高中物理选修3-1第1部分 第一章《静电场》第4节《电势能 电势与电势差》教科

欢迎进入物理课堂 第一章 第4节 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 知识点一 知识点二 知识点三 考向一 考向三 随堂基础巩固 课时跟踪训练 考向二 1 电势能是能量的一种形式 由电荷和电场所共有 2 电场力做功与路径无关 电场力做的功等于电荷电势能的减少量 3 电场线的方向就是电势降落最快的方向 4 电场线与等势面垂直 并且由电势高的等势面指向电势低的等势面 自学教材 1 静电力做功的特点 1 在匀强电场中 静电力做的功为 W 其中d为沿电场线方向的位移 2 在电场中移动电荷时 静电力做的功与无关 只与有关 qE d 路径 始末位置 2 电势能 1 定义 电荷在电场中具有的势能 2 静电力做功与电势能的关系 静电力做的功等于电势能的 表达式为 WAB EpA EpB 电荷在某点的电势能 等于把它从这点移到位置时静电力做的功 减少量 零势能 重点诠释 1 与重力势能类似 电势能在选取零电势能位置后 才能有确定的值 一般选取无限远处或大地作为零势能位置 若将无穷远处的电势能定为零 则电荷在电场中某点的电势能的大小就等于将电荷从该点移到无穷远处电场力所做的功 2 电场力做功一定伴随着电势能的变化 电势能的变化只有通过电场力做功才能实现 与其他力是否做功 及做功多少无关 3 同一个电荷在同一位置的电势能与零电势能位置的规定有关 因此电势能是相对的 4 电势能是能量的一种形式 电荷的电势能是由电荷和电场共有的 5 电场力做的功只能决定电势能的变化量 而不能决定电荷在电场中某点的电势能的大小 1 一负电荷仅受静电力的作用 从电场中的A点运动到B点 在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动 则A B两点的电场强度EA EB及该电荷在A B两点的电势能EpA EpB之间的关系为 A EA EBB EAEpB 解析 电荷做匀加速直线运动 说明电荷所受静电力恒定 由F qE可知 A B两点电场强度相等 故A对 B错 由于静电力做正功 所以电势能减小 即EpA EpB 故C错 D对 答案 AD 自学教材 电势能 电荷量 2 电势差 1 定义 电场中两点的之差 2 定义式 UAB UBA 3 性质 电势差是标量 其大小只与电场中两点的位置有关 与是否存在检验电荷无关 电势 A B 重点诠释 1 对电势的理解 1 电势的相对性 电势是相对的 与电势零点的选取有关 只有先确定了电势零点 才能确定电场中各点的电势 2 电势的固有性 电势 是表示电场能量属性的一个物理量 由电场本身决定 与是否放电荷 电荷的电性及电荷量均无关 3 电势是标量 电势只有大小 没有方向 但有正负 正值表示该点电势比零电势点高 负值表示电势比零电势点低 4 点电荷周围电势的高低 若规定无穷远处为零电势点时 则正电荷产生的电场中各点的电势均为正值 且越靠近正电荷的地方电势越高 负电荷形成的电场则相反 2 电势与电势差的关系 2 电场中有A B两点 其电势分别为 A和 B 场强分别为EA和EB 若 AEBB EA EBC EA EBD 条件不足 不能确定 解析 在正点电荷的电场中 AEB 在匀强电场中 A B时 EA EB 而题中没有给出电场的分布情况 故不能确定EA与EB的大小关系 答案 D 1 定义电场中电势值相等的各点构成的曲面 2 特点 1 在同一等势面内任意两点间移动电荷时 静电力 2 在空间没有电荷的地方两等势面不相交 自学教材 不 做功 3 电场线跟等势面 并且由电势高的等势面指向电势低的等势面 4 在电场线的地方 等差等势面密集 在电场线的地方 等差等势面稀疏 5 等势面是虚拟的 为描述电场的性质而假想的面 垂直 密集 稀疏 重点诠释 1 等势面的应用 1 由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别 2 由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况 3 由于等势面和电场线垂直 若已知等势面的形状分布 可以绘制电场线 从而确定电场大体分布 4 由等差等势面的疏密 可以定性地确定某点场强的大小 2 几种常见电场的等势面 1 点电荷电场的等势面 如图1 4 1中虚线所示 图1 4 1 2 等量异种电荷的电场的等势面 如图1 4 2甲所示 过两点电荷连线中点的中垂面是一个等势面 图1 4 2 3 等量同种电荷的电场的等势面 如图1 4 2乙所示 4 匀强电场的等势面 是与电场线垂直的 间隔相等且相互平行的一簇平面 如图1 4 3所示 图1 4 3 3 关于等势面的说法 正确的是 A 电荷在等势面上移动时 由于不受电场力作用 所以说电场力不做功B 在同一个等势面上各点的场强大小相等C 两个不等电势的等势面可能相交D 若相邻两等势面的电势差相等 则等势面的疏密程度能反映场强的大小 答案 D 解析 电荷在等势面上移动时 静电力与等势面垂直 静电力不做功 A错误 在同一等势面上各点的电势相等 但场强大小不一定相等 B错误 等差等势面越密的地方 电场越强 D正确 等势面相交处其电势相等 故不等电势的等势面不可能相交 C错误 例1 有一带负电的点电荷 从电场中的A点移动到B点时 克服电场力做功6 10 4J 从B点移动到C点 电场力做功9 10 4J 求 1 若以A为零势能点 点电荷在B C两点的电势能各为多少 点电荷在A C两点的电势能之差为多少 2 若以B为零势能点 点电荷在A C两点的电势能各为多少 在A C两点的电势能之差为多少 审题指导 解答本题时应注意以下两点 1 点电荷的电势能与零势能点的选取有关 2 点电荷在电场中两点间电势能的差值与零势能的选取无关 解析 1 以A为零势能点时 由题意可知 把点电荷从B点移动到A点 电场力做功W1 6 10 4J 所以点电荷在B点的电势能为EpB W1 6 10 4J 把点电荷从C点移动到A点 电场力做功等于把点电荷从C点移动到B点 再从B点移动到A点电场力做功的代数和 即W2 9 10 4J 6 10 4J 3 10 4J所以点电荷在C点的电势能为 EpC W2 3 10 4J A C两点的电势能之差EpA EpC 0 3 10 4J 3 10 4J 2 以B为零势能点时 把点电荷从A点移动到B点 电场力做功W1 6 10 4J 点电荷在A点的电势能为EpA W1 6 10 4J 从C点移动到B点 电场力做功W2 9 10 4J 点电荷在C点的电势能为EpC W2 9 10 4J A C两点的电势能之差EpA EpC 6 10 4J 9 10 4J 3 10 4J 答案 见解析 1 求解电荷的电势能时 往往是从电场力做功入手加以解决 2 判定电势能增减的方法 做功判定法 无论是哪种电荷 只要电场力做正功 电荷的电势能一定减少 只要电场力做负功 电荷的电势能一定增加 电场线法 正电荷顺着电场线方向移动 电势能一定减小 逆着电场线方向移动 电势能一定增加 负电荷顺着电场线方向移动 电势能一定增加 逆着电场线方向移动 电势能一定减小 电性判定法 同种电荷靠近时电势能增大 远离时电势能减小 异种电荷靠近时电势能减小 远离时电势能增大 1 如图1 4 4所示 在点电荷电场中的一条电场线上依次有A B C三点 分别把 q和 q的试探电荷依次放在三点上 关于它们所具有的电势能E的正确说法是 A 放上 q时 它们的电势能EA EB ECB 放上 q时 它们的电势能EAEB ECD 放上 q时 它们的电势能EA EB EC 图1 4 4 解析 放上 q时 电荷从位置A B C 都是电场力做正功 电势能应减小 可见EA EB EC 放上 q时 电荷从位置A B C 都是克服电场力做功 电荷的电势能应增大 即EA EB EC 故正确选项为A D 答案 AD 例2 有一个带电荷量q 3 10 6C的点电荷 从某电场中的A点移到B点 电荷克服静电力做6 10 4J的功 从B点移到C点 静电力对电荷做9 10 4J的功 问 1 AB BC CA间电势差各为多少 2 如以B点电势为零 则A C两点的电势各为多少 电荷在A C两点的电势能各为多少 审题指导 解答本题时应注意以下三点 1 电荷克服电场力做功的含义 2 电势差与电场力做功的大小关系 3 电势差与电势的关系 2 若 B 0 由UAB A B得 A UAB 200V 由UBC B C 得 C B UBC 0 300 V 300V电荷在A点的电势能EpA q A 3 10 6 200J 6 10 4J电荷在C点的电势能EpC q C 3 10 6 300J 9 10 4J 答案 1 200V 300V100V 2 200V300V 6 10 4J 9 10 4J 2 如图1 4 5所示为一匀强电场 场强E 2 102N C 现让一个电荷量q 4 10 8C的负电荷沿电场方向从M点移到N点 MN间的距离x 30cm 试求 1 电荷从M点移到N点电势能的变化 2 M N两点间的电势差 图1 4 5 答案 1 增加了2 4 10 6J 2 60V 例3 2011 江苏高考 一粒子从A点射入电场 从B点射出 电场的等势面和粒子的运动轨迹如图1 4 6所示 图中左侧前三个等势面彼此平行 不计粒子的重力 下列说法正确的有 A 粒子带负电荷B 粒子的加速度先不变 后变小C 粒子的速度不断增大D 粒子的电势能先减小 后增大 图1 4 6 解析 根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面 可大致画出电场线的形状 粒子在电场力的作用下轨迹向下弯曲 根据曲线运动的特点 可以说明电场力指向轨迹内侧 与场强方向相反 所以粒子带负电 A正确 等势面先是平行等距 后变得稀疏 则电场强度先是匀强电场 后场强变小 即电场力先不变 后变小 B正确 根据电场力做功W qU 电场力做负功 所以粒子速度减小 C错误 电场力始终做负功 由功能关系可知 粒子的电势能始终增加 所以D错误 答案 AB 1 根据带电粒子的运动轨迹分析有关问题时 隐含条件往往是电荷所受电场力方向确定 这是根据 带电粒子的运动轨迹一定夹在速度方向和合外力 这里是电场力 方向之间 得出的 分析问题时要注意挖掘隐含条件 2 等势面的疏密对应电场的弱强 并且等势面上各处均与该点的电场线垂直 3 如图1 4 7所示 图中实线表示一匀强电场的电场线 一带负电荷的粒子射入电场 虚线是它的运动轨迹 a b是轨迹上的两点 若粒子所受重力不计 则下列判断中正确的是 A 电场线方向向下B 粒子一定从a点运动到b点C a点电势比b点电势高D 粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 图1 4 7 解析 无论粒子从a点或者从b点射入电场 由于运动轨迹向下弯曲 说明粒子受电场力方向向下 可判明电场线的方向向上而不是向下 A错误 粒子既可以从a点运动到b点 也可以从b点运动到a点 B错误 由于顺着电场线方向电势降低 故有 a b C错误 负电荷逆着电场线方向运动时电势能减小 顺着电场线方向运动时电势能增加 因而粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 D正确 答案 D 点击下图片进入 随堂基础巩固 点击下图片进入 课时跟踪训练 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全