冀教版七校联考八年级上学期期中数学试卷新版

冀教版七校联考八年级上学期期中数学试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，D，E分别是ABC的边AC，BC的中点，那么下列说法中不正确的是（ ） A . DE是BCD的中线B . BD是ABC的中线C . AD=DC，BE=ECD . AD=EC，DC=BE3. （2分）已知四条线段的长分别为13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（ ）A . 15B . 12C . 12或15D . 不能确定5. （2分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于x轴的对称点的坐标为（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （2，1）D . （2，1）6. （2分）如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则EBF的度数是（ ） A . 45B . 50C . 60D . 不确定7. （2分）若a、b、c是三角形三边的长，则代数式(a-b)2-c2的值是（ ）A . 大于零B . 小于零C . 大于或等于零D . 小于或等于零8. （2分）等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，则底角B的正切值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ） A . B . C . 3D . 410. （2分）若一个正多边形的一个内角是140，则这个正多边形的边数是A . 10B . 9C . 8D . 711. （2分）如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时ACBECD，DE=AB测得DE的长就是A、B的距离，这里判断ACBECD的理由是（ ）A . SASB . ASAC . AASD . SSS12. （2分）下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第个图形有5个小圆，第个图形有9个小圆，第个图形有13个小圆，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（ ）A . 37B . 40C . 41D . 42二、 填空题 (共8题；共9分)13. （2分）若点A（a，3ab）、B（b，2a+b2）关于x轴对称，则a=_，b=_14. （1分）如图，ABCDEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为_cm 15. （1分）如图，已知 ， ，要使 ，若以“SAS”为依据，补充的条件是_16. （1分）如图，AOP=BOP=15，PCOA，PQOA，若PC=4，则PQ=_ 17. （1分）已知如图，在ABC中，D为BC上一点，1=2，3=4，DAC=100，则BAC=_18. （1分）一个多边形的内角和等于1260，则这个多边形是_形 19. （1分）若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 _度20. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若ABC的面积为18cm2 ， 则图中阴影部分面积为_cm2 三、 作图题 (共1题；共10分)21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（6，8），点B（6，0）。（1）用直尺（没有刻度）和圆规，在第一象限内求作一个点P，使点P同时满足以下两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）点P到A，B两点的距离相等；点P两坐标轴的距离相等。（2）直接写出（1）中画出的点P的坐标。 四、 解答题 (共6题；共60分)22. （5分）平行四边形ABCD中，BECD，BFAD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，EBF=60，求平行四边形ABCD的面积 23. （15分）如图 （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图，已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线L经过点A，BD直线L，CE直线L，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE. （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由. （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图，过ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点. 24. （5分）如图，已知在ABC中，AB=AC（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求A的度数25. （10分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）在图中画出ABC与关于y轴对称的图形A1B1C1 ， 并写出顶点A1、B1、C1的坐标；（2）若将线段A1C1平移后得到线段A2C2 ， 且A2（a，2），C2（2，b），求a+b的值26. （15分）如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCF，垂足为F （1）若AC=10，求四边形ABCD的面积； （2）求证：AC平分ECF； （3）求证：CE=2AF 27. （10分）请完成下列题目：（1）如图所示，P是等边ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转60得BCQ，连接PQ若PA2+PB2=PC2，证明PQC=90.（2）如图所示，P是等腰直角ABC（ABC=90）内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转90得BCQ，连接PQ当PA、PB、PC满足什么条件时，PQC=90？请说明第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 作图题 (共1题；共10分)21-1、21-2、四、 解答题 (共6题；共60分)22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、