冀教版九年级上学期期中数学试卷H卷

冀教版九年级上学期期中数学试卷H卷一、 填空题 (共16题；共27分)1. （2分） 若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A . k1B . k1C . k1且k0D . k1且k02. （2分） (2017深圳模拟) 下列说法正确的是（ ）.A . 将抛物线 = 向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是 B . 方程 有两个不相等的实数根.C . 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形.D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.3. （2分） (2017龙华模拟) 已知函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与函数y=x 的图象如图所示，则下列结论：ab0；c ；a+b+c ；方程ax2+（b1）x+c+ =0有两个不相等的实数根其中正确的有（ ） A . 4 个B . 3 个C . 2 个D . 1 个4. （2分） (2016九上牡丹江期中) 抛物线y=x26x+5的顶点坐标为（ ） A . （3，4）B . （3，4）C . （3，4）D . （3，4）5. （2分） (2017赤峰模拟) 已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（ ）A . k B . k 且k0C . k D . k 且k06. （2分） (2016九上孝南期中) 若抛物线y=ax2+bx+c如图所示，下列四个结论： abc0；b2a0；ab+c0；b24ac0其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为（ ）A . （1+x）2=2000B . 2000（1+x）2=3600C . （3600-2000）（1+x）=3600D . （3600-2000）（1+x）2=36008. （2分） 如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0a+b+c0当1x3时，y0其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c上有A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），x1x2 ， y1=y2 ， 当x=x1+x2时，y=（ ）A . a+cB . acC . cD . c10. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx=c（a0）的图象如图所示，与y轴相交一点C，与x轴负半轴相交一点A，且OA=OC，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2a+b=0；c+=2其中正确的结论有 （ ）A . B . C . D . 11. （1分） (2017广水模拟) 关于x的一元二次方程kx2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 12. （1分） 通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b24ac0时有两个实数根：x1= ，x2= ，于是：x1+x2= ，x1x2= 、这就是著名的韦达定理请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1 ， x2 ， 且x12+x22=1，则k的值为_ 13. （1分） 小亮同学在探究一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解时，填好了下面的表格：x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09根据以上信息请你确定方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是_14. （1分） 在同一平面直角坐标系中，如果两个二次函数y1=a1（x+h1）2+k1与y2=a2（x+h2）2+k2的图象的形状相同，并且对称轴关于y轴对称，那么我们称这两个二次函数互为梦函数如二次函数y=（x+1）21与y=（x1）2+3互为梦函数，写出二次函数y=2（x+3）2+2的其中一个梦函数_15. （1分） 已知抛物线的表达式是 ， 那么它的顶点坐标是1；16. （2分） (2017九上湖州月考) 已知函数 ，当 时，此函数的最大值是_，最小值是_.二、 解答题 (共8题；共92分)17. （6分） (2017八下西城期末) 九章算术卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短.横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出注.问户斜几何.注释：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺；斜放恰 好能出去.解决下列问题：（1） 示意图中，线段CE的长为_尺，线段DF的长为_尺；（2） 求户斜多长.18. （10分） (2018九上安陆月考) 设m是不小于1的实数，关于x的方程x2+2（m2）x+m23m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2 ， （1） 若x12+x22=6，求m值；（2） 令T= ，求T的取值范围19. （5分） (2016九上武威期中) 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件每件商品？应定价多少？ 20. （15分） (2018河东模拟) 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2（m+n）x+n（m0）的图象与y轴正半轴交于A点（1） 求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点； （2） 设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若ABO=45，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式； （3） 在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当3p0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围 21. （15分） 已知二次函数y=x24x （1） 在给出的直角坐标系内用描点法画出该二次函数的图象； （2） 根据所画的函数图象写出当x在什么范围内时，y0？ （3） 根据所画的函数图象写出方程：x24x=5的解 22. （15分） 根据下列问题，列出关于 的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式： （1） 两连续偶数的积是120，求这两个数中较小的数（2） 绿苑小区住宅设计中，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多11米，那么绿地的长为多少？（3） 某种产品原来成本价是25元，后经过技术改进，连续二次降低成本，现在这种产品的成本价仅16元，试问平均每次降低成本的百分率为多少?23. （11分） (2019九上西安月考) 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线. 正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0. 9米，身高为1. 4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E. 以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为 . （1） 求该抛物线的解析式； （2） 如果身高为1. 85米的小华也想参加跳绳，问绳子能否顺利从他头顶越过？请说明理由； （3） 如果一群身高在1. 4米到1. 7米之间的人站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时必须超过他们的头顶,请结合图像,写出t的取值范围_. 24. （15分） (2019秦安模拟) 如图，已知抛物线 经过坐标原点，与 轴的另一个交点为 ，且顶点 坐标为 . （1） 求抛物线解析式. （2） 将抛物线向右平移 个单位，所得抛物线与 轴交于 两点，与原抛物线交于点 ，设 的面积为 ，求 关于 的函数关系式. （3） 如图，以点 为圈心，以线段 为半径画圆，交抛物线 的对称轴于点 ，连结 ，若将抛物线向右平移 个单位后， 点的对应点为 ， 点的对应点为 ，且满足四边形 为菱形，平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线 交于点 问：在 轴上是否存在一点 ，使得以 ， 为顶点的三角形与 相似？若存在，求出F点坐标，若不存在，请说明理由. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共16题；共27分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略二、 解答题 (共8题；共92分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略