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2016-2017学年高二数学 导学案 编号： 01 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 课 题 解排列组合的常用策略编制人张新伟审核人高继勇重点难点掌握排列组合特定类型解题方法学习目标（1） 掌握优先处理元素（位置）法（2） 掌握捆绑法（3） 掌握插空法（4） 掌握隔板法学习过程一、复习回顾： 1.什么叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列？ 2.什么叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数？3.排列数的两个公式是什么？4.组合定义：5.组合数公式6.组合数的两个性质:典型例题一.特殊元素和特殊位置优先策略(优限法）例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 练习（1）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置,共有多少种不同的排法？（2）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？（3）7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？二.捆绑法例2：七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。(1)若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？(2)若三个女孩要站在一起，四个男孩也要站在一起，有多少种不同的排法？变式训练1，有7盆花，其中2盆牡丹花，2盆月季花,3盆杜鹃花，要求牡丹花要摆放在一起且不能放到最后，那么有多少种摆法？三.插空法例3：七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。 (1)若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？ (2)男生、女生相间排列，有多少种不同的排法？ (3)甲、乙两人的两边必须有其他人，有多少种不 同的排法？变式训练1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（ ）四.元素相同问题隔板策略 例4.有10个运动员名额，在分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案？ 变式训练1.10个相同的球装5个盒中,每盒至少一个，有多少装法？五.排列组合混合问题先选后排策略例5.有5个不同的小球,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有多少不同的装法.变式训练一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有_ 种 巩固提高 1. 有6位教师去听同时要上的4节课，每位教师可任选其中一节课，则不同的听法种数是（ ）A 360 B 64 C 46 D 44 2、4个学生和3个老师排成一排照相，老师不能排两端，且老师必须排在一起的不同排法种数是（ ）A . B . C . D 3、计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有（ ）4、在7名运动员中选出4名组成接力队，参加4100米接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？5.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出 场顺序有多少种？快乐发自每个人的内心- 3 -