高二物理课件：3.4《磁场对通电导线的作用力》 （人教版选修3-1）

欢迎进入物理课堂 4 通电导线在磁场中受到的力 一 安培力的方向1 安培力 通电导线在中受的力 2 决定安培力方向的因素 1 方向 2 方向 3 左手定则 如右图所示 伸开左手 使拇指与其余四个手指垂直 并且拇指与手掌在同一平面内 让磁感线从进入并使四指指向 这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向 磁场 磁场 电流 掌心 电流的方向 4 安培力的特点与电流方向 磁感应强度的方向都 即安培力F于B和I决定的平面 二 安培力的大小1 当长为L的导线 垂直于磁场B放置 通过的电流为I时 F 此时电流受力最大 2 当磁感应强度B的方向与通电导线时 导线受力为零 垂直 垂直 ILB 平行 3 当磁感应强度B的方向与通电导线方向成 角时 F 这是一般情况下安培力的表达式 其中Bsin 是B垂直于电流方向的分量 三 磁电式电流表1 基本组成部分 磁铁和放在磁铁两极之间的2 工作原理 如右图所示 磁场的方向总沿着均匀辐射地分布 在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是的 保证B的大小不发生变化 且安培力的方向与线圈平面 ILBsin 线圈 径向 相等 垂直 当电流通过线圈时 导线受到安培力的作用 线圈转动 螺旋弹簧变形 反抗线圈的转动 电流越大 安培力就 螺旋弹簧的形变也就 I与指针偏角 成正比 表盘刻度 选填 均匀 不均匀 所以 从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小 3 优 缺点 优点是高 能测出很弱的电流 缺点是线圈的导线很细 允许通过的电流很弱 越大 越大 均匀 灵敏度 1 判定安培力的方向应注意的问题在解决有关磁场对电流的作用问题时 能否正确判断安培力的方向是解决问题的关键 在判定安培力方向时要注意以下几点 1 安培力的方向总是既与磁场方向垂直 又与电流方向垂直 也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面 所以判断时要首先确定磁场与电流所确定的平面 从而判断出安培力的方向在哪一条直线上 然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向 2 当电流方向跟磁场方向不垂直时 安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面 所以仍可用左手定则来判断安培力的方向 只是磁感线不再垂直穿过手心 而是斜穿过手心 3 在具体判断安培力的方向时 初学者由于受到静电力方向判断方法的影响 有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向 为避免这种错误 同学们应该把静电力和安培力进行比较 搞清力的方向与场的方向的关系及区别 电荷在电场中某一点受到的静电力是一定的 方向与该点的电场方向要么相同 要么相反 电流在磁场中某处受到的磁场力 与电流在磁场中放置的方向有关 电流方向与磁场方向平行时 电流受的安培力最小 等于零 电流方向与磁场方向垂直时 电流受的安培力最大 等于BIL 一般情况下的安培力大于零 小于BIL 安培力的方向均与磁场方向垂直 下图表示放在匀强磁场里的通电直导线 直导线与磁场方向垂直 图中分别标出了电流 磁感应强度和安培力这三个量中的两个的方向 试标出第三个量的方向 注 一般用 表示电流垂直纸面向里 用 表示电流垂直纸面向外 解析 对本题的三个通电直导线 均适用左手定则 在这三种情况下均让磁感线垂直穿过手掌心 可得出电流I 磁感应强度B 安培力三者的方向如图所示 答案 2 安培力大小的计算计算安培力大小时 要注意理解和灵活应用公式F ILB和F ILBsin 1 公式F ILB中L指的是 有效长度 当B与I垂直时 F最大 F ILB 当B与I平行时 F 0 弯曲导线的有效长度L 等于连接两端点直线的长度 如下图所示 相应的电流沿L由始端流向末端 2 当磁场和电流成 角时 如下图所示 将磁感应强度B正交分解成B Bsin 和B Bcos 而B 对电流是没有作用的 F B IL BILsin 即F BILsin 3 安培力公式一般用于匀强磁场 或通电导线所处区域的B的大小和方向处处相同 如果导线各部分所处的位置B的大小 方向不相同 应将导体分成若干段 使每段导线所处的范围B的大小和方向近似相同 求出各段导线受的磁场力 然后再求合力 如下图所示的各图中 磁场的磁感应强度大小相同 导线两端点距离均相等 导线中电流均相等 则各图中有关导线所受的安培力的大小的判断正确的是 A d图最大B b图最大C 一样大D 无法判断解析 安培力公式F BIL 其中L 为垂直于磁场方向的有效长度 a b c d四个图中导线的有效长度相等 所以所受的安培力相等 答案 C 3 安培定则 右手螺旋定则 和 左手定则 的区别和联系 1 在适用对象上 安培定则研究电流 直线电流 环形电流 通电螺线管 产生磁场时 电流与其产生的磁场的磁感线二者方向的关系 左手定则研究通电导线 或运动电荷 在磁场中受力时 F I B三者方向的关系 2 在电流与磁场的关系上 安培定则中的 磁场 与 电流 密不可分 同时存在 同时消失 磁场 就是电流的磁效应产生的磁场 左手定则中的 磁场 与 电流 可以单独存在 磁场 是外加的磁场 不是通电导线产生的磁场 3 在因果关系上 安培定则中的 电流 是 因 磁场为 果 正是有了电流 直流电流 环形电流 螺线管电流 才出现了由该电流产生的磁场 左手定则中的 磁场 和 电流 都是 因 磁场对通电导线的作用力是 果 有因才有果 而此时的两个 因 对产生磁场的作用力来说缺一不可 4 判断电流方向选取定则的原则 当已知磁感线的方向 要判断产生该磁场的电流方向时 选用安培定则判断电流的方向 当已知导体所受安培力的方向时 用左手定则判断电流的方向 两条直导线相互垂直 如右图所示 但相隔一个小距离 其中一条AB是固定的 另一条CD能自由活动 当恒定电流按图示方向通入两条导线时 导线CD将 A 顺时针方向转动 同时靠近导线ABB 逆时针方向转动 同时离开导线ABC 顺时针方向转动 同时离开导线ABD 逆时针方向转动 同时靠近导线AB 解析 电流分析方法 如图先分析AB导线中电流产生的磁场方向 再分段找出CD各段所受安培力的方向 由左手定则判断 CO段受力向下 DO段受力向上 所以CD导线沿逆时针方向转动 又由于AB CD导线电流有同向的趋势 由已知结论可知它们同时还相互吸引 故D项正确 结论法 凡转动 必互相靠近 则两导线转动到电流方向相同为止 答案 D 1 为什么平行导线间同向电流相互吸引 反向电流相互排斥 提示 如图所示 可先用安培定则判断出其中一根导线如a的电流的磁场 另一导线b处在a的磁场中 再用左手定则判断出b受安培力向左 同理可判出a受的安培力向右 故a b相互吸引 同理电流方向相反时 可得到a b相互排斥的结论 导体间的相互作用也可以这样理解 一个电流进入了另一个电流的磁场中而发生了相互作用 2 磁电式电流表线圈处的磁场为何是辐射状的 提示 极靴和缠绕线圈的圆形铁芯都是用软铁做成的 它们在蹄形磁铁的磁场中被磁化 就会形成均匀辐射状的磁场 如图所示 当线圈绕O点沿虚线转动时 垂直于纸面的两个边所在处的磁感应强度B大小相等 但这种辐射状的磁场并不是匀强磁场 因为各处的方向并不相同 教材资料分析 演示 导线受力的方向与磁场方向 电流方向的关系点拨 改变磁场方向 受力方向与原来方向相反 改变导线中电流方向 受力方向与原来方向相反 可用左手定则来判断通电导线在磁场中所受安培力的方向 演示 平行通电直导线之间的相互作用点拨 当两通电平行直导线通过的电流方向相同时 两导线相互吸引 当两通电平行直导线通过的电流方向相反时 两导线相互排斥 如图所示 做一做 旋转的液体在玻璃皿的中心 液体旋转的方向与你事先的判断是否一致 点拨 当电极与电源两极相连时 液体中会形成由外指向中心的电流 磁极间的磁场方向是向上的 由左手定则判出电流受安培力方向为逆时针方向 故液体将逆时针转动起来 若蹄形磁铁的N极和S极对调 或者电流方向反向 则液体会顺时针转动 如下图 一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中 且与磁场方向 垂直于纸面向里 垂直 线段ab bc和cd的长度均为L 且 abc bcd 135 流经导线的电流为I 方向如图中箭头所示 导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力 解析 将导线分为三段直导线 根据左手定则分别判断出安培力的大小 根据F BIL计算出安培力的大小 再求合力 导线所受合力为F BIL 2BILsin45 1 ILB 答案 A 反思总结 利用公式F ILBsin 确定直导线受到的安培力的大小时 首先要明确 的值 跟踪发散 1 1 如图所示 长度为10cm的一段直导线AB 与磁场方向垂直地放置在磁感应强度为B 3 10 2T的匀强磁场中 今在导线中通以10A的电流 方向自B向A 导线以固定点O为转轴 设OA 3OB 求由图中位置按顺时针方向转过60 角时 导线受到的安培力的大小和方向 解析 答案 1 5 10 2N垂直于纸面向外 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置 且两个线圈的圆心重合 当两线圈通以如图所示的电流时 从左向右看 则线圈L1将 A 不动B 顺时针转动C 逆时针转动D 向纸面内平动 解析 方法一 利用结论法 环形电流I1 I2之间不平行 则必有相对转动 直到两环形电流同向平行为止 据此可得L1的转动方向应是 从左向右看线圈L1顺时针转动 方法二 等效分析法 把线圈L1等效为小磁针 该小磁针刚好处于环形电流I2的中心 通电后 小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向 由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心竖直向上 而L1等效成小磁针后转动前 N极应指向纸里 因此应由向纸里转为向上 所以从左向右看 线圈L1顺时针转动 方法三 直线电流元法 把线圈L1沿转动轴分成上下两部分 每一部分又可以看成无数直线电流元 电流元处在L2产生的磁场中 据安培定则可知各电流元所在处磁场方向向上 据左手定则可得 上部电流元所受安培力均指向纸外 下部电流元所受安培力均指向纸里 因此从左向右看线圈L1顺时针转动 故正确答案为B 答案 B 反思总结 不管是电流还是磁体 对通电导线的作用都是通过磁场来实现的 因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况 然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动 在实际操作过程中 往往采用以下几种方法 跟踪发散 2 1 一条形磁铁放在水平桌面上 它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒 右图中只画出此棒的截面图 并标出此棒中的电流方向是垂直纸面向里 在通电的 瞬间可能产生的情况是 A 磁铁对桌面的压力减小B 磁铁对桌面的压力增大C 磁铁受到向右的摩擦力D 磁铁受到向左的摩擦力答案 AD 解析 金属棒受到四个力的作用 重力mg 垂直框面向上的支持力FN 沿框面向上的安培力F 沿框面的摩擦力Ff 金属棒静止在框架上时 摩擦力F静的方向可能沿框面向上 也可能向下 需分两种情况考虑 当滑动变阻器R取值较大时 I较小 安培力F较小 在金属棒重力的分力mgsin 作用下棒有沿框架下滑的趋势 框架对棒的摩擦力沿框面向上 如图甲所示 金属棒刚好不下滑时满足平衡条件 答案 1 6 R 4 8 反思总结 在对物体进行受力分析时 安培力的方向易画错 因此应注意以下两点 1 受力分析时 将表示磁场的箭头在受力图旁边标出 便于确定安培力的方向 2 画完图后 要检查一下 看安培力是否垂直于B I所决定的平面 跟踪发散 3 1 如图所示 在倾角为 的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L 质量为m的直导体棒 当导体棒中的电流I垂直纸面向里时 欲使导体棒静止在斜面上 下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是 解析 答案 A 1 一根容易形变的弹性导线 两端固定 导线中通有电流 方向如下图中箭头所示 当没有磁场时 导线呈直线状态 当分别加上方向竖直向上 水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时 描述导线状态的四个图示中正确的是 答案 D 2 条形磁铁放在水平桌面上 它的上方靠S极的一侧悬挂一根与它垂直的导体棒 如右图所示 图中只画出此棒的横截面 且标出棒中的电流是流向纸内的 在通电的一瞬间 可能产生的情况是 A 磁铁对桌面的压力减小B 磁铁对桌面的压力增大C 磁铁受到向左的摩擦力D 磁铁受到向右的摩擦力 解析 在磁铁外部磁感线由N极指向S极 通电导体棒处在磁场中 由左手定则可知其所受的安培力 所以 条形磁铁也受到反作用力产生两种效果 其一向上提起的效果 其二向右运动的效果 即磁铁对桌面的压力减小 同时磁铁受到向左的摩擦力的作用 故A C正确 答案 AC 3 2011 上海单科 如下图 长为2l的直导线折成边长相等 夹角为60 的V形 并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中 磁感应强度为B 当在该导线中通以电流强度为I的电流时 该V形通电导线受到的安培力大小为 A 0B 0 5BIlC BIlD 2BIl解析 V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl 方向分别垂直于导线斜向上 再由平行四边形定则可得其合力F BIl 答案为C 4 用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来 让二者等高平行放置 如右图所示 当二导线环中通入方向相同的电流I1 I2时 则有 A 两导线环相互吸引B 两导线环相互排斥C 两导线环无相互作用力D 两导线环先吸引后排斥 解析 通电的导线环周围能够产生磁场 磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用 由于导线环中通入的电流方向相同 二者同位置处的电流方向完全相同 相当于通入同向电流的直导线 据同向电流相互吸引的规律 判知两导线环应相互吸引 故A正确 答案 A 5 如下图所示电路中 电池均相同 当电键S分别置于a b两处时 导致MM 与NN 之间的安培力的大小分别为Fa Fb 可判断这两段导线 A 相互吸引 Fa FbB 相互排斥 Fa FbC 相互吸引 Fa FbD 相互排斥 Fa Fb解析 不管电流方向如何 MM 和NN 两段导线中的电流方向总是相反的 则两段导线始终产生排斥力 又安培力的大小和电流成正比 单刀双掷开关接b时的电压高 则电流大 两段导线间产生的安培力也大 答案 D 练规范 练技能 练速度 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全