高中物理 2.3《从自由落体到匀变速直线运动》同步教学课件 粤教版必修1

欢迎进入物理课堂 1 结合图中的图象 试由a 和 v vt v0 推导物体运动的速度与时间的关系 提示 因为加速度a 所以 v a t 又 v vt v0 所以有vt v0 at 2 分析公式vt v0 at中各符号的含义分别是什么 提示 v0 vt分别表示物体的初 末速度 a为物体的加速度 且a为恒量 t表示物体运动的时间 3 应用公式vt v0 at时首先需要选取正方向 正方向一般如何选取 选取正方向后式中各量的正负如何确定 什么情况下物体做加速运动 什么情况下物体做减速运动 提示 1 一般取v0的方向为正方向 2 选取v0的方向为正方向后 a vt与v0的方向相同时取正值 与v0的方向相反时取负值 3 a与v0方向相同时物体做匀加速直线运动 4 a与v0方向相反时物体做匀减速直线运动 知识归纳 对匀变速直线运动速度公式的理解1 速度公式 vt v0 at中v0是t 0时刻的速度 t是速度由v0变化到vt所用的时间 at是时间t内速度的变化量 vt是t时刻的瞬时速度 2 公式vt v0 at是矢量式 一般规定v0方向为正方向 其他量如果和v0方向相同则为正 和v0方向相反则为负 3 当v0 0时 vt at表示物体从静止开始做匀加速直线运动 速度与时间成正比 4 若物体做匀减速运动且vt 0 则做末速度为零的匀减速直线运动 可将其看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理 则v0 at 公式vt v0 at与公式a 的区别 公式vt v0 at虽然可由a 变形得到 但两者含义不同 a 是加速度的定义式 适用于所有变速运动 包括非匀变速直线运动和曲线运动 而vt v0 at是匀变速直线运动的速度公式 仅适用于匀变速直线运动 典例1汽车以20m s的速度匀速行驶 现以4 0m s2的加速度开始刹车 则刹车后3s末和6s末的速度各是多少 甲 乙两位同学的解答如下 甲同学的解答 由题意知 初速度v0 20m s 加速度a 4 0m s2 由速度公式vt v0 at 可知刹车后3s末的速度v3 v0 at 20m s 4 0 3m s 32m s 6s末的速度v6 v0 at 20m s 4 0 6m s 44m s 乙同学的解答 以初速度v0 20m s的方向为正方向 则加速度a 4 0m s2 由速度公式vt v0 at 可知刹车后3s末的速度v3 v0 at 20m s 4 0 3m s 8m s 6s末的速度v6 v0 at 20m s 4 0 6m s 4m s 以上两位同学的解答 你认为谁的解答错了 你能帮他改正过来吗 汽车刹车 做匀减速运动 v0 a t均已知 由速度 时间公式可求vt 验证是否合理 规范解答 以上两位同学的解答都是错误的 正确解答为 由题意知 以初速度v0 20m s的方向为正方向 则加速度a 4 0m s2 由速度公式vt v0 at 可知刹车至停止所需时间t vt v0 a 0 20 4 0 s 5s 故刹车后3s时的速度v3 v0 at 20m s 4 0 3m s 8m s 刹车后6s时汽车早已停止运动 故v6 0 变式备选 京沪高速公路上 一辆货车正以30m s的速度匀速行驶 司机突然发现前方有险情 立即开始刹车 刹车2秒后货车的速度变为20m s 若刹车过程中 货车做匀减速直线运动 求 1 货车刹车的加速度大小 2 刹车10秒后货车的速度 解析 1 由vt v0 at得a v0 vt t 代入数据解得a 5m s2 2 设经t秒货车停止 由vt v0 at 代入数据解得t 6s 所以刹车10秒时货车速度为0 答案 1 5m s2 2 0 请仔细分析教材P36 结合下表分析匀变速直线运动的位移 时间公式 对位移 时间关系式的理解 1 从数学角度来理解 匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系 所以s t图象应是一条抛物线 2 虽然时间是标量 但由于s vt a都是矢量 所以应用时仍要特别注意方向关系 一般以初速度方向为正方向 则匀减速时a为负 匀加速时a为正 位移与初速度同向则s为正 反向则s为负 典例2在平直公路上 一辆汽车的速度为15m s 从某时刻开始刹车 在阻力作用下 汽车以2m s2的加速度运动 求刹车10s后汽车离开始刹车点的距离 规范解答 设汽车实际运动时间为t 初速度方向为正方向 vt 0 a 2m s2由vt v0 at知运动时间t 7 5s所以汽车的位移大小为s v0t at2 56 25m 答案 56 25m 刹车问题的分析方法 1 汽车刹车 飞机降落后在跑道上滑行等 可以认为做匀减速直线运动 但是当速度减为零时 其加速度也变为零 物体不可能倒过来做反向运动 其最长的运动时间为t 2 应用公式vt v0 at和s v0t at2处理此类问题时 式中的时间t不能任意选取 应注意判断题目中所给的时间t是否超出了物体实际运动的时间 即是否出现了 时间过量 问题 变式备选 有一个做匀变速直线运动的质点 它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为24m和64m 连续相等的时间为4s 求质点的初速度和加速度大小 解析 两段连续相等的时间t 4s 通过的位移分别为s1 24m s2 64m 设质点运动的初速度为v0 加速度为a 对前一过程和整个过程分别应用匀变速直线运动的位移公式 可得s1 v0t at2 s1 s2 v0 2t a 2t 2 由以上两式解得质点的加速度a m s2 2 5m s2 质点的初速度v0 m s 1m s 答案 1m s2 5m s2 1 速度与位移的关系式的导出过程提示 由vt v0 at可得t 代入s v0t at2有s 即vt2 v02 2as 2 在某次测试中 E 2D 先进鹰眼 预警机监测到某地发射了一枚战术导弹 导弹匀加速飞行了150m 速度从5m s增加到了80m s 结合以上运动实例 分析位移与速度的关系式中各量的物理意义 提示 初速度为5m s 公式中用v0表示 末速度为80m s 公式中用vt表示 位移为150m 公式中用s表示 3 vt2 v02 2as关系式中 首先规定v0的方向为正 则a和s的正负的含义分别是什么 提示 位移与速度的关系式vt2 v02 2as为矢量式 应用它解题时 若规定初速度v0的方向为正方向 1 a与v0同向时a为正值 物体做匀加速运动 a与v0反向时a为负值 物体做匀减速运动 2 位移s 0 说明物体通过的位移的方向与初速度的方向相同 位移s 0 说明位移的方向与初速度的方向相反 4 初速度为零和末速度为零时的速度与位移的关系式分别是什么形式 提示 若物体由静止开始匀加速运动 速度和位移的关系公式将变为vt2 2as 若物体做匀减速运动直至停止 位移与速度的关系公式将变为 v02 2as 5 物理公式往往有其适用条件 公式vt2 v02 2as可以应用于所有的运动吗 提示 公式vt2 v02 2as仅适用于匀变速直线运动 对于不涉及时间的匀变速直线运动问题优先考虑应用本公式 应用vt2 v02 2as公式的注意事项 1 公式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的 不含时间 故不涉及时间时应用很方便 2 公式中四个物理量vt v0 a s都是矢量 计算时注意统一各物理量的正负号 3 若v0 0 则vt2 2as 末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零 加速度大小相等的反向匀加速直线运动 4 适用范围 匀变速直线运动 速度与位移的关系由vt v0 at和s v0t at2可得vt2 v02 2as当v0 0时 vt2 2as 典例3高速公路给经济发展带来了高速度和高效率 但也经常发生重大交通事故 某媒体报道了一起高速公路连环相撞事故 撞毁的汽车达到数百辆 原因除雾天能见度低外 另一个不可回避的问题是大部分司机没有遵守高速公路行车要求 某大雾天能见度为50m 司机的反应时间为0 5s 汽车在车况良好时刹车可达到的最大加速度为5m s2 为确保安全 车速必须控制在多少以下 换算为千米每小时 解答本题应把握以下两点 1 画出能反映出各信息的示意图 帮助确定各信息之间的关系 2 在司机0 5s的反应时间内 汽车仍做匀速直线运动 刹车后做匀减速直线运动 规范解答 司机从发现意外情况到做出相应动作所需时间即为反应时间 该时间内汽车仍匀速前进 之后进入减速阶段 以初速度的方向为正方向 设为v0 则前一阶段匀速运动通过的位移s1 v0t 第二阶段是以v0为初速度的匀减速直线运动 因不了解时间信息 可选用vt2 v02 2as 其中vt 0 a 5m s2 第二阶段的位移s2 vt2 v02 2a 02 v02 2 5 v02 10两段位移之和即为s s1 s2 50m 解上述方程可得v0 20m s或v0 25m s 舍掉 取v0 20m s换算后得v0 72km h 即汽车的行驶速度应控制在72km h以下 方可保证安全 规律方法 求解运动学问题的基本方法 1 分析物体的运动问题 要养成画物体运动示意图的习惯 并在图中标注有关物理量 2 如果一个物体的运动包含几个阶段 就要分段分析 弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律 应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键 应首先考虑 变式备选 两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动 若它们的初速度之比为1 2 则它们运动的最大位移之比为 A 1 2B 1 4C 1 3D 2 1 解析 选B 根据vt2 v02 2as 位移最大时速度减为零 即v02 2as a相同时s与v02成正比 所以比值为1 4 1 做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度 还等于这段时间初末速度矢量和的一半 请推导出该结论 提示 设物体的初速度为v0 做匀变速运动的加速度为a t秒末的速度为vt 这段时间内的位移为s 由s v0t at2得 平均速度 由速度公式vt v0 at 当t 时 由 得 又vt 由 解得所以 2 尝试证明如下结论 做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间间隔T内 位移之差是一个常量 即 s s s s s aT2 提示 时间T内的位移s1 v0T aT2 在时间2T内的位移s2 v0 2T a 2T 2 在时间3T内的位移s3 v0 3T a 3T 2 则s s1 s s2 s1 s s3 s2 由 得 s s s s s aT2此推论常有两方面的应用 一是用以判断物体是否做匀变速直线运动 二是用以求匀变速直线运动的加速度 对于不相邻的两段相等时间间隔T内的位移 则有sm sn m n aT2 3 做匀变速直线运动的物体 在中间位置的速度等于这段位移上初 末速度的方均根值 即尝试证明此结论 提示 如图所示 一物体做匀变速直线运动由A到B C是其中间位置 设位移为x 加速度为a 则 由 解得 选用恰当公式解决问题具体应用时分为如下情况 1 从两个基本公式出发 可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题 2 在分析不知道时间或不需知道时间的问题时 一般用速度位移关系的推论 3 处理初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动时 通常用比例关系的方法来解比较方便 典例4 2010 重庆高考 某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度 电源频率f 50Hz 在纸带上打出的点中 选出零点 每隔4个点取1个计数点 因保存不当 纸带被污染 如图所示 A B C D是依次排列的4个计数点 仅能读出其中3个计数点到零点的距离 sA 16 6mm sB 126 5mm sD 624 5mm 若无法再做实验 可由以上信息推知 1 相邻两计数点的时间间隔为 s 2 打C点时物体的速度大小为 m s 取2位有效数字 3 物体的加速度大小为 用sA sB sD和f表示 纸带数据处理主要用到两个规律 1 中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度 2 加速度a 规范解答 1 打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点 则相邻两计数点的时间间隔为T 0 02 5s 0 1s 2 根据中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度 得vC 2 5m s 3 匀加速直线运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT2均匀增大 有BC AB aT2 CD BC aT2 AB 2aT2 BD 2AB 3aT2 所以 答案 1 0 1 2 2 5 3 变式备选 有若干个相同的小球 从斜面上的某一位置每隔0 1s无初速释放一颗 在连续释放若干颗小球后 对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片 测得AB 15cm BC 20cm 求 1 拍摄照片时B球的速度 2 A球上面还有几颗正在滚动的小球 解析 小球在斜面上做的是初速度为零的匀加速直线运动 1 m s 1 75m s 2 由 s aT2 得 小球的加速度 B球已经运动的时间 设在A球上面正在滚动的小球有n颗 2 5 颗 取整数则n 2 答案 1 1 75m s 2 2 1 初速度为零的匀加速直线运动 第T秒末 第2T秒末 第3T秒末 的瞬时速度分别记为v1 v2 v3 请尝试推导v1 v2 v3 的值 提示 由于初速度为零 根据匀变速直线运动的速度公式可知vt at 所以v1 v2 v3 T 2T 3T 1 2 3 2 前T秒内 前2T秒内 前3T秒内 的位移分别记为s1 s2 s3 请尝试推导s1 s2 s3 的值 提示 由于初速度为零 根据匀变速直线运动的位移公式可得s at2 所以s1 s2 s3 T2 2T 2 3T 2 1 4 9 3 第1个T秒内 第2个T秒内 第3个T秒内 的位移分别记为s s s 请尝试推导s s s 的值 提示 由题图可知s s1 aT2 s s2 s1 a 2T 2 aT2 s s3 s2 a 3T 2 a 2T 2 解得sI s s 1 3 5 4 初速度为零的匀加速直线运动 若将位移等分成若干份 每段位移均为s 经过第一段位移s所用的时间记为t1 经过前两段位移2s所用的时间记为t2 经过前三段位移3s所用的时间记为t3 请尝试推导t1 t2 t3 的值 提示 由位移公式得 s at12 2s at22 3s at32 解得t1 t2 t3 1 5 初速度为零的匀加速直线运动 若将位移等分成若干份 每段位移均为s 经过第一段位移s所用的时间记为t 经过第二段位移s所用的时间记为t 经过第三段位移s所用的时间记为t 请尝试推导t t t 的值 提示 由位移公式得 s at12 2s at22 3s at32 且t t1 t t2 t1 t t3 t2解得tI t t 1 1 6 初速度为零的匀加速直线运动 若将位移等分成若干份 每段位移均为s 通过第一段位移时的末速度为v 通过第二段位移时的末速度为v 通过第三段位移时的末速度为v 请尝试推导v v v 的值 提示 由位移与速度的关系公式可得v 2 2as v 2 2a 2s v 2 2a 3s 解得v v v 1 逆向分析法对于具有可逆的对称性的物理过程 可以利用逆向思维法 对于末速度为零的匀减速直线运动 可以看做是反向的初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的几个比例关系同样成立 典例5站台上有一观察者 在火车开动时站在第一节车厢前端的附近 第一节车厢在5秒内驶过此人 设火车做匀加速运动 则第十节车厢驶过此人的时间为 解答本题时要注意 每节车厢的长度相同 因此可以用初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比的规律进行求解 规范解答 以列车为参考系 观察者相对列车做初速度为零的匀加速运动 所以t1 t10 1 t10 t1 0 81s 答案 0 81s 变式备选 2011 安阳高一检测 如图所示 光滑斜面AE被分成四个相等的部分 一物体由A点从静止释放做匀加速直线运动 下列结论不正确的是 A 物体到达各点的速率之比vB vC vD vE 1 2B 物体到达各点经历的时间tE 2tB C 物体从A到E的平均速度D 物体通过每一部分时 其速度增量vB vA vC vB vD vC vE vD 解析 选D 根据匀变速直线运动的规律 物体到达各点的速率为v A对 物体到达各点经历的时间为t B对 B点是AE的中间时刻 C对 AB BC CD DE的时间间隔并不相等 没有选项D的关系 D错 本题要求选不正确的 所以选D 典例6从车站开出的汽车 做匀加速直线运动 走了12s时 发现还有乘客没上来 于是立即做匀减速直线运动至停车 汽车从开出到停止总共历时20s 行进了50m 求汽车的最大速度 规范解答 方法1 设最大速度为vm 由题意 可得方程组s a1t12 vmt2 a2t22 t t1 t2 vm a1t1 0 vm a2t2整理得vm 5m s方法2 匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等 都等于故全过程的平均速度等于由平均速度公式得解得m s 5m s 方法3 应用图象法 作出运动全过程的v t图象 如图所示 v t图线与t轴围成三角形的面积与位移等值 故s 所以 规律方法 多运动过程问题的分析方法 1 通过分析运动过程 利用基本规律求解 2 若物体先做初速度为零的匀加速直线运动 达到最大速度后 立即改做匀减速直线运动到静止 因为两个过程的平均速度是相同的 所以用平均速度公式求解 非常简便快捷 要注意这种解法 3 图象法 求解多过程问题 图象法为直观有效的方法 1 一物体做匀变速直线运动 下列说法中正确的是 A 物体的末速度一定与时间成正比B 物体的位移一定与时间的平方成正比C 物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D 若为匀加速运动 速度和位移都随时间增加 若为匀减速运动 速度和位移都随时间减小 解析 选C 由位移公式和速度公式可知A B错误 由得vt v0 at 可知C正确 匀加速直线运动中v s都随时间增加 但在匀减速直线运动中 v随时间减小 s随时间增加 D错误 2 2011 长沙高一检测 2011年1月11日 我国新型隐形战斗机 歼20 震撼亮相 并胜利完成首飞 战斗机返航时 在跑道上滑行了约240m后停了下来 用时约6s 战斗机着地时速度约为 A 80m sB 60m sC 40m sD 70m s 解析 选A 设战斗机着地时速度为v 由及可得m s 80m s 故选项A正确 B C D错误 3 双选 由静止开始做匀加速直线运动的汽车 第1s内的位移为0 4m 则 A 第1s末的速度为0 4m sB 加速度为0 8m s2C 第2s内通过的位移为1 2mD 前2s内通过的位移为1 2m 解析 选B C 由s at2得 a m s2 0 8m s2 vt at 0 8 1m s 0 8m s 故A错误 B正确 s at 2 0 8 22m 1 6m第2s内的位移 s s s 1 6m 0 4m 1 2m故C正确 D错误 4 一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动 如图所示 若到达B点时速度为v 到达C点时速度为2v 则AB BC等于 A 1 1B 1 2C 1 3D 1 4 解析 选C 由vt2 v02 2as得 sAB sBC sAB sBC 1 3 5 2011 兰州高一检测 一个做匀加速直线运动的物体 初速度v0 2 0m s 它在第3s内通过的位移是4 5m 则它的加速度为 A 0 5m s2B 1 0m s2C 1 5m s2D 2 0m s2 解析 选B 根据匀变速直线运动的规律可得物体在2 5s时刻的瞬时速度为v2 5 m s 4 5m s 再根据运动学方程v2 5 v0 at 代入数据可解得a 1 0m s2 B对 6 一小车以10m s的初速度冲上一斜面 在斜面上做匀变速直线运动 加速度大小是5m s2 斜面足够长 小车在滑下时加速度大小和滑上时一样大 求小车在4s内的位移 解析 小车沿斜面做匀减速直线运动 已知加速度 初速度 时间求位移 考虑用s v0t at2求解 取初速度方向为正方向 v0 10m s a 5m s2 故s v0t at2 0 说明小车又回到原处 答案 0 一 选择题 本题共5小题 每小题5分 共25分 1 2011 温州高一检测 物体做匀加速直线运动 已知加速度为2m s2 那么 A 在任意时间内 物体的末速度一定等于初速度的2倍B 在任意时间内 物体的末速度一定比初速度大2m sC 在任意一秒内 物体的末速度一定比初速度大2m sD 第n秒的初速度一定比第 n 1 秒的末速度大2m s 解析 选C 由速度公式vt v0 at可知 A错 在一定时间t内速度的增量 v vt v0 at 它的大小既与a有关 又与t有关 因此B错 当t 1s a 2m s2时 v 2m s 即末速度比初速度大2m s 所以C正确 由于第n秒初和第 n 1 秒末是同一时刻 同一时刻对应的速度是相同的 因此 D错 2 2011 汕头高一检测 质点的位移随时间而变化的关系式为s 4t 2t2 s与t的单位分别是m和s 则质点的初速度与加速度分别为 A 4m s与2m s2B 0与4m s2C 4m s与4m s2D 4m s与0 解析 选C 将s 4t 2t2 4t 4t2与位移公式s v0t at2对比 可知质点的初速度为4m s 加速度为4m s2 选项C正确 3 据美国媒体报道 美国一名工程师将借助一辆由战斗机改装的汽车 北美之鹰 创造一项新的陆上速度记录 其速度可以达到360m s 比音速还快 北美之鹰 的制动系统采用特殊的合金磁铁 可以产生很大的加速度 若 北美之鹰 加速度达到20m s2 则它由最大速度开始制动 制动过程的位移为 A 360mB 3200mC 3240mD 3280m 解析 选C 该车制动需要经过的位移为s 3240m C项正确 4 双选 高楼大厦中 电梯成了必不可少的设施 图为阿联酋的第一高楼 若该楼中的电梯在启动过程中 可近似看做是匀加速直线运动 测得第1s内的位移是2m 第2s内的位移是2 5m 由此可知 A 这两秒内的平均速度是2 25m sB 第3s末的瞬时速度是2 25m sC 电梯的加速度是0 125m s2D 电梯的加速度是0 5m s2 解析 选A D 前2s内的平均速度是m s A对 由s2 s1 aT2得a 0 5m s2 选项D对 C错 第1s末的速度等于前2s内的平均速度 第3s末的速度应为v3 v1 at 2 25m s 0 5 2m s 3 25m s B错 5 双选 若某物体做初速度为零的匀加速直线运动 则 A 第4s内的平均速度大于前4s内的平均速度B 前4s内的平均速度等于2s末的瞬时速度C 第4s内的速度变化量大于第3s内的速度变化量D 第4s内与前4s内的位移之比是7 15 解析 选A B 根据匀变速直线运动的平均速度与中间时刻的速度相等可知 第4s内的平均速度等于3 5s末的瞬时速度 前4s内的平均速度等于2s末的瞬时速度 所以第4s内的平均速度大于4s内的平均速度 A B正确 由于物体做匀加速直线运动 加速度恒定 所以第4s内的速度变化量等于第3s内的速度变化量 C错误 第1 2 3 4秒内的位移之比为1 3 5 7 所以第4s内与前4s内的位移之比是7 1 3 5 7 7 16 D错误 二 非选择题 本题共3小题 共25分 要有必要的文字叙述 6 2011 德州高一检测 8分 列车进站前刹车 已知刹车前列车速度为60km h 刹车加速度大小为0 8m s2 求刹车后15s和30s列车的速度 解析 以初速度方向为正方向 60km h 16 7m s 刹车后15s 列车的速度v1 v0 at 16 7m s 0 8 15m s 4 7m s 刹车至列车停下所需时间t 20 9s 故刹车后30s列车的速度v2 0 答案 4 7m s0 7 8分 航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统 已知某型号的战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为5 0m s2 起飞速度为50m s 如果航空母舰的甲板跑道长100m 问弹射系统应至少使飞机产生多大的初速度 如果航空母舰上不安装弹射系统 要求这种飞机仍能在舰上起飞 问甲板上跑道至少应为多长 解析 由vt2 v02 2as可得 弹射系统应使飞机产生的初速度为v0 m s 如果不安装弹射系统 由vt2 2as得 跑道的长度至少应为s 250m 答案 m s250m 规律方法 匀变速直线运动问题的分析技巧有关匀变速直线运动的题目涉及到的物理量很多 但在实际解题过程中也不是没有规律可寻的 1 对基本公式的应用 速度公式涉及到四个量 知道其中任意三个量 就可以求出第四个量 位移公式涉及到四个量 同样 只要知道其中任意三个 就可以求出第四个量 如果题目给出的物理情景中没有涉及到时间 则用推论较为简便 2 对于一些特殊情况如果用到一些技巧方法 是会起到事半功倍的效果的 例如末速度为零的匀减速直线运动可以理解为反向的初速度为零的匀加速直线运动 可以使计算过程大大简化 另外 在变速直线运动中 平均速度的定义式为而在匀变速直线运动中由于速度是均匀变化的 物体在时间t内的平均速度也等于这段时间内的初速度与末速度的平均值 即有时这两个公式结合起来 可以使我们的解题过程更为简洁 总之 在理解基本规律的前提下 在实际应用中注意总结 一定会找到更多的解题技巧 8 2011 杭州高一检测 9分 如图所示 在一条平直的公路上有等间距的五个点A B C D E 相邻两点间距离为L 30m 一辆汽车在公路上做匀加速直线运动 经过这五个点 已知汽车 车头最前端 通过AB段和BC段所用时间分别为3s和2s 试求 1 汽车的加速度大小 2 汽车 车头最前端 经过E点时的速度大小 3 汽车 车头最前端 经过BE所用时间 解析 1 可求AB中间时刻的速度 v1 10m s BC中间时刻的速度v2 15m s 加速度a m s2 2 0m s2 2 汽车在B点的速度vB v1 at 10m s 2 1 5m s 13 0m s 由vE2 vB2 2a 3L 得 vE 23 0m s 3 答案 1 2 0m s2 2 23 0m s 3 5 0s 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全