人教版2019版九年级上学期期中数学试题A卷(练习)

人教版2019版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法： a是无理数； a可以用数轴上的一个点来表示； 3a4； a是18的算术平方根其中，所有正确说法的序号是ABCD2 . 将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）ABCD3 . 在圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）A0个B1个C2个D3个4 . 若，则下列式子一定成立的是（ ）ABCD5 . 如图，在平面直角坐标系中，过点M（3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交于A，B两点，若四边形MAOB的面积为10则反比例函数的解析式为（ ）ABCD6 . 已知AOC，如图，建立平面直角坐标系，则点A的坐标是（ ）A（acos，asin）B（ccos，csin）C（asin，acos）D（csin，ccos）7 . 不等式组的解集是（ ）Ax2Bx3C2x3Dx28 . 估计的值（ ）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间9 . 孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ）ABCD10 . 下列比较大小正确的是 （ ）ABCD11 . 下列各式：计算结果相同的是（ ） ABCD12 . （2017湖北省十堰市，第9题，3分）如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示，则的最小值为（ ）A32B36C38D40二、填空题13 . “五一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于元的顾客均有一次转动转盘的机会，如图，转盘被分为个全等的小扇形，当指针最终指向数字时，该顾客获一等奖；当指针最终指向或时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）经统计，当天发放一、二等奖奖品共份，那么据此估计参与此次活动的顾客为_人次14 . A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为80千米/时，_小时后两车相距30千米15 . 已知一个扇形的圆心角为45，扇形所在圆的半径为4cm，则这个扇形的面积为16 . 已知实数满足（x2x）2（x2x）60，则代数式x2x+1_17 . 某射击运动爱好者在一次比赛中共射击10次,前6次射击共中53环(环数均是整数),如果他想取得不低于89环的成绩,第7次射击不能少于_环.18 . 计算：_三、解答题19 . 如图，已知抛物线经过，及原点，顶点为（1）求抛物线的函数解析式；（2）设点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，且以、，为顶点，为边的四边形是平行四边形，求点的坐标；（3）是抛物线上第一象限内的动点，过点作轴，垂足为是否存在这样的点，使得以，为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由20 . 如图，在ABC中，A60，BEAC，垂足为E，CFAB，垂足为F，点D是BC的中点(1)求证：DEDF；(2)试猜想DEF是不是等边三角形？如果是，请加以证明；如果不是，请说明理由21 . 为了创建书香校园，切实引导学生多读书，读好书某中学开展了“好书伴我成长”的读书节活动，为了了解本校学生每周课外阅读时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，将课外阅读时间分为A、B、C、D四组，并利用臭氧所得的数据绘制了如下统计图组别课外阅读t（单位：时）AX2B2x3C3x4Dx4请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）一共调查了_名学生；（2）扇形统计图中A组的圆心角度数_；（3）直接补全条形统计图（4）若该校有2400名学生，根据你所调查的结果，估计每周课外阅读时间不足3小时的学生有多少人？22 . 化简（1）； （2）（1）23 . 如图，Q是上一定点，P是弦AB上一动点，C为AP中点，连接CQ，过点P作交于点D，连接AD，CA已知，设A，P两点间的距离为，C，D两点间的距离为（当点P与点A重合时，令y的值为1.30）小荣根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探宄下面是小荣的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值：（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当时，AP的长度约为_cm24 . 问题提出：如图，已知：线段AB，试在平面内找到符合条件的所有点C，使ACB=30。（利用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：先作出等边三角形AOB，然后以点O 为圆心，OA长为半径作O，则优弧AB上的点即为所要求作的点（点A、B除外），根据对称性，在AB的另一侧符合条件的点C易得。请根据提示，完成作图.自主探索：在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)、B(1，0)，点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为.25 . 如图1，已知点B（1，3）、C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将ABC沿直线AB折叠得到ABD.（1）填空：A点坐标为（_，_），D点坐标为（_，_）；（2）若抛物线y=x2+bx+c经过C、D两点，求抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EMx轴.若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由.26 . 某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、