八年级下学期期中数学试卷（I）卷

八年级下学期期中数学试卷（I）卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列分式是最简分式的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为（ ）A . 0.4310-4B . 0.43104C . 4.310-5D . 4.31053. （2分）图所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是A . 当x=3时，ECEMB . 当y=9时，ECEMC . 当x增大时，ECCF的值增大。D . 当y增大时，BEDF的值不变。4. （2分）直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、7，则点P的坐标为（ ）A . （3，7）B . （7，3）C . （3，7）D . （7，3）5. （2分）已知反比例函数的图象经过点(m，3m)，则此反比例函数的图象在（ ）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限6. （2分）一次函数yx图象向下平移2个单位长度再向右平移3个单位长度后，对应函数关系式是（ ）A . y2x -8B . yxC . yx2D . yx57. （2分）直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（ ） A . 2B . 2.4C . 3D . 4.88. （2分）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）A . -B . -C . -D . -二、 填空题 (共6题；共10分)9. （1分）函数的自变量x的取值范围为_10. （1分）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在反比例函数（x0）的图象上，则k=_ .11. （1分）在平面直角坐标系中，任意两点A（a，b），B（m，n），规定运算：AB=（1m） ， 若A（4，1），且AB=（6，2），则点B的坐标是_ 12. （1分）如图，点A的坐标为（4，0），直线y= x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果ACD=90，则n的值为_13. （5分）直线y=3x+2与 的_，相同，所以这两条直线_，同一点，且交点坐标_；直线y=5x1与y=5x4的_相同，所以这两条直线_ 14. （1分）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图， ，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB=1，则y2的解析式是_ 三、 计算题 (共1题；共10分)15. （10分）计算： （1）（ ）2+ 20140； （2）（x2）2（x+2）（x3） 四、 解答题 (共9题；共60分)16. （15分）如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，ODE是由OCB绕点O顺时针旋转90得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根，且OCBC. （1）求直线BD的解析式. （2）求OFH的面积. （3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由. 17. （5分）先化简，再求值： （x2+ ），其中x=（ ）0+（ ）1cos60 18. （5分）列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？19. （5分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）两次转盘，第一次转得的数字记为m，第二次记为n，A的坐标为（m，n），则A点在函数y=上的概率20. （5分）已知y+3与2x-1成正比例，且x=2时，y=3求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数21. （5分）已知一次函数y1=-2x+1，y2=x-2当x分别满足什么条件时，y1=y2 ， y1y2 ， y1y2？在同一直角坐标系中作出这两个函数的图象，并用自己的话归纳出中的答案与函数图象之间的关系22. （5分）如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE求证：CAB=DAE 23. （5分）随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：有两种配货方案（整箱配货）：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店箱，乙店箱；B种水果甲店箱，乙店箱（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；（2）请你将方案二填写完整（只写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多；（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不少于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？24. （10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数x （元）152025y （件）252015（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 计算题 (共1题；共10分)15-1、15-2、四、 解答题 (共9题；共60分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、