人教版2020年中考数学模拟试卷（三）B卷

人教版2020年中考数学模拟试卷（三）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若x的倒数是 ， 那么x的相反数是（ ）A . 3B . -3C . D . -2. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 1的平方根是1B . 1是算术平方根是1C . 1的立方根是1 D . （1）2的平方根是13. （2分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ）千米 A . 0.34108B . 3.4106C . 34106D . 3.41075. （2分）不等式组23x-79的所有整数解为（ ） A . 3，4B . 4，5C . 3，4，5D . 3，4，5，66. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）将抛物线 向右平移 个单位，再向下平移 个单位，得到抛物线 ， 与 轴交于 、 两点， 的顶点记为 ，则 的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知O的半径为5，弦AB=6，OMAB，则线段OM的长是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）如图，由于台风的影响，一棵树在离地面5m处折断，树顶落在离树干底部12m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）A . 8mB . 10mC . 16mD . 18m10. （2分）小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s（米）和小红从劳动基地出发所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有（ ）个学校到劳动基地距离是2400米；小军出发53分钟后回到学校；小红的速度是40米/分；两人第一次相遇时距离学校1610米A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）计算： =_ 12. （1分）二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是_13. （1分）分解因式：3x218x+27=_14. （1分）如图，在RtABC中，C=90，B=30，将ABC绕着点C逆时针旋转后得到的ABC的斜边AB经过点A，那么ACA的度数是_度15. （1分）某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是_ 16. （1分）现有三张分别画有正三角形、平行四边形、菱形图案的卡片，它们除图案外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_17. （1分）如图，O的半径为R，以圆内接正方形ABCD的顶点B为圆心，AB为半径画弧AC，则阴影部分的面积是_18. （1分）如图：PA、PB切O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=10cm，则PDE的周长为_cm.19. （1分）如图，ABCD中，AB=2，BC=4，B=60，点P是四边形上的一个动点，则当PBC为直角三角形时，BP的长为_20. （1分）如图所示，已知：点A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1 ， 第2个B1A2B2 ， 第3个B2A3B3 ， ，则第n个等边三角形的边长等于_ 三、 解答题 (共7题；共73分)21. （5分）计算：2sin30+（3.14）0+|1 |+（1）2017 22. （10分）如图，等腰三角形ABC中AB=AC=5，BC=6（1）请建立适当的直角坐标系，并按照你所建立的直角坐标系直接写出A，B，C三点坐标（2）请在你所建立的直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的ABC23. （15分）某教师就中学生对课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本），其中A：1x2；B：3x4；C：5x6；D：x7请你根据两幅图提供的信息解答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图，并判断中位数在哪一组； （3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数 24. （10分）如图1，已知直线AB，CD被直线AC，BD所截，连接AD，ACD=ABD=116，点E，F在线段CD上，且FAD=ADF，EAD= CAB，AE平分CAF （1）求证：ABCD； （2）如图2，若将直线BD沿AB方向平移，当CAE=CDA时，求EAF的度数 25. （10分）某商场销售A ， B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种教学设备若干台，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元.（毛利润=（售价 - 进价）销售量）（1）该商场计划购进A ， B两种品牌的教学设备各多少台？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A型设备的购进数量，增加B型设备的购进数量，已知B型设备增加的数量是A型设备减少数量的1.5倍.若用于购进这两种型号教学设备的总资金不超过68.7万元，问A型设备购进数量至多减少多少台？26. （8分）阅读下面材料： 定义：与圆的所有切线和割线都有公共点的几何图形叫做这个圆的关联图形.问题：O的半径为1，画一个O的关联图形.在解决这个问题时，小明以O为原点建立平面直角坐标系xOy进行探究，他发现能画出很多O的关联图形，例如：O本身和图1中的ABC(它们都是封闭的图形)，以及图2中以O为圆心的 (它是非封闭的形)，它们都是O的关联图形.而图2中以P，Q为端点的一条曲线就不是O的关联图形.参考小明的发现，解决问题：（1）在下列几何图形中，O的外切正多边形；O的内接正多边形；O的一个半径大于1的同心圆；O的关联图形是_(填序号). （2）若图形G是O的关联图形，并且它是封闭的，则图形G的周长的最小值是_. （3）在图2中，当O的关联图形 的弧长最小时，经过D，E两点的直线为y_. （4）请你在备用图中画出一个O的关联图形，所画图形的长度l小于(2)中图形G的周长的最小值，并写出l的值(直接画出图形，不写作法). 27. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求ABM的面积（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共73分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、