一元一次不等式组知识点和题型总结

一元一次不等式与一元一次不等式组一、不等式考点一、不等式的概念 不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。不等号包括 .题型一 会判断不等式下列代数式属于不等式的有 . -x5 2x-y0 -30 x=3 x5 题型二 会列不等式根据下列要求列出不等式.a是非负数可表示为 .m的5倍不大于3可表示为 .x与17的和比它的2倍小可表示为 .x和y的差是正数可表示为 .的 与12的差最少是6可表示为_.考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向不变，则这个数是正数.基本训练：若ab，acbc，则c 0.3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向改变，则这个数是负数。基本训练：若ab，acbc，则c 0.4、如果不等式两边同乘以0，那么不等号变成等号，不等式变成等式。练习:1、指出下列各题中不等式的变形依据.由3a2得a 理由： . 由a+70得a-7 理由： .由-5a 理由： . .由4a3a+1得a1 理由： .2、若xy，则下列式子错误的是（ ） A.x-3y-3 B. C. x+3y+3 D.-3x-3y3、判断正误. 若ab，bc则ac. （ ）.若ab，则acbc. （ ）.若 ，则ab. （ ）. 若ab，则 . （ ）.若ab，则 （ ）. 若ab，若c是个自然数，则acbc. （ ）考点三、不等式解和解集 1、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。练习：1、判断下列说法正确的是（ ） A.x=2是不等式x+32的解 B.x =3是不等式3x7的解。 C.不等式3x7的解是x2 D.x=3是不等式3x9的解2.下列说法错误的是（ ）A.不等式x2的正整数解只有一个B.-2是不等式2x-10的一个解C.不等式-3x9的解集是x-3D.不等式x10的整数解有无数个2、 不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。题型一 会求不等式的解集练习：1、不等式x-83x-5的解集是 .2、 不等式x4的非负整数解是 .3、 不等式2x-30的解集为 .题型二 知道不等式的解集求字母的取值范围2、如果不等式（a-1）x（a-1）的解集是x1，那么a的取值范围是 .3、 若(a-1)x1，则a的取值范围是 .考点四、解不等式 1、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。2、用数轴表示不等式解的方法练习1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。 x2 x - x3的非负整数解 -2x32、已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图，则下列式子正确的是（ ） A cbab B acab C cbab D c+by，求k的范围。3、如果 的整数解为1、2、3，求整数a、b的值。题型六不等式组的应用练习：1、甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价8.5折优惠设顾客预计累计购物x元（x300） （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由11