北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算测试题及答案

第 1 页 共 7 页 七上第二章 有理数及其运算 综合测试 一 选一选 每小题 3 分 共 30 分 1 下表是我国几个城市某年一月份的平均气温 其中气温最低的城市是 城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温 单位 4 6 3 8 13 1 19 4 A 哈尔滨 B 广州 C 武汉 D 北京 2 下列各数中互为相反数的是 A 1 与 0 2 B 13与 0 33 C 2 25 与 124 D 5 与 5 3 对于 2 4 与 2 4 下列说法正确的是 A 它们的意义相同 B 它的结果相等 C 它的意义不同 结果相等 D 它的意义不同 结果不等 4 下列四个数中 在 2到0之间的数是 A 1 B 1 C 3 D 3 5 下列计算错误的是 A 0 1 4 0 0001 B 3 9 19 3 C 8 4 32 D 3 2 3 24 6 若 x 是有理数 则 x2 1 一定是 第 2 页 共 7 页 A 等于 1 B 大于 1 C 不小于 1 D 不大于 1 7 在数轴上与 3 的距离等于 4 的点表示的数是 A 1 B 7 C 1 或 7 D 无数个 8 两个有理数的积是负数 和也是负数 那么这两个数 A 都是负数 B 其中绝对值大的数是正数 另一个是负数 C 互为相反数 D 其中绝对值大的数是负数 另一个是正数 9 一个有理数的绝对值等于其本身 这个数是 A 正数 B 非负数 C 零 D 负数 10 四个互不相等整数的积为 9 则和为 A 9 B 6 C 0 D 3 二 填一填 每小题 3 分 共 30 分 1 一天早晨的气温是 5 中午又上升了 10 半夜又下降了 8 则半夜的气温是 2 用 或 号填空 2 0 98 10 5 5 3 计算 73 4 23 1 4 若 a与 5 互为相反数 则 a 若 b的绝对值是 2 则 b 5 如果 n 0 那么 如果 n 1 则 0 第 3 页 共 7 页 6 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 2 则 a b dc 3cd m 2 7 从数 6 1 3 5 2 中任取二个数相乘 其积最小的是 8 若有理数 a b 满足 2310b 则 ba的值为 9 如果定义新运算 满足 a b a b a b 那么 1 2 10 任取四个 1 至 13 之间的自然数 将这四个数 且每个数只能用一次 进行 四则运算 使其结果为 24 现有四个有理数 3 4 6 10 运用上 述规则 写出一个运算 三 做一做 本大题共 38 分 1 8 分 计算 1 2 3 16 2 2 14 2 1 4 1 1 0 5 3 6 3 75 2 425 4 73 1 0 5 89 2 6 分 郭阿姨搬入新楼 为了估计一下该月的用水量 按 30 天计算 对该月的头 6 天水表的显示数进行了记录 如下表 日期 1 2 3 4 5 6 水表读数 吨 15 1615 3015 5015 6215 7915 96 而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了 15 吨水 问 1 这 6 在每天的用水量 2 这 6 天的平均日用水量 3 这个月大约需要用多少吨水 第 4 页 共 7 页 3 8 分 小明的家 学校 书店同在一条马路上 如图 请你用学过的数学知识标明它 们三者间的距离 小明步行速度是 5 千米 小时 小明中午 11 30 放学 下午 1 30 上课 吃饭要用 30 分钟 中午他要到书店买完书再到校上课 选书时间是 5 分钟 请你帮他设计 一下什么时间出发 上课才能不迟到 4 8 分 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻 某天他从岗亭出发 晚上停留在 A 处 规定向北方向为正 当天行驶纪录如下 单位 千米 10 9 7 15 6 14 4 2 1 A 在岗亭何方 距岗亭多远 2 若摩托车行驶 1 千米耗油 0 05 升 这一天共耗油多少升 5 8 分 观察下列解题过程 计算 1 5 5 2 5 3 5 24 5 25 的值 解 设 S 1 5 5 2 5 3 5 24 5 25 1 则 5S 5 5 2 5 3 5 25 5 26 2 2 1 得 4S 5 26 1 S 4 26 通过阅读 你一定学会了一种解决问题的方法 请用你学到的方法计算 1 1 3 3 2 3 3 3 9 3 10 2 1 x x 2 x 3 x 99 x 100 书店 学校 小明家 第 5 页 共 7 页 四 拓广探索 本大题共 22 分 1 10 分 王叔叔家的装修工程接近尾声 油漆工程结束了 经统计 油漆工共做 50 工 时 用了 150 升油漆 已知油漆每升 128 元 共粉刷 120 平方米 在结算工钱时 有以下 几种结算方案 1 按工时算 每 6 工时 300 元 2 按油漆费用来算 油漆费用的 15 为工钱 3 按粉刷面积来算 每 6 平方米 132 元 请 你帮王叔叔算一下 用哪种方案最省钱 2 12 分 探索规律 将连续的偶 2 4 6 8 排成如下表 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 1 十字框中的五个数的和与中间的数和 16 有什么关系 2 设中间的数为 x 用代数式表示十字框中的五个数的和 3 若将十字框上下左右移动 可框住另外的五位数 其它五位数的和能等于 2010 吗 如 能 写出这五位数 如不能 说明理由 第 6 页 共 7 页 北师大版七上第二章 有理数及其运算 综合测试 一 1 10 ACDAB CCDBC 二 1 3 2 3 17 3 4 5 21 5 1 6 1 7 30 8 9 9 3 10 答案不惟一 如 3 4 10 6 等 三 1 1 57 2 2 3 5 4 0 2 1 0 16 吨 0 14 吨 0 20 吨 0 12 吨 0 17 吨 0 17 吨 2 0 16 吨 3 4 8 吨 3 只要设计符合实际情况就可以 如小明家到学校为 0 5 千米 学校到书店 0 25 千米 按 要求他用的时间应为 0 5 0 25 2 5 60 5 17 分钟 小明应在一点十三分前 出发就不会迟到 4 1 13 故 A 在岗亭的南方 距离岗亭 13 千米 2 67 千米 故这一天共耗油 67 0 05 3 35 升 5 1 43 1 2 1 0 x 四 1 按工时算为 300 6 50 2500 元 按油漆费用算为 128 150 15 2880 元 按粉刷面积算为 132 6 120 2640 元 因此 按工时算最省钱 新 课标 第一 网 2 1 十字框中的五个数的和为 6 14 16 18 26 80 16 5 即是 16 的 5 倍 2 设中间的数为 x 则十字框中的五个数的和为 x 10 x 10 x 2 x 2 x 5x 所以五个数的和为 5 x 第 7 页 共 7 页 3 假设能够框出满足条件的五个数 设中间的数为 x 由 2 得 5 x 2010 所以 x 402 但 402 位于第 41 行的第一个数 在这个数的左边没有数 所以 不能框住五个数 使它们的和等于 2010