七年级下学期数学尖子生对抗赛试卷E卷

七年级下学期数学尖子生对抗赛试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）A . ab0B . a+b0C . D . a-b02. （2分）35+24=59；3x-1833；2x-5=0；+150 ， 上列式子是方程的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为（ ） A . 1，2B . 1，3C . 5，1D . 2，44. （2分）如果ab，c0，那么下列不等式不成立的是（ ） A . a+cb+cB . cacbC . acbcD . 5. （2分）九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2（见下页）图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 ， 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为A . B . C . D . 6. （2分）不等式3x+69的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）A . 0.8元/支，2.6元/本B . 0.8元/支，3.6元/本C . 1.2元/支，2.6元/本D . 1.2元/支，3.6元/本8. （2分）某种电器的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于电器积压，商场准备打折销售，但要保证利润不低于5%，则至多可打（ ）折.A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折9. （2分）已知和都是关于x，y的二元一次方程ax-y=b的解，则a、b的值分别是（ ）A . -5、2B . 5、-2C . 5、2D . 以上都不对10. （2分）若ab0，则下列各式中一定成立的是（ ）A . abB . ab0C . 0D . ab二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分）关于x的方程mx=6的解为自然数，则m所能取的整数值为_ 12. （1分）对于任意实数a，用不等号连结|a|_a（填“”或“”或“”或“”）13. （2分）已知 xm1yn2与2x2y4是同类项，则m_，n_ 14. （1分）x=_时，式子与互为相反数.15. （1分）一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5x)立方米，这里x应满足的方程是_.三、 解答题 (共8题；共87分)16. （10分）解方程： （1）4-3x=6-5x （2）17. （10分）用代入法解下列方程组 （1）（2） 18. （15分）阅读下列材料： 解答“已知xy=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：xy=2，又x1，y+21，即y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2，x+y的取值范围是0x+y2请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组 的解都为非负数（1）求a的取值范围； （2）已知2ab=1，且，求a+b的取值范围； （3）已知ab=m（m是大于1的常数），且b1，求2a+b最大值（用含m的代数式表示） 19. （5分）解方程组：20. （15分）请从下列三类试题中选答一题， （1）小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，求现在小新的年龄. （2）两辆汽车从相距240 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度的2倍慢20 ，1.5h后两车相遇，两车的速度各是多少？ （3）用A4纸在某誉印社复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元，在图书馆复印同样的文件，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处收费相同？ 21. （10分）在城镇化建设中，开发商要处理A地大量的建筑垃圾，A地只能容纳1台装卸机作业，装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾，每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒，每次倾倒时间约为1分钟，倾倒后立即返回A地等候下一次装运，直到装运完毕；工程车的平均速度为40千米/时 （1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？ （2）至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间？ 22. （10分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？23. （12分）已知，关于 ， 的方程组 的解满足 0 ， y0 （1）_, _（用含 的代数式表示）；（2）求 的取值范围；（3）若 ，用含有 的代数式表示 ，并求 的取值范围.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共87分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、