初中数学浙教版八年级上册2.6直角三角形同步训练新版

初中数学浙教版八年级上册2.6 直角三角形 同步训练新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 直角三角形两个锐角互余 (共3题；共14分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，以线段OA为边在第四象限内作等边 ，点C为x轴正半轴上一动点 ，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边 ，直线DA交y轴于点E，点E的坐标是（ ） A . 点E的坐标随着点C位置的变化而变化B . C . D . 2. （2分）如图，在ABCD中，B110，延长AD至点F，延长CD至点E，连结EF，则EF（ ） A . 110B . 30C . 50D . 703. （10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1=BCD （1）求证：CBPD； （2）若BC=3，sinBPD= ，求O的直径 二、 直角三角形斜边上的中线 (共6题；共24分)4. （2分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5， F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为（ ）A . 3.2B . 3.5C . 3.6D . 3.75. （1分）如图，在RtABC中，C90，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，M、M分别是AB、AB的中点，若AC8，BC6，则线段MM的长为_. 6. （1分）如图，ABC中，BAC=90，点G是ABC的重心，如果AG=4，那么BC=_. 7. （5分）如图，AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD外，且AECBED90 求证：四边形ABCD是矩形. 8. （5分）如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，AECD，CEAB，判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论 9. （10分）如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60的菱形纸片，将一个EDF60的三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转这个三角形纸片，使它的两边分别交CB，BA（或它们的延长线）于点E，F； （1）当CEAF时，如图，DE与DF的数量关系是_； （2）继续旋转三角形纸片，当CEAF时，如图，（1）的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由； （3）再次旋转三角形纸片，当点E，F分别在CB，BA的延长线上时，如图，请直接写出DE与DF的数量关系 三、 含30度角的直角三角形 (共6题；共13分)10. （2分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，若OC=AB，则C的度数为（ ） A . 15B . 30C . 45D . 6011. （2分）如图，在RtABC中，C90，BC1，AB2，B的度数为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 7512. （2分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于 ，则另一个锐角的度数是（ ） A . B . C . D . 13. （5分）如图，AOB=30度，OC平分AOB，P为OC上一点，PDOA交OB于D，PE垂直OA于E，若OD=4cm，求PE的长 14. （1分）已知AB=20，AC=30，A=150，则ABC的面积是_ 15. （1分）如图，DEBC，DF=2，FC=4，那么 =_ 四、 直角三角形的判定 (共2题；共12分)16. （2分）ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A . A: B: C =345B . A=B+CC . a2=(b+c)(b-c)D . a:b:c =12 17. （10分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC ， AD=AE ， 然后将ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD ， CE ， 得到图，将BD、CE分别延长至M、N ， 使DM= BD ， EN= CE ， 得到图，请解答下列问题： （1）在图中，BD与CE的数量关系是； （2）在图中，猜想AM与AN的数量关系，MAN与BAC的数量关系，并证明你的猜想 五、 中考演练 (共4题；共5分)18. （2分）如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB若BE=2，则AE的长为（ ） A . B . 1C . D . 219. （1分）如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则B等于_度 20. （1分）在ABC中，BCAC，DEAC，D是AB的中点，若A=30，AB=8，则BC=_，DE=_ 21. （1分）直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是_ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 直角三角形两个锐角互余 (共3题；共14分)1-1、2-1、3-1、3-2、二、 直角三角形斜边上的中线 (共6题；共24分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、9-2、9-3、三、 含30度角的直角三角形 (共6题；共13分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、四、 直角三角形的判定 (共2题；共12分)16-1、17-1、17-2、五、 中考演练 (共4题；共5分)18-1、19-1、20-1、21-1、