冀教版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试新版

冀教版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1. （2分）一种糖水的含糖率是20%，糖与水的最简比是（ ） A . 1：5B . 2：5C . 1：4D . 1：22. （2分）我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为（ ） A . 4032108B . 403.2109C . 4.0321011D . 0.403210123. （2分）小刚同学在一个正方体盒子的每个面都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课.其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是（ ） A . 课B . 欢C . 数D . 学4. （2分）针对关于x的方程x2+mx-2=0，下列说法错误的（ ） A . 可以有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 一个根大于0，一个根小于0D . m=1时才有整数根5. （2分）如图，正方形ABCD的对角线长为8 ，E为AB上一点，若EFAC于F，EGBD于G，则EF+EG=（ ）A . 4B . 8C . 8 D . 4 6. （2分）如图是一个22的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则 可以是（ ） 20a A . B . -1C . 0D . 二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7. （3分）计算： =_ 8. （3分）某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是_元. 9. （3分）已知 ， ，则2x3y+4x2y2+2xy3=_. 10. （3分）如图，BCy轴，BCOA，点A，点C分别在x轴、y轴的正半轴上，D是线段BC上一点，BD= OA= ，AB=3，OAB=45，E，F分别是线段OA，AB上的两动点，且始终保持DEF=45将AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，则线段OE的值为_ 11. （3分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB =_. 12. （3分）如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD= 米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为_米（计算结果保留根号） 13. （3分）如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是线段BO上的一个动点（可以与O、B重合），点F为射线DC上一点,若ABC=60,AEF=120，AB=5，则EF的取值范围是_. 14. （3分）如图，四边形ABCD中，BAD=110，B=D=90，在BC ， CD上分别找一点M ， N ， 使AMN周长最小，则AMN+ANM的角度为_ 三、 解答题（共20分） (共6题；共40分)15. （5分）先化简，再求值：（x-2y）（x+2y）+（ ）4xy ，其中x= -1,y=1 16. （5.0分）为了解某校中学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题： 节目人数（名）百分比最强大脑510%朗读者15b%中国诗词大会a40%出彩中国人1020%（1）x=_，a=_，b=_； （2）补全上面的条形统计图； （3）在喜爱最强大脑的学生中，有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动，请用树状图或列表法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率. 17. （5分）如图所示，AB=AE，1=2，B=E。 求证：BC=ED。18. （5.0分）若一次函数y2x1和反比例函数y 的图象都经过点（1，1）. （1）求反比例函数的解析式； （2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标； 19. （10.0分）如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE. （1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是_；直线DG与直线BE之间的位置关系是_. （2）探究：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD2AB，AG2AE，证明：直线DGBE. （3）应用：在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GEAB，且AB ，AE1，则线段DG是多少？（直接写出结论） 20. （10.0分）如图，抛物线y x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，5）.有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F. （1）求抛物线的解析式及点A的坐标； （2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sinAMF ，求点Q的坐标； （3）在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 四、 解答题（共28分） (共4题；共28分)21. （7.0分）随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，深圳市某公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等， （1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？ （2）该公司计划购进A，B两种型号的净水器共55台进行试销，其中A型净水器为m台，购买两种净水器的总资金不超过10.8万元试销时A型净水器每台售价2500元，B型净水器每台售价2180元，该公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a（70a80）元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设该公司售完55台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W元，求W的最大值 22. （7.0分）在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点分别是 A（4，2），B（1，4），C（1，2）. （1）将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的 ， 的坐标为_； （2）平移ABC，点 B 的对应点 的坐标为（4，1），画出平移后对应的 ， 的坐标为_； （3）若将 绕某一点旋转可以得到 ，请直接写出旋转中心的坐标 为_. 23. （7.0分）如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上） （参考数据：sin22 ，cos22 ，tan22 ）（1）求办公楼AB的高度； （2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离 24. （7分）随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高。为了了解 月中旬长春市城区的空气质量情况，某校“综合实践环境调查”小组，从天气预报网抽取了朝阳区和南关区这两个城区 年 月 日 年 月 日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整. 收集数据朝阳区南关区整理、描述数据按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据.空气质量优良轻微污染中度污染重度污染朝阳区南关区（说明：空气质量指数 时，空气质量为优； 空气质量指数 时，空气质量为良； 空气质量指数 时，空气质量为轻微污染； 空气质量指数 时，空气质量为中度污染； 空气质量指数 时，空气质量为重度污染.）分析数据两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示.城区平均数中位数方差朝阳区南关区请将以上两个表格补充完整.得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好？请至少从两个不同的角度说明推断的合理性.五、 解答题（共16分） (共2题；共16分)25. （8.0分）已知二次函数y=x24x+3 （1）该函数与x轴的交点坐标_； （2）在坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象； xy（3）根据图象回答： 当自变量x的取值范围满足什么条件时，y0？当0x3时，y的取值范围是多少？26. （8.0分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N. （1）求证：MN=AM+BN. （2）若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则AM.BN与MN之间有什么关系？请说明理由. 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（共20分） (共6题；共40分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、四、 解答题（共28分） (共4题；共28分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、五、 解答题（共16分） (共2题；共16分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、