冀人版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷

冀人版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）A . 4x2+1=0B . 2y2+y+1=0C . 5x2+4=0D . 3x2+（1+x）+1=02. （2分）抛物线y=2（x+3）24的顶点坐标是（ ） A . （4，3）B . （4，3）C . （3，4）D . （3，4）3. （2分）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列一元二次方程中没有实数根的是（ ） A . x2+3x+4=0B . x24x+4=0C . x22x5=0D . x22x4=05. （2分）将抛物线y=2x2向左平移3个单位，在向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ） A . y=2(x-3)2-5B . y=2(x+3)2-5C . y=2(x-3)2+5D . y=2(x+3)2+56. （2分）某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足，下列结论：ABE=ACE；BCE+BCD=180；AE=EC；BE+BD=2BF，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则sinECB为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）O 的直径 AB 长为 10，弦 MNAB，将O 沿 MN 翻折，翻折后点 B 的对应点为点 B，若 AB2，MB的长为（ ） A . 2 B . 2 或 2 C . 2 D . 2 或 2 10. （2分）抛物线yx29与x轴交于A、B两点，点P在函数y 的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是_； 12. （1分）在平面直角坐标系内，点P（2，3）关于原点O对称的点P的坐标是_. 13. （1分）若方程（m1）x2mx1=0是关于x一元二次方程，则m的取值范围是_ 14. （1分）定义a ， b ， c为函数yax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m ， 1m ， 1m的函数的一些结论： 当m1时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ；当m0时，函数在 时，y随x的增大而减小；当m0时，函数图象经过x轴上一个定点 其中正确的结论有_（只需填写序号）15. （1分）抛物线y=-x2+15有最_值，顶点坐标是_ 16. （1分）如图，在平面直角坐标系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M为边CD上一动点，当ABM是等腰三角形时，M点的坐标为_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （5分）解方程：x-6x=11(用配方法解) 18. （5分）如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD ， CEAB于E ， 且AE （AD+AB）请你猜想1和2有什么数量关系？并证明你的猜想 解：猜想：证明：19. （5分）如图所示，在直角三角形ABC中，C90，AC6厘米，BC8厘米，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿AC、CB方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P点运动几秒时，PCQ面积为4平方厘米。 20. （10分）已知关于x的方程x2+2x+a2=0 （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根 21. （10分）如图，在 中， ，以 为直径的 分别与 交于点 ，过点 作 ，垂足为点 （1）求证：直线 是 的切线； （2）求证： ； （3）若 的半径为4， ，求阴影部分的面积 22. （10分）“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条. （1）直接写出y与x的函数关系式； （2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？ 23. （10分）如图 1，在 RtABC 中，A=90，AB=AC，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，AD=AE，连接DC，点 M、P、N 分别为 DE、DC、BC 的中点, （1）观察猜想：如图 1 中，PMN 是_三角形； （2）探究证明：把ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置，连接 MN，BD， CE判断PMN 的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：将ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若 AD=4，AB=10，请求PMN 面积的取值范围 24. （11分）如图，二次函数 的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（2，0）及点B （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足 kx+b的x的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、