(2017.10.3)九年级二次函数综合测试题及答案(1)

1 二次函数单元测评 1 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 下列关系式中 属于二次函数的是 x 为自变量 A B C D 2 函数 y x2 2x 3 的图象的顶点坐标是 A 1 4 B 1 2 C 1 2 D 0 3 3 抛物线 y 2 x 3 2 的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C x 轴上 D y 轴上 2 4 抛物线 的对称轴是 A x 2 B x 2 C x 4 D x 4 5 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论中 正确的是 A ab 0 c 0 B ab 0 c 0 C ab0 D ab 0 c4 那么 AB 的长是 A 4 m B m C 2m 8 D 8 2m 8 若一次函数 y ax b 的图象经过第二 三 四象限 则二次函数 y ax2 bx 的图象只可能是 9 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示 抛物线的对称 轴为直线 x 1 P 1 x1 y 1 P 2 x2 y 2 是抛物线上的点 P 3 x3 y 3 是直线 上 的点 且 1 x 1 x2 x 3 1 则 y1 y 2 y 3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y 2 y3 y1 C y 3 y1 y2 D y 2 y14 所以 AB 2AD 2 m 4 2m 8 答案选 C 8 考点 数形结合 由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号 由函 5 数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状 解析 因为一次函数 y ax b 的图象经过第二 三 四象限 所以二次函数 y ax2 bx 的图象开口方向向下 对称轴在 y 轴左侧 交坐标轴于 0 0 点 答案选 C 9 考点 一次函数 二次函数概念图象及性质 解析 因为抛物线的对称轴为直线 x 1 且 1 x 1 1 时 由图象 知 y 随 x 的增大而减小 所以 y2 y1 又因为 x3 1 此时点 P3 x3 y 3 在二次 函数图象上方 所以 y2 y1 y3 答案选 D 10 考点 二次函数图象的变化 抛物线 的图 象向左平移 2 个单位得到 再向上平移 3 个单位得到 答案选 C 考点 二次函数性质 解析 二次函数 y x2 2x 1 所以对称轴所在直线方程 答案 x 1 12 考点 利用配方法变形二次函数解析式 解析 y x 2 2x 3 x2 2x 1 2 x 1 2 2 答案 y x 1 2 2 13 考点 二次函数与一元二次方程关系 解析 二次函数 y x2 2x 3 与 x 轴交点 A B 的横坐标为一元二次方程 x2 2x 3 0 的两个根 求得 x1 1 x 2 3 则 AB x2 x1 4 答案为 4 14 考点 求二次函数解析式 解析 因为抛物线经过 A 1 0 B 3 0 两 点 解得 b 2 c 3 答案为 y x2 2x 3 15 考点 此题是一道开放题 求解满足条件的二次函数解析式 解析 需满足抛物线与 x 轴交于两点 与 y 轴有交点 及 ABC 是直角三 角形 但没有确定哪个角为直角 答案不唯一 如 y x 2 1 16 考点 二次函数的性质 求最大值 解析 直接代入公式 答案 7 考点 此题是一道开放题 求解满足条件的二次函数解析式 答案不唯一 解析 如 y x 2 4x 3 18 考点 二次函数的概念性质 求值 答案 19 考点 二次函数的概念 性质 图象 求解析式 解析 1 A 3 4 6 2 由题设知 y x 2 3x 4 为所求 3 20 考点 二次函数的概念 性质 图象 求解析式 解析 1 由已知 x1 x 2 是 x2 k 5 x k 4 0 的两根 又 x 1 1 x2 1 8 x 1x2 x1 x2 9 0 k 4 k 5 9 0 k 5 y x 2 9 为所求 2 由已知平移后的函数解析式为 y x 2 2 9 且 x 0 时 y 5 C 0 5 P 2 9 21 解 7 1 依题意 2 令 y 0 得 x 5 x 1 0 x 1 5 x 2 1 B 5 0 由 得 M 2 9 作 ME y 轴于点 E 则 可得 S MCB 15