人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷E卷

人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如果xy ， 下列各式中正确的是（ ） A . 2019x2019yB . 2019x2019yC . 2019x2019yD . x2019y20192. （2分）已知不等式组 有解，则 的取值范围为（ ） A . a-2B . a-2C . am的解集是（ ） A . x-1B . x1D . x15. （2分）已知等边三角形的高为，则它的边长为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 56. （2分）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（ ） A . （4n4）枚B . 4n枚C . （4n+4）枚D . n2枚二、 填空题 (共6题；共7分)7. （1分）如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，已知BE3，BC3 ，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）. 8. （1分）如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3cm，则线段CD=_cm 9. （2分）不等式x21的解集是_10. （1分）若不等式组 的解集是-3x1，则a+b=_ 11. （1分）如图，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE将EDC绕点C按顺时针方向旋转，当EDC旋转到A，D，E三点共线时，线段BD的长为_ 12. （1分）如图,在 中, , 的垂直平分线交 于点 ,如果 的周长26cm,那么BC=_ . 三、 解答题 (共11题；共108分)13. （10分）阅读理解题：我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程x 2 2x=0，通过因式分解将方程化为x（x1）=0，从而得到x=0或x2两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解 （1）利用上述方法解一元二次不等式：2x（x-1）-3（x-1）0； （2）利用函数的观点解一元二次不等式x 2 +6x+50 14. （10分）已知：如图，AB、AC是O的两条弦，且ABAC，D是AO延长线上一点，联结BD并延长交O于点E，联结CD并延长交O于点F.（1）求证：BDCD： （2）如果AB2AOAD，求证：四边形ABDC是菱形. 15. （6分）如图，在平面直角坐标系中，直线 与双曲线 相交于 两点， 轴，垂足为 ， 的面积是 （1）求 的值； （2）求直线 的解析式 16. （10分）某通讯公司推出，两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示. （1）有月租的收费方式是_(填“”或“”)，月租费是_元； （2）分别求出，两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式； （3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议. 17. （5分）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DEDF ， 求证：12. 18. （10分）夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元.（1）设第 天生产空调 台，直接写出 与 之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围. （2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第 天 的利润为 元，试求 与 之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少.19. （10分）如图 （1）方法形成 如图，在四边形ABCD中，ABDC，点H是BC的中点，连结AH并延长交DC的延长线于M，则有CMAB.请说明理由；（2）方法迁移 如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，E是AD上的点，且ABE和DEC都是等腰直角三角形，BAEEDC90.请探究AH与DH之间的关系，并说明理由.（3）拓展延伸 在（2）的条件下，将RtDEC绕点E旋转到图的位置，请判断（2）中的结论是否依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举例说明.20. （10分）如图1，在ABC中，ABBC10，AC12ECD是ABC沿BC方向平移得到的，连接AEAC和BE相交于点O （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由； （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QRBD，垂足为点R； 四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；当线段BP的长为何值时，PQR与BOC相似？21. （15分）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF （1）求证：DEF是等腰三角形； （2）猜想：当A满足什么条件时，DEF是等边三角形？并说明理由 22. （15分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元. （1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 23. （7分）如图，正方形ABCD，将边CD绕点C顺时针旋转60，得到线段CE，连接DE，AE，BD交于点F （1）求AFB的度数； （2）求证：BFEF； （3）连接CF，直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共11题；共108分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、