人教版2020届数学中考一模试卷（3月）（I）卷

人教版2020届数学中考一模试卷（3月）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . B . C . 3D . 32. （2分）2017年人口普查显示，河南某市户籍人口约为2536000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（ ） A . 2.536104人B . 2.536105人C . 2.536106人D . 2.536107人3. （2分）如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a+2a=3a2B . a2a3=a5C . a3a=3D . （a）3=a35. （2分）2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（ ） 居民（户）128621月用水量（吨）458121520A . 平均数是10（吨）B . 众数是8（吨）C . 中位数是10（吨）D . 样本容量是206. （2分）孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 尺将绳子对折再量长木，长木还剩余 尺，问木长多少尺，现设绳长 尺，木长 尺，则可列二元一次方程组为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k2B . k2C . k2D . k2且k18. （2分）如图，BE、CF是ABC的角平分线，BE、CF相交于D，ABC50，ACB70，则CDE的度数是（ ） A . 50B . 60C . 70D . 1209. （2分）如图，直角坐标系中，线段AB两端点坐标分别为A（4，2）、B（8，0），以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到对应线段A1B1 ， 若B1的坐标为（4，0），则A1的坐标为（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （1，2）D . （4，2）10. （2分）如图，在菱形ABCD中，B60，AB2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BAAC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线ACCD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分） =_ 12. （1分）将抛物线 图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为_13. （1分）如图是两个质地均匀的转盘，现转动转盘和转盘各一次，则两个转盘指针都指向红的部分的概率为_。 14. （1分）如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把ADE沿AE折叠，使点D落在点D处，当DDC是直角三角形时，DE的长为_ 三、 解答题 (共9题；共66分)15. （1分）在ABCD中，AE交BC的延长线于点E ， 交DC于点F ， 若BC：CE3：2，则CF：FD_ 16. （5分）先化简，再求值:2x2y（2xy2）3+（2xy）3（xy2）2 ， 其中x=4，y= 17. （5分）某中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为四类，每天诵读时间t20分钟的学生记为A类，20分钟t40分钟的学生记为B类，40分钟t60分钟的学生记为C类，t60分钟的学生记为D类.将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次共抽查了_名学生进行调查统计，m_，n_； （2）请补全上面的条形图； （3）如果该校共有1600名学生，请你估计该校C类学生约有多少人. 18. （15分）如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若tanAEN= ，DC+CE=10（1）求ANE的面积； （2）求sinENB的值 19. （5分）近几年，我国国家海洋局高度重视海上巡逻如图，上午9时，巡逻船位于A处，观测到某港口城市P位于巡逻船的北偏西67.5，巡逻船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时巡逻船到达B处，这时观测到城市P位于巡逻船的南偏西36.9方向，求此时巡逻船所在B处与城市P的距离？（参考数据：sin36.9 ，tan36.9 ，sin67.5 ，tan67.5 ） 20. （5分）如图，已知 中， ，请用尺规作出AB边的高线 请留作图痕迹，不写作法 21. （10分）A、B、C、D、E、F六个球队进行单循环比赛（每两队之间赛一场，比赛结果必须分出胜负），每天同时在三个场地各进行一场比赛，前四天的积分表如下（E、F的积分被遮挡）： （1）根据积分榜，胜一场积几分，负一场积几分？ （2）若E队前四天积分比F队多4分，问E、F两队前四天的战绩分别是几胜几负？ （3）已知第一天B与D对阵，第二天C与E对阵，第三天D与F对阵，第四天B与C对阵，试分析第五天A和谁对阵比赛. 22. （15分）已知，点 是等边 内的任一点，连接 ， ， 如图 ，已知 ， ，将 绕点 按顺时针方向旋转 ，使 与 重合，得 （1） 的度数是_ （2）用等式表示线段 ， ， 之间的数量关系，并证明（图 为备用图） 23. （5分）先让我们一起来学习方程m2+1= 的解法：解：令m2=a，则a+1= ，方程两边平方可得，（a+1）2=a+3解得a1=1，a2=2，m20m2=1m=1点评：类似的方程可以用“整体换元”的思想解决不妨一试：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PHl，垂足为H，连接PO（1）求抛物线的解析式；（2）当P点运动到A点处时，通过计算发现：PO_PH（填“”、“”或“=”）；（3）当PHO为等边三角形时，求点P坐标；（4）如图2，设点C（1，2），问是否存在点P，使得以P、O、H为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共66分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、