人教版2020届初中毕业生学业水平模拟考试数学试卷I卷

人教版2020届初中毕业生学业水平模拟考试数学试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列各算式中，合并同类不符合题意的是（ ） A . x2+x2=2x2B . x2+x2=x4C . 2x2x2=2D . 2x2x2=2x3. （2分）2018年10月24日，港珠澳大桥正式通车了，项目总投资额126900000000元，用科学记数法表示这个数为（ ） A . 1269108B . 126.9109C . 1.2691011D . 0.126910124. （2分）用6个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，ABC中，AB=AC=8，BC=6，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（ ）A . 10B . 11C . 12D . 136. （2分）若一个多边形的每个外角都为36，则这个多边形是（ ） A . 六边形B . 八边形C . 十边形D . 十二边形7. （2分）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 58. （2分）如图，ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ）A . 4：2：1B . 5：3：1C . 25：12：5D . 51：24：109. （2分）下列函数是二次函数的是（ ）A . y=2x+1B . y=2x+1C . y=x2+2D . y=x210. （2分）方程（m2）x2x+=0有两个实数根，则m的取值范围（ ）A . mB . m且m2C . m3D . m3且m2二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式：2x2y+16xy32y=_ 12. （1分）平面直角坐标系中A（1，7）关于x轴对称的点的坐标为_. 13. （1分）如图，菱形ABCD中，A=60，AB=3，A、B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、A和B上的动点，则PE+PF的最小值是_ 14. （2分）如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=10，则ABC=_，对角线AC的长为_ 15. （1分）如图，CD为O的弦，直径AB为4，ABCD于E，A=30，则弧BC的长为_（结果保留）.16. （1分）瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据： ， ， ， ，中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门请你根据以上光谱数据的规律写出它的第五个数据_ 三、 解答题 (共9题；共113分)17. （15分）综合题 （1） （2）| |+ +2（ 1） （3） （2 ）+ （ + ） 18. （10分）解答题 （1）解方程 - = （2）解不等式组： 19. （7分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形如图1，长方形ABCD中，若AB2，BC6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形 （1）判断与操作：如图2，长方形ABCD长为10，宽为6，它是奇异长方形，请写出它是_阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线； _（2）探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为24，另一边长为a (a24)，且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值 20. （5分）如图，已知1+2=180，3=B，试说明AED=ACB 21. （15分）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题： （1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图； （2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？ （3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？ 22. （10分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务. （1）实际每年绿化面积为多少万平方米？ （2）为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？ 23. （15分）如图，QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，QPN=，将QPN绕点P旋转，旋转过程中QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）. （1）如图，当=90时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是； （2）如图，将图中的正方形ABCD改为ADC=120的菱形，其他条件不变，当=60时，（1）中的结论变为DE+DF= AD，请给出证明； （3）在（2）的条件下，若旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明. 24. （10分）如图，已知ABC内接于O，AB为O的直径，BDAB，交AC的延长线于点D（1）若E是BD的中点，连结CE，试判断CE与O的位置关系 （2）若AC=3CD，求A的大小 25. （26分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PHl，垂足为H，连接PO（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；（2）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；（3）当P点运动到A点处时，计算：PO=_，PH=_，由此发现，PO_PH（填“”、“”或“=”）；当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；（4）当P点运动到A点处时，计算：PO=_，PH=_，由此发现，PO_PH（填“”、“”或“=”）；当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；（5）如图2，设点C（1，2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由（6）如图2，设点C（1，2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共113分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、