人教版2020年（春秋版）七年级下学期期中考试数学试题（II）卷新版

人教版2020年（春秋版）七年级下学期期中考试数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 把二元一次方程，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形不正确的是ABCD2 . 计算（ab2）2的结果是（ ）Aa2b4Bab4Ca2b2Da4b23 . 下列运算正确的是（ ）A2a+3a=5aB(x-2)2=x2-4C(x-2)(x-3)=x2-6Da8a4=a24 . 在下列运算中，计算正确的是（ ）ABCD5 . 如图，下列表示角的方法中，不正确的是 （ ）AABaCE D16 . 如图，将正整数按下图所示规律排列下去，若用有序数对(n，m)表示n排从左到右第m个数如(4,3)表示9，则(10,3)表示（ ）A46B47C48D497 . 判断下列语句，正确的个数有（ ）两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直；从直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这个点到已知直线的距离；从直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这个点到已知直线的距离；画出已知直线外一点到已知直线的距离A1个B2个C3个D4个8 . 下列运算正确的是（ ）ABCD9 . 在同一平面上AOB=60，BOC=40，则AOC等于（ ）A100B20C100或20D不能确定10 . 三条共点直线都与第四条直线相交，一共有（ ）对对顶角.A12B24C7D1111 . 下列运算正确的是（ ）ABCD12 . 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（ ）A同位角相等，两直线平行B两直线平行，同位角相等C内错角相等，两直线平行D两直线平行，内错角相等二、填空题13 . 已知、满足方程组，则代数式_14 . 若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角一定_15 . 若2ma，2nb，则25m+3n用含有a，b的式子可以表示为_16 . 直接写出计算结果：（1）（0.25）201724036_；（2）（ab）5（ab）3_17 . （1）33x+1=81，则x=_（2）3x+2=n，用含n的代表式表示3x=_三、解答题18 . 解方程：（1）；（2）19 . 如图，点O是直线AE上的一点，OC是AOD的平分线，BODAOA（1）若BOD20，求BOC的度数；（2）若BOCn，用含有n的代数式表示EOD的大小20 . 在ABC中，CFAB于F，EDCF，1=2（1）求证：FGBC；（2）若A=55，1=30，求FGC的度数21 . 综合与实践已知，在RtABC中，ACBC，C90，D为AB边的中点，EDF90，EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F（1）（问题发现）如图1，当EDF绕点D旋转到DEAC于点E时（如图1），证明：ADEBDF；猜想：SDEF+SCEFSABC（2）（类比探究）如图2，当EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断SDEF+SCEF与SABC的关系，并给予证明（3）（拓展延伸）如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，SDEF，SCEF，SABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）22 . 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元求甲、乙两种办公桌每张各多少元？23 . 若一个两位数十位、个位上的数字分别为，我们可将这个两位数记为，易知；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如（基础训练）（1）解方程填空：若，则_；若，则_；若，则_；（能力提升）（2）交换任意一个两位数的个位数字与十位数字，可得到一个新数，则一定能被_整除，一定能被_整除，+6一定能被_整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空）（探索发现）（3）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用532-235=297），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”该“卡普雷卡尔黑洞数”为_；设任选的三位数为（不妨设），试说明其均可产生该黑洞数第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、