人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷（I）卷

人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）从2019年起，长春市开始了城市轨道交通第三期建设，在建设规划中未来长春市城市轨道交通总长度将达到460000米，460000这个数字用科学记数法表示为（ ） A . 4.6104B . 46104C . 4.6105D . 4.61063. （2分）一元二次方程 的根的情况为（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根4. （2分）下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。其中真命题的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述错误的是（ ） A . 众数为30B . 中位数为25C . 平均数为24D . 方差为836. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）顶点为（6，0），开口向下，形状与函数y= x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ） A . y= （x6）2B . y= （x+6）2C . y= （x6）2D . y= （x+6）28. （2分）如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点.若 ， ，则图中阴影部分的面积为（ ） A . 8B . 6C . 4D . 3二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）分解因式 4x2 4xy + y2 = _. 10. （1分）二次根式 中字母x的取值范围是_11. （1分）如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是_12. （1分）如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，已知BE3，BC3 ，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）. 13. （1分）如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1AC于点A1,过点A1作A1B1OA,交OC于点B1；过点B1作B1A2AC于点A2 ， 过点A2作A2B2OA,交OC于点B2；，按此规律进行下去，点A2020的坐标是_. 三、 解答题 (共9题；共80分)14. （5分） （1）计算： ； （2）解方程组： 15. （5分）如图，ABCD，E、F分别为AB、CD上的点，且ECBF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若ABCD，求证：AGDH16. （5分）先化简，再求值： ，其中x=2+ 17. （15分）某经销商从市场得知如下信息： A品牌手表B品牌手表进价（元/块）700100售价（元/块）900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元（1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）若要求全部销售完后获得的利润不少于 1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？ （3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？ 18. （10分）艺术节期间，学校向学生征集书画作品，张老师从全校36个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图.请根据相关信息，回答下列问题： （1）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集了多少件作品？ （2）如果全校征集的作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，求选取的两名学生恰好是一男一女的概率.（要求列表或画树状图） 19. （5分）如图，河的两岸MN与PQ相互平行，点A，B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得CAQ30，再沿AQ方向前进20米到达点B，某人在点A处测得CAQ30，再沿AQ方向前进20米到达点B，测得CBQ60，求这条河的宽是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据 1.414， 1.732） 20. （10分）如图，在 中， ，以 为直径的 交 于点 ，切线 交 于点 . （1）求证： ； （2）若 ，求 的长. 21. （10分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ （2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，利用函数的知识说明采取哪一种建房方案获得利润最大？并求出最大利润. AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）303422. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A，经过点B（0，3）和点（2，3），与x轴交于C，D两点，（点C在点D的左侧），且OD=OB（1）求这条抛物线的表达式；（2）连接AB，BD，DA，试判断ABD的形状；（3）点P是BD上方抛物线上的动点，当P运动到什么位置时，BPD的面积最大？求出此时点P的坐标及BPD的面积第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共9题；共80分)14-1、14-2、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、