有理数乘法公开课教案

有理数乘法教学目标1、 知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。2、 能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。3、 情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。教学过程设计一、 复习回顾1.有理数加法法则： (1) 两数相加，取 的符号并把 相加.(2)绝对值 的异号两数相加，取绝对值 的加数的符号，并用 的绝对值减去 的绝对值. (3) 的两个数相加得0.(4)一个数同 相加，仍得这个数.2.运算过程应先定 ，再算 .3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 相反数 .a-b=a+(-b)二、导入新课问题1 下面从我们熟悉的乘法运算开始观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？33=9，32=6，31=3，30=0追问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？如果学生仍然有困难，教师给予提示：（1）四个算式有什么共同点？左边都有一个乘数3（2）其他两个数有什么变化规律？随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3（1）3，这是因为后一乘数从0递减1就是1，因此积应该从0递减3而得3追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？3（2）= ，3（3）= 3（3）= 问题3观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？33=9，23=6，13=3，03=0鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备；培养学生的模仿、概括的能力追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？（1）3= ，（2）3= ，（3）3= 追问2 ：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力问题4 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？（3）3= ，（3）2= ，（3）1= ，（3）0= 追问1：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？（3）（1）= ，（3）（2）= ，（3）（3）= 设计意图：由学生自主探究得出负数乘负数的结论因为有前面积累的丰富经验，学生能独立完成问题5总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤？你能举例说明吗？学生独立思考、回答如果有困难，可先让学生看课本第29页有理数乘法法则后面的一段文字设计意图：让学生尝试归纳乘法法则，明确按法则计算的关键步骤有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0注：解题步骤：1、 判断符号2、 计算三、例1计算：（1）(-3)9 （2）（-5）（-7） （3）(- 34)(-43) （4）学生独立完成后，全班交流教师说明：在（3）和（4）中，我们得到了(- 34)(-43)=1=1与以前学习过的倒数概念一样，我们说与2互为倒数一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数四、在学习中寻找乐趣翻牌游戏：游戏规则：两个数相乘的积，规定扑克上红色图案符号为正，扑克上黑色图案符号为负1判断下列运算结果的符号：（1）5（3）；（2）（3）3； （3）（2）（7）；（4）（0.5）（0.7）设计意图：检测学生对有理数乘法的符号法则的理解2找碴？：（1）6（9）； （2）（6）0.25；解：原式=69 解：原式=60.25 =54=1.5（3）（0.5）（8）； （4）-15(-5)； 解：原式=-（0.58）解：原式=+（155） =-4 =5（5）0（6）；（6）-8112. 解：原式=+（06） 解：原式=-（8112) =0 =-4设计意图：检测学生对有理数乘法法则的理解情况例2 用正数、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为6C，攀登3km后，气温有什么变化？设计意图：利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值五、小结六、布置作业作业：教科书第37页，习题1.4第1、2、3题 预习课本31页33页的内容