2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷A卷

2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，下列判断正确的是（ ）A . 若1=2，则ADBCB . 若1=2，则ABCDC . 若A=3，则ADBCD . 若A+ADC=180，则ADBC2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . 31=3C . （a4）2=a8D . a6a2=a33. （2分）下列各题合并同类项，结果正确的是（ ）A . 13ab-4ab=9B . -5a2b-2a2b=-7a2bC . -12a2+5a2=7a2D . 2x3+3x3=5x64. （2分）下列计算正确的是（ ） A . ababB . C . a3b2ab a2D . （2ab2）36a3b55. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0）下列结论中，正确的一项是（ ）A . 0B . 0C . 0D . 4acb206. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 如果a+b=0,那么a=b=0B . 有公共顶点的两个角是对顶角;C . 两直线平行,同旁内角互补D . 相等的角都是对顶角7. （2分）如图，POOR，OQPR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长度。A . POB . ROC . OQD . PQ8. （2分）如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A . （ab）2=a22ab+b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . a2b2=（a+b）（ab）D . a（ab）=a2ab二、 填空题 (共8题；共22分)9. （1分）工匠绝技，精益求精，中国船舶重工的钳工顾秋亮凭着精到丝级的手艺，为海底探索者7000米级潜水器“蛟龙号”安装观察窗玻璃，成功地将玻璃与金属窗座之间的缝隙控制在0.2丝米以下已知1丝米0.0001，0.2丝米0.00002米，则用科学记数表示数据0.00002为_. 10. （1分）若方程2xm=1和方程3x=2（x2）的解相同，则m的值为_11. （1分）化简：=_12. （1分）如图,ABC是等边三角形,BD平分ABC,点E在BC的延长线上,且CE=1,E=30,则BC=_13. （1分）已知： ，则 _. 14. （1分）为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是_元（用含a、b的代数式表示） 15. （1分）长方形的长与宽的比是5:2，它的周长为56cm,这个长方形的面积为_16. （15分）定义：若抛物线的顶点和与x轴的两个交点所组成的三角形为等边三角形时.则称此抛物线为正抛物线. 概念理解：（1）如图，在ABC中，BAC90，点D是BC的中点.试证明：以点A为顶点，且与x轴交于D、C两点的抛物线是正抛物线； 问题探究：（2）已知一条抛物线经过x轴的两点E、F（E在F的左边），E（1，0）且EF2若此条抛物线为正抛物线，求这条抛物线的解析式； （3）将抛物线y1x2+2 x+9向下平移9个单位后得新的抛物线y2.抛物线y2的顶点为P，与x轴的两个交点分别为M、N（M在N左侧），把PMN沿x轴正半轴无滑动翻滚，当边PN与x轴重合时记为第1次翻滚，当边PM与x轴重合时记为第2次翻滚，依此类推，请求出当第2019次翻滚后抛物线y2的顶点P的对应点坐标. 三、 作图 (共1题；共5分)17. （5分）如图，点P是O上一点，请用尺规过点P作O的切线（不写画法，保留作图痕迹）四、 解答题 (共6题；共57分)18. （25分）计算： （1）（a+b）（a2）； （2） ； （3）（m+n）（mn）； （4）（0.1x）（0.1+x）； （5）（x+y）（y+x） 19. （1分）如图，在长方形 中， 比 大 ，则 的度数为_（用度分秒形式表示） 20. （7分）如图，RtABC中,B=90,CAB=30,它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为（5，5 ），AB=10，点P从点入出发，沿ABC的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒。 （1）当点P在AB上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图），则点P的运动速度为_个单位/秒； （2）求（1）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S的最大值及S取最大值时点P的坐标。 （3）如果点P，Q保持（1）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而增大，沿着BC边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使OPQ=90的点P有_个。 21. （5分）生活中可找出许许多多平行线的实例，如课桌的对边等，你再找找这种实例，同学们互相交流交流22. （15分） （1）填写下表a0.00010.011100100000.010.1110100想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根 的小数点移动间有何规律？（2）利用规律计算：已知 ， ， ，用k的代数式分别表示a、b （3）如果 ，求x的值 23. （4分）： （1）问题引入如图，在ABC中，点O是ABC和ACB平分线的交点，若A，则BOC_（用表示）；如图，CBO ABC，BCO ACB，A，则BOC_（用表示） （2）拓展研究：如图，CBO DBC，BCO ECB，A，请猜想BOC_（用表示），并说明理由 （3）类比研究：BO、CO分别是ABC的外角DBC、ECB的n等分线，它们交于点O，CBO DBC，BCO ECB，A，请猜想BOC_ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共22分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 作图 (共1题；共5分)17-1、四、 解答题 (共6题；共57分)18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、