九年级下学期期中数学试卷A卷新版

九年级下学期期中数学试卷A卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）比3小1的数是（ ） A . 2B . 2C . 4D . 42. （2分）下列计算中，结果是a7的是（ ） A . a - a B . a a C . a +a D . a a 3. （2分）下列函数有最大值的是 （ ）A . B . C . y=-x2D . y=x2-24. （2分）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=40，则C的度数为（ ） A . 50B . 40C . 30D . 205. （2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的正视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于（ ）A . 44B . 60C . 67D . 777. （2分）（2015无锡）若点A（3，4）、B（2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（ ）A . 6B . -6C . 12D . -128. （2分）如图，圆 为 的外接圆，其中 点在 上，且 ，已知 ， ，则 的度数为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABC中，点D在边BC上，且BD= ，连接AD，DEAC，DFAB，E，F 分别垂足。并且AC=2AB，则DE:DF=（ ）A . 1:1B . 2:1C . 3:1D . 3:210. （2分）如图，已知ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的O的切线交BC于点E若CD=5，CE=4，则O的半径是（ ）A . 3B . 4C . D . 二、 填空题 (共6题；共21分)11. （1分）（2013贵港）分解因式：3x218x+27=_12. （1分）武汉市今年将以园博园建设为龙头，全方位加大城区绿化全面升级提升工作，计划新增绿地680万平方米，此数字与21座中山公园面积相当把数680万用科学记数法表示为_13. （1分）使代数式 有意义的x的取值范围是_14. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB= ，E是BC的中点，AEBD于点F，则CF的长是_15. （15分）如图1，AB、CD是O的弦，ABCD，垂足为F，E是AB上一点，AE=CE （1）延长OE与弧AC相交于点M，求证：点M是弧AC中点； （2）如图2，点G在AB上，连接DG，OG，延长DG，与EC相交于点H，若DG=AG求证：DHC=2EOG； （3）在（2）的条件下，若EOG=60，CH=2，AB=8求CD的长 16. （2分）（2016湖州）已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0，b0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上 （1）k的值是_； （2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y= 图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CEx轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为OAB的面积，若 = ，则b的值是_ 三、 解答题 (共8题；共86分)17. （10分）（2014成都） （1）计算： 4sin30+（2014）022 （2）解不等式组： 18. （10分）小源的父母决定中考之后带她去旅游，初步商量有意向的四个景点分别为：A明月山，B庐山，C婺源，D三清山由于受到时间限制，只能选两个景点，于是小源的父母决定通过抽签选择，用四张小纸条分别写上四个景点做成四个签（外表无任何不同），让小源随机抽两次，每次抽一个签，每个签抽到的机会相等 （1）小源最希望去婺源，则小源第一次恰好抽到婺源的概率是多少； （2）除婺源外，小源还希望去明月山，求小源抽到婺源、明月山两个景点中至少一个的概率是多少（通过“画树状图”或“列表”进行分析） 19. （6分）一块三角形材料如图所示，A=30，C=90，AB=12，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上 （1）若设AE=x，则AF=_；（用含x的代数式表示） （2）要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点E应选在何处？ 20. （10分）如图，在RtAOB中，ABO=90，OB=4，AB=8，且反比例函数 在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若SBOD=4，请回答下列问题：（1）求反比例函数解析式； （2）求C点坐标 21. （10分）（2015昆明）如图，AH是O的直径，AE平分FAH，交O于点E，过点E的直线FGAF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上（1）求证：直线FG是O的切线（2）若CD=10，EB=5，求O的直径22. （10分）（2017成都）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表： 地铁站ABCDEx（千米）891011.513y1（分钟）1820222528（1）求y1关于x的函数表达式； （2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2= x211x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间 23. （15分）如图，已知O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，EAB=ADB（1）求证：AE是O的切线；（2）已知点B是EF的中点，求证：EAFCBA（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长24. （15分）如图，已知一条直线过点(0，4)，且与抛物线y x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是2.（1）求这条直线的解析式及点B的坐标； （2）在x轴上是否存在点C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由； （3）过线段AB上一点P，作PMx轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N(0，1)，当点M的横坐标为何值时，MN3MP的长度最大？最大值是多少？第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共21分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、三、 解答题 (共8题；共86分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、