解三角形练习题及答案

解三角形习题及答案一、选择题（每题5分，共40分）1、己知三角形三边之比为578，则最大角与最小角的和为( ) A90B120C135D1502、在ABC中，下列等式正确的是( ) AabABBabsin Asin B Cabsin Bsin A Dasin Absin B3、若三角形的三个内角之比为123，则它们所对的边长之比为( ) A123B12 C149D1 4、在ABC中，a，b，A30，则c等于( ) A2BC2或D或5、已知ABC中，A60，a，b4，那么满足条件的ABC的形状大小 ( ) A有一种情形 B有两种情形 C不可求出D有三种以上情形6、在ABC中，若a2b2c20，则ABC是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D形状不能确定7、 A. B. C. D.8、化简等于 （ ） A B C D二、填空题（每题5分，共20分）9、已知coscos=，sinsin=，则cos（）=_10、在ABC中，A105，B45，c，则b 11、在ABC中，A60，a3，则 12、在ABC中，若sin Asin Bsin C234，则最大角的余弦值等于 班别： 姓名： 序号： 得分： 题号12345678选项 9、 10、 11、 12、 三、解答题13、（12分）已知在ABC中，A45，a2，c，解此三角形14、（14分）已知，求的值15、（16分）已知， (1)求函数的取最小值时x的集合； (2)求函数单调增区间及周期.16、（18分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求角C； （2）若，求。第一章 解三角形 参考答案一、选择题1B 2B 3B 4C 5C 6C 7B 8A二、填空题9 102 112 12 三、解答题13解析：解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所有的边长与角的大小解法1：由正弦定理得sin Csin 45csin A，a2，c，2，本题有二解，即C60或C120，B180604575或B1801204515故bsin B，所以b1或b1，b+1，C60，B75或b1，C120，B15解法2：由余弦定理得b2()22bcos 454，b22b20，解得b1又()2b22222bcos C，得cos C，C60或C120，所以B75或B15b1，C60，B75或b1，C120，B1514、解： 15、解：（1）函数的取最小值时满足 函数的取最小值时x的集合（2）周期要使函数单调递增，则满足 函数的单调增区间为16、解：（1）， 有 （2）得又，由正弦定理得第 6 页 共 6 页