2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练（II ）卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分）二次函数y=（x1）24的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得函数解析式为（ ） A . y=（x1）2+1B . y=（x3）21C . y=（x+1）21D . y=（x+2）2+32. （2分）已知一次函数y1=kx+m（k0）和二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的自变量和对应函数值如表：x1024y10135x1134y20405当y2y1时，自变量x的取值范围是（ ）A . x1B . x4C . 1x4D . x1或x43. （2分）已知点A（0，2），B（2，0），点C在y=x2的图象上，若ABC的面积为2，则这样的C点有（ ）A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，AEx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm，则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为（ ） A . y= （x+3）2B . y= （x3）2C . y= （x+3）2D . y= （x3）25. （2分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC下方抛物线上的任意一点，过点P作平行于y轴的直线PM，交线段BC于M，当PCM是以PM为腰的等腰三角形时，点P的坐标是（ ） A . （2，-3）或（ +1，2）B . （2，-3）或（ ，-1-2 ）C . （2，-3）或（ ，-1-2 ）D . （2，-3）或（3- ，2-4 ）6. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，且关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（ ）A . 0k4B . 3k1C . k3或k1D . k47. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（ ），（ ）是抛物线上两点，则y1y2其中结论正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)8. （1分）已知二次函数当x=2时y有最大值是1，且过点（3，0），则其解析式为_ 9. （1分）若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，2），则该抛物线的函数表达式是_10. （1分）将抛物线y=2x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，所得的抛物线的函数表达式为_11. （1分）如果将抛物线y=x22x1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是_12. （1分）抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为_13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线 （a0）的顶点为D ， 且经过点A、B 若ABD为等腰直角三角形，则a的值为_14. （1分）已知二次函数的图象与x轴的两个交点A，B关于直线x=1对称，且AB=6，顶点在函数y=2x的图象上，则这个二次函数的表达式为_三、 解答题 (共8题；共81分)15. （5分）直线l：y= x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图像指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围 16. （5分）已知二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象交于两点A（2，5）和B（1，4），且二次函数图象与y轴的交点在直线y=2x+3上，求这两个函数的解析式 17. （6分）已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点A（2，3），B（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移_个单位18. （20分）已知点P(2，-3）在抛物线L：y=ax2-2ax+a+k(a，k均为常数且a0）上，L交y轴于点C，连接CP （1）用a表示k，并求L的对称轴； （2）当L经过点（4，-7)时，求此时L的表达式及其顶点坐标； （3）横，纵坐标都是整数的点叫做整点如图14，当a0时，若L在点C，P之间的部分与线段CP所围成的区域内（不含边界）恰有5个整点，求a的取值范围； （4）点M(x1 ， y1），N(x2 ， y2）是L上的两点，若tx1t+1，当x23时，均有y1y2 ， 直接写出t的取值范围 19. （5分）如图，抛物线y= x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），且ACB=90，tanBAC= 求抛物线的解析式；若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积20. （10分）如图，抛物线 的图象经过点 ，点 ，点 ，与 轴交于点 ，作直线 ，连接 、 . （1）求抛物线的函数表达式； （2） 是抛物线上的点，求满足 的点 的坐标. 21. （15分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，3），且BOCO. （1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式； （2）求ABC的面积； （3）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长. 22. （15分）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a0）经过A（3，0）、B（4，4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图2，若点N在抛物线上，且NBO=ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足PODNOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共7题；共7分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共81分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、