2019-2020学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷D卷

2019-2020学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程4x24531x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A . 4、45、31B . 4、31、45C . 4、31、45D . 4、45、312. （2分）用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ）. A . B . C . D . 3. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）由y=x2平移得到抛物线y=（x+1）22，则下列平移过程正确的是（ ） A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位D . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位5. （2分）如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180后，重叠部分的面积为A . B . C . D . 6. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客81万人次设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A . 16（1+x）2=81B . 16（1x）2=81C . 81（1+x）2=16D . 81（1x）2=168. （2分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（ ）A . 3B . 2C . 2D . 29. （2分）抛物线的形状、开口方向与y=x2-4x+3相同,顶点在（-2，1），则关系式为（ ）A . y=(x-2)2+1B . y=(x+2)2-1C . y=(x+2)2+1D . y=-(x+2)2+110. （2分）设x1、x2是方程2x26x1=0的两个根，则（ ） A . x1+x2=6B . x1+x2=3C . x1x2= D . x1x2=1二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）在平面直角坐标系中，点A（0，1）关于原点对称的点是_ 12. （1分）从下面3个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解x2+1=0 （3x+2）24x2=0 3x26x+4=0，你选择的方程是_（填相应方程的序号） 13. （1分）有这么一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和，得n2 ， 计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和，得n3 ， 再计算n32+1得a3；依此类推，则a2017=_14. （1分）如图，已知直线y= x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则PAB面积的最大值是_15. （1分）如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3 ， 则原铁皮的宽为_cm三、 解答题 (共7题；共35分)16. （5分）解方程：x23x1=0 17. （5分）如图，四边形ABCD是矩形，点E是AD的中点，点F是BC的中点求证：ABFCDE18. （5分）若x1 ， x2是一元二次方程的两根，不解方程，求x12+x22的值。19. （5分）如图，ABC三个顶点坐标分别为A(-2,3) , B(-3,1) , C(-1,1)（1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2 ， 请在第三象限内画出A2B2C2 ， 并求出：。20. （5分）已知:在 中, , 为 的中点, , ,垂足分别为点 ,且 .求证: 是等边三角形.21. （5分）高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资，已知生产每件产品的成本是40元在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本投资）为z（万元）（1）试写出y与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；（2）试写出z与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；（3）公司计划，在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售；到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明：第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？22. （5分）已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将ABC绕点B顺时针旋转90得到EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG（1）如图，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；（2）如图，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）如图，当AB=nBC（n1）时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共35分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、