传送带模型——力荐(学生版)

传送带模型 传送带模型有两种 水平传送带和倾斜传送带 一 水平传送带 情景 1 无初速度在水平传送带上释放滑块 传送带长度 滑块运动情景 滑块运动情况 滑块 v t 图像 传送带不够长 传送带刚够长 传送带足够长 注意 滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度 情景 2 与传送带同方向一定的速度释放 分类讨论 1 若 v1v0 1 与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析 v 1v0 传送带长度 滑块运动情景 滑块运动情况 滑块 v t 图像 传送带不够长 传送带刚够长 传送带足够长 注意 滑块在传送带上减速时 减速后的最后速度不小于传送带的速度 情景 3 与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上的运动分析 3 与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上的运动分析 传送带长度 滑块运动情景 滑块运动情况 滑块 v t 图像 传送带不够长 传送带刚够长 1 滑块先做匀减速后反 向匀加速至 v1 v1v0 考点 1 分析滑块在传送带上运动的时间 模型 1 如图所示 传送带从 A 到 B 长度为 L 传送带以 v 的速率顺时针转动 在传送带上端 A 无初速地放一 个质量为 m 的物体 它与传送带间的动摩擦因数 求物体从 A 运动到 B 需要的时间 无初速度的滑块在水平传送带上的运动的时间 传送带长度 滑块运动情景 滑块运动时间 传送带不够长 12 2 得 2 2 传送带刚够长 12 2 得 2 2 传送带足够长 1 0 1 22 2 1 1 2 考点 2 分析摩擦力对滑块做的功 公式法 W Fs 动能定理 12 2 12 20 典例 1 如图所示 质量为 m 的滑块 在水平力作用下静止在倾角为 在光滑斜面上 斜面的末端 B 与水 平传送带相接 传送带的运行速度为 v0 长为 L 今将水平力撤去 当滑块滑到传送带右端 C 时 恰好与传 送带速度相同 滑块与传送带间的动摩擦因数为 求 1 水平作用力力 F 大小 2 滑块下滑的高度 3 若滑块进入传送带速度大于传送带的速度 滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量 典例 2 如图所示 一水平传送带以恒定速度 v 逆时针运行 某时刻一质量为 m 的物体以初速度 从传送 0 带左端冲上传送带 已知物体与传送带间的动摩擦因素为 设传送带足够长 求 1 物体从冲上传送带到速率为 时所用的时间 t 12 0 2 物体与传送带相对运动过程中产生的热量 二 倾斜传送带 情景 1 无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析 传送带长度 滑块运动情景 滑块运动情况 滑块 v t 图像 传送带不够长 滑块一直做匀加速 传送带刚够长 滑块一直做匀加速 传送带足够长 滑块先做匀加速后匀速 注意 滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度 情景 2 与传送带具有同向速度的滑块在倾斜传送带上的运动分析 v 1v0 传送带长度 滑块运动情景 滑块运动情况 滑块 v t 图像 传送带不够长 滑块一直做匀减速 传送带刚够长 滑块一直做匀减速 传送带足够长 滑块先做匀减速后匀速 注意 滑块在传送带上减速时 减速后的最后速度不小于传送带的速度 典例 3 如图所示 电动传送带以恒定速度 v0 1 2m s 运行 传送带与水平面的夹角为 37 现将质量 m 2 0kg 的物品箱轻放到传送带底端 经过一段时间后 物品箱被送到 h 1 8m 的平台上 已知物品箱与传 送带间的动摩擦因数 0 85 不计其他损耗 则 1 每件物品箱从传送带底端送到平台上 需要多少时间 2 每输送一个物品箱 电动机需增加消耗的电能是多少焦耳 g 10m s 2 sin37 0 6 情景 4 滑块的运动情况 1 可能一直加速 情景 5 滑块的运动情况 1 可能一直加速 2 可能先以 加速后以 加速 1 2 典例 4 如图所示 传送带与水平面夹角为 37 并以 v 10m s 运行 在传送带的 A 端轻轻放一个小物体 物体与传送带之间的动摩擦因数 0 5 AB 长 16 m 求 以下两种情况下物体从 A 到 B 所用的时间 1 传送带顺时针方向转动 2 传送带逆时针方向转动 跟踪训练 如图所示 电动传送带 L 5 8m 以恒定速度 v 4m s 逆时针运行 传送带与水平面的夹角 现将质量 37 m 20kg 的物品箱轻放到传送带最上端 已知物品箱与传送带间的动摩擦因素为 设最大静摩擦力等 0 5 于滑动摩擦力 sin37 cos37 g 10m s 2 0 6 0 8 求 1 物品箱在传送带上运动的时间 t 2 物品箱在传送带上相对滑动时的划痕长度 L 3 每输送一个物品箱 物品箱与传送带间产生的热量 Q 针对训练 1 如图所示 传送带与地面成夹角 37 以 10m s 的速度逆时针转动 在传送带上端轻轻地放一个质量 m 0 5 的物体 它与传送带间的动摩擦因数 0 5 已知传送带从 A B 的长度 L 5m 则物体从 A 到 B 需 要的时间为多少 2 如图所示 传送带与地面成夹角 37 以 10m s 的速度顺时针转动 在传送带下端轻轻地放一个质量 m 0 5kg 的物体 它与传送带间的动摩擦因数 0 9 已知传送带从 A B 的长度 L 50m 则物体从 A 到 B 需要的时间为多少 3 一水平的浅色长传送带上放置一煤块 可视为质点 煤块与传送带之间的动摩擦因数为 初始时 传 送带与煤块都是静止的 现让传送带以恒定的加速度 a0 开始运动 当其速度达到 v0 后 便以此速度做匀速 运动 经过一段时间 煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后 煤块相对于传送带不再滑动 求此黑色痕迹 的长度 4 一小圆盘静止在桌布上 位于一方桌的水平桌面的中央 桌布的一边与桌的 AB 边重合 如图 已知盘 与桌布间的动摩擦因数为 l 盘与桌面间的动摩擦因数为 2 现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面 加速 度方向是水平的且垂直于 AB 边 若圆盘最后未从桌面掉下 则加速度 a 满足的条件是什么 以 g 表示重力 加速度 5 如图所示 水平传送带以速度 v 匀速运动 一质量为 m 的小木块由静止轻放到传送带上 若小木块与传 送带之间的动摩擦因数为 当小木块与传送带相对静止时 转化为内能的能量是多少 6 如图所示 倾角为 37 的传送带以 4m s 的速度沿图示方向匀速运动 已知传送带的上 下两端间的距离 为 L 7m 现将一质量 m 0 4kg 的小木块放到传送带的顶端 使它从静止开始沿传送带下滑 已知木块与传 送带间的动摩擦因数为 0 25 取 g 10m s2 求木块滑到底的过程中 摩擦力对木块做的功以及生的热各是 多少 7 一传送带装置示意如图 其中传送带经过 AB 区域时是水平的 经过 BC 区域时变为圆弧形 圆弧由光滑 模板形成 未画出 经过 CD 区域时是倾斜的 AB 和 CD 都与 BC 相切 现将大量的质量均为 m 的小货箱 一个一个在 A 处放到传送带上 放置时初速为零 经传送带运送到 D 处 D 和 A 的高度差为 h 稳定工作 时传送带速度不变 CD 段上各箱等距排列 相邻两箱的距离为 L 每个箱子在 A 处投放后 在到达 B 之前 已经相对于传送带静止 且以后也不再滑动 忽略经 BC 段时的微小滑动 已知在一段相当长的时间 t 内 共运送小货箱的数目为 N 这装置由电动机带动 传送带与轮子间无相对滑动 不计轮轴处的摩擦 求电动 机的平均输出功率