新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试E卷

新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1： ， 堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（ ）A . 100mB . 100mC . 150mD . 50m2. （2分） 若已知CD是RtABC斜边AB上的高，AC=8，BC=6，则cosBCD的值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 如图，RtABC中，ACB=90，CDAB ， AC=8，AB=10，则AD等于（ ）A . 4.4B . 5.5C . 6.4D . 7.44. （2分） 如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）A . （ ）米B . （ ）米C . （ ）米D . （ ）米5. （2分） (2018绵阳) 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（ ）（结果保留小数点后两位）（参考数据： ） A . 4.64海里B . 5.49海里C . 6.12海里D . 6.21海里6. （2分） 一船向正北方向匀速行驶，看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60方向上，另一灯塔在南偏西75方向上，则该船的速度应该是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 如图，一学生要测量校园内一颗水杉树的高度，他站在距离水杉树10m的B处，测得树顶的仰角为CAD=30，已知测角仪的架高AB=2 m，那么这棵水杉树高是 （ ）A . (2) mB . (2) mC . mD . 7 m8. （2分） 游客上歌乐山山有两种方式：一种是如图，先从A沿登山步道走到B，再沿索道乘座缆车到C，另一种是沿着盘山公路开车上山到C，已知在A处观铡到C，得仰角CAD=3l，且A、B的水平距离AE=430米，A、B的竖直距离BE=210米，索道BC的坡度i=1：1.5，CDAD于D，BFCD于F，则山篙CD为（ ）米；（参考数据：tan310.6cos3l0.9） A . 680B . 690C . 686D . 6939. （2分） (2017九上莘县期末) 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是（ ）cm A . 7B . C . D . 1410. （2分） (2018定兴模拟) 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1 ， E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ， C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2018B2018C2018D2018的边长是（ ）A . （ ）2017B . （ ）2016C . （ ）2017D . （ ）201611. （2分） 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A地出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C ， 此时小霞在B地的（ ）A . 北偏东20方向上B . 北偏西20方向上C . 北偏西30方向上D . 北偏西40方向上12. （2分） 在直角三角形中，两个锐角的度数比为2：3，则较小锐角的度数为（ ）A . 20B . 32C . 36D . 7213. （2分） (2014绵阳) 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（ ）A . 40 海里B . 40 海里C . 80海里D . 40 海里14. （2分） (2018九上内乡期末) 如图，先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 米，那么这两树在坡面上的距离 为（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 如图，已知AE与BF相交于点D，ABAE，垂足为点A，EFAE，垂足为点E，点C在AD上，连接BC，要计算A、B两地的距离，甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，各组分别得到以下数据：甲：AC、ACB； 乙：EF、DE、AD； 丙：AD、DE和DCB； 丁：CD、ABC、ADB其中能求得A、B两地距离的数据有（ ）A . 甲、乙两组B . 丙、丁两组C . 甲、乙、丙三组D . 甲、乙、丁三组二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） （2015西宁）某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为_m（sin560.83，tan561.49，结果保留整数）17. （1分） (2018金华模拟) 如图，在ABC中，A=45，AB= ，AC=6，点D，E为边AC上的点，AD=1，CE=2，点F为线段DE上一点（不与D，E重合），分别以点D、E为圆心，DF、EF为半径作圆.若两圆与边AB，BC共有三个交点时，线段DF长度的取值范围是_.18. （1分） (2018阳新模拟) 如图，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋楼高为_（精确到0.1 m）19. （1分） 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分（1）如图，平行四边形OABC中，OC在x轴上，将平行四边形OABC沿AD折叠后，点O恰好与点C重合，且AOC=60，AO=4，则点B的坐标为_（2）在一次数学课外实践活动中，小亮的任务是测量学校旗杆的高度，若小亮站在与旗杆底端A在同一水平面上的B处测得旗杆顶端C的仰角为36，侧倾器的高是1.5m，AB=43m，则旗杆的高度约为_（用科学计算器计算，使结果精确到0.1）20. （1分） 小明沿着坡度i为1 的直路向上走了50 m，则小明沿垂直方向升高了_m. 三、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分） (2016赤峰) 为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查，一测量船在A岛测得B岛在北偏西30，C岛在北偏东15，航行100海里到达B岛，在B岛测得C岛在北偏东45，求B，C两岛及A，C两岛的距离（ 2.45，结果保留到整数） 22. （5分） (2018九上大庆期中) 如图，一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45，沿BC方向后退10米到点D，再次测得点A的仰角为30。求树高。(结果精确到0.1米；参考数据： 1.414， 1.732) 23. （5分） (2017闵行模拟) 如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据 1.41， 1.73 四、 综合题 (共2题；共20分)24. （10分） (2019桂林模拟) 如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i1： （沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比），另一段斜坡AD的长400米，在斜坡BD的坡顶D处测得山顶A的仰角为45 （1） 求斜坡BD的坡顶D到地面BC的高度是多少米？ （2） 求BC.（结果保留根号） 25. （10分） (2018官渡模拟) 甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜清你解决下列问题：（1） 利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果； （2） 求甲、乙两人获胜的概率，并说明游戏是否公平 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略三、 解答题 (共3题；共15分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略四、 综合题 (共2题；共20分)24、答案：略25、答案：略