人教版2020年中考数学试卷C卷

人教版2020年中考数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的绝对值是（ ） A . B . C . 2D . 22. （2分）观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （2a2）2=2a4B . 6a83a2=2a4C . 2a2a=2a3D . 3a22a2=14. （2分）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A . x0B . x3C . x3D . x35. （2分）在学校开展的“美德少年”评选活动中，编号1，2，3，4，5的五位同学的最终成绩如下表所示：参赛者编号12345成绩/分9388909190这五位同学最终成绩的众数和中位数依次是（ ）A . 88，90B . 90，90C . 91，90D . 90，916. （2分）函数y=-2x-3的图象不经过 （ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是（ ） A . 不能确定B . 发生变化C . 不发生变化D . 需分情况说明8. （2分）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图所示，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OAa，OBOCOD=1，则a等于（ ）A . B . C . 1D . 210. （2分）对于抛物线y=2（x1）2+3，下列判断正确的是（ ） A . 抛物线的开口向上B . 抛物线的顶点坐标是（1.3）C . 当x=3时，y0D . 方程2（x1）2+3=0的正根在2与3之间二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为_ 12. （1分）分解因式：x24=_13. （1分）数据1，2，3，4，5的标准差是_ 14. （1分）在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则白球的个数约为_ 15. （1分）如图， 内接于圆 ， 是圆 的直径， ，则 的度数为_ 16. （1分）已知如图，在ABC中，BC8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于_ 17. （1分）如图，在直角坐标系中，ABC的各顶点坐标为A（1，1），B（2，3），C（0，3）现以坐标原点为位似中心，作ABC，使ABC与ABC的位似比为 则点A的对应点A的坐标为_18. （1分）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是_.三、 解答题 (共7题；共75分)19. （5分）先化简，再求值： ，其中x=2，y=1 20. （10分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖 （1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明 21. （10分）阅读材料：关于三角函数还有如下的公式： sin（）=sincoscossintan（）= 利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值例：tan75=tan（45+30）= = =2+ 根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：sin15； （2）某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度已知李三站在离纪念碑底7米的C处，在D点测得纪念碑碑顶的仰角为75，DC为 米，请你帮助李三求出纪念碑的高度 22. （10分）早晨，小金步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校已知小金步行从学校到家所用的时间比骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，已知小金骑自行车速度是步行速度的3倍（1）求小金步行速度和自行车速度各是多少？（单位：米/分）（2）下午放学后，小金骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小金骑自行车和步行的速度不变，小金步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小金家与图书馆之间的路程最多是多少米？23. （10分）某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件 （1）求商场经营该商品原来一天可获利多少元？（2）若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元？24. （15分）如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD（1）求证：E为AC中点； （2）求证：AD=CD； （3）若AB=10，cosABC= ，求tanDBC的值25. （15分）（本题满分14分） 如图，抛物线y=ax2+bx4与x轴交于A（4，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PDAC，交BC于点D，连接CP（1）求该抛物线的解析式； （2）当动点P运动到何处时，BP2=BDBC； （3）当PCD的面积最大时，求点P的坐标 四、 解答验 (共1题；共30分)26. （30分）如图，在直角坐标系中，M经过原点O（0，0），点A（ ， 0）与点B（0，），点D在劣弧上，连接BD交x轴于点C，且COD=CBO（1）求M的半径;（2）求证：BD平分ABO;（3）求M的半径;（4）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为M的切线，求此时点E的坐标（5）求证：BD平分ABO;（6）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为M的切线，求此时点E的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共75分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、四、 解答验 (共1题；共30分)26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、