初一数学上册丰富的图形世界

A B C D 丰富的图形世界 一 生活中得立体图形 1 下面的这些图形都是几何体 2 图形是由点 线 面构成的 面与面相交得到线 线与线相交得到点 3 点动成 线动成 动成体 比如 1 圆规在纸上划过会留下一个 封闭的痕迹 这种现象说明 2 冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪 时 木锨过处 雪就没了 这种现象说明 3 一个人手里拿着一个绑在一根 棍上的半圆面 当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球 这种现象说明 相关练习 1 立体图形的各个面都是 的面 这样的立体图形称为多面体 2 图形是由 构成的 3 物体的形状似于圆柱的有 类似于圆锥的有 类似于球的有 各举一例 4 围成几何体的侧面中 至少有一个是曲面的是 举一例 5 正方体有 个顶点 经过每个顶点有 条棱 这些棱都 6 圆柱 圆锥 球的共同点是 7 假如我们把笔尖看作一个点 当笔尖在纸上移动时 就能画出线 说 明了 时钟秒针旋转时 形成一个圆面 这 说明了 三 角板绕它的一条直角边旋转一周 形成一个圆锥体 这说明了 8 圆可以分割成 个扇形 每个扇形都是由 9 从一个七边形的某个顶点出发 分别连结这个点与其余各顶点 可 以把七边形分割成 个三角形 10 在乒乓球 橄榄 球 足球 羽毛球 冰球中 是球体的有 11 将下列几何体分类 柱体有 锥体有 填序 号 12 长方体由 个 面 条棱 个顶点 13 半圆面绕直径旋转一周形成 二 选 择题 12 观察下图 请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来 13 从一个十边形的某个点出发 分别连接这个顶点与其余各顶点 可以把这个多边形 分割成三角形 A 10个 B 9个 C 8个 D 7个 14 如图的几何体是下面 平面图形绕轴旋转一周得到的 来源 Zxxk Com A B C D 15 下面图形不能围成封闭几何体的是 A B C D 16 下面这些基本图形和你很熟悉 试一试在括号里写出它们的名称 将这些几何体分类 并写出分类的理由 二 展开与折叠 在棱柱中 任何相邻两个面的交线都叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱 棱柱的 所有侧棱长都相等 棱柱的上下底面的形状相同 侧面的形状都是长方形 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 它们 底面图形的形状分别为三边形 四边形 五边形 六边形 长方体和正方体都是四棱柱 例 1 如图是一个五棱柱 填空 1 这个 棱柱的上下底面是 边形 有 个侧面 2 这个棱柱有 条侧棱 共有 条棱 3 这个棱柱共有 个顶点 例 2 某同学的茶杯是圆柱形 如图是茶杯的立体图 左边下方有一只蚂蚁 从 A 处爬 行到对面的中点 B 处 如果蚂蚁爬行路线最短 请画出这条最短路线图 第 7 题图 解 如图 将圆柱的侧面展开成一个长方形 如图示 则 A B 分别位于如图所示的位 置 连接 AB 即是这条最短路线图 B B A A 问题 某正方体盒子 如图左边下方A处有一只蚂蚁 从 A处爬行到侧棱GF上的中点M 点处 如果蚂蚁爬行路线最短 请画出这条最短路线图 6分 A B CD E F GI M 相关练习 1 下列说法中 正确的个数是 柱体的两个底面一样大 圆柱 圆锥的底面都是圆 棱柱的底面是四边形 长 方体一定是柱体 棱柱的侧面一定是长方形 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 圆柱的侧面展开图是 圆锥的侧面展开图是 3 从九边形的一个顶点出发 分别连接该点和其余顶点 可以把九边形分割成 个 三角形 4 下面的卡片 A 和卡片 B 中 能折成正方体的有 5 下面的图形中 是三棱柱的侧面展开图的为 A B C D 6 指出下列平面图形是什么几何体的展开图 B 7 如图 是一个正方体纸盒展开图 按虚线折成正方体后 若使相对面上的两数互为相 反数 则 A B C 表示的数依次是 A B C D 235 235 235 235 A C 三 截一个几何体 用一个平面去截一个正方体 截出的面叫做截面 例 1 用平面去截一个几何体 若截面形状是圆 则原几何体一定不是 A 三棱柱 B 圆柱 C 球 D 圆锥 2 用一个平面去截长方体 截面 是等边三角形 填 能 或 不能 3 下面几何体截面一定是圆的是 A 圆柱 B 圆锥 C 球 D 圆台 相关练习 1 指出图中几何体截面的形状是 A B C D 2 用一个平面去截正方体 截面的形状不可能是 3 用平面截几何体可得到平面图形 在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的 号码 5 分 A B C D E A 三边形 B 长方形 C 六边形 D 七边形 四 从不同方向看 一般的 我们把从正面看到的图叫做主视图 从左面看到的图叫做左视图 从上面 看到的图叫做俯视图 例 1 某物体的三视图是如图所示的三个图形 那么该物体的形状是 A 长方体 B 圆锥体 C 立方体 D 圆柱体 2 如图 其主视图是 3 如图 是一个几何体的主视图 左视图和俯视图 则这个几何体是 A B C D E 1 2 3 4 5 6 相关练习 1 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图 构成这个立体图形的小正方体的个数是 A 5 B 6 C 7 D 8 2 桌面上放两件物体 它们的三视图如下图示 则这两个物体分别是 主视图 俯视图 左视图 3 画出下面几何体的主视图 左视图与俯视图 4 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图 小正方形中的数字表示在该位置 的小立方体的个数 请画出这个几何体的主视图 左视图 6 分 2 3 4 2 1 1 5 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图 请再根据它画出主视图 4 分 6 用小立方体搭一个几何体 使它的主视图和俯视图如图所示 这样的几何体只有一种 吗 它最多需要多少个小立方体 它最少需要多少个小立方体 请你画出这两种情况下 的左视图 6 分 五 生活中得平面图形 三角形 四边形 五边形 六边形等都是多边形 它们都是由一些不在同一条直线上 的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形 由一条狐和经过这条狐的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形 课后练习 一 连一连 棱柱 圆锥 球 正方体 长方体 圆柱 二 填一填 1 图形是由 构成的 2 长方体有 个顶点 条棱 个面 这些面的形状都是 3 圆锥是由 个面围成的 它们的交线为 4 从一个六边形的某个顶点出发 分别连接这个顶点与其余各顶点 可以把这个六边形分割成 个三角形 5 如图是一个正方体的展开图 请问 1 号面的对面是 号面 三 选一选 1 关于棱柱下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 左视图俯视图 主视图 俯视图 A 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 B 棱柱的每条棱长都相等 C 棱柱的上 下底面的形状相同 D 棱柱的棱数等于侧面数的 2 倍 2 指出图中几何体截面的形状是 A B C D 3 下面图形经过折叠可以围成一个正方体的是 A B C D 4 用一个平面去截正方体 截面的形状不可能是 A 三边形 B 长方形 C 六边形 D 七边形 5 如右上图所示 电视台的摄像机 1 2 3 4 在不 同 位置拍摄了四幅画面 则 A 图象是 号摄像 机 所拍 B 图象是 号摄像机所拍 C 图象是 号摄像机所拍 D 图象是 号摄像机所 拍 五 画一画 1 下面是由五块积木搭成的 这几块积木都是相同的正方体 请你画出这个图形的主视 图 左视图 俯视图 2 如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图 小正方形中的数字表示该位置的 小正方体块的个数 请你画出这个图形的主视图 左视图 1 2 3 1 六 想一想 有一个正方体 在它的各个面上分别涂着红 黄 蓝 绿 紫 黑六种颜色 小明 小 颖和小刚三位同学从三个不同的角度去观察此正方体 观察结果如图所示 问这个正方 体各个面上的颜色对面各是什么颜色