西师大版中考数学二模试题（模拟）

西师大版中考数学二模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120，AB长为30cm，则的长为（ ）A10cmB20cmC100cmD200cm2 . 关于x的二次函数y=（x+2）（xm），其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（ ）Am2B0m2C2m0Dm23 . 若有意义，则的值是（ ）A非正数B负数C非负数D正数4 . 下列各组式子中，是同类项的是（ ）A3x2与 3xB5x2与 5y2C3x2y 与4xy2D3x2y 与4yx25 . 下列运算正确的是（ ）ABCD=6 . 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数小于3的概率为（ ）ABCD7 . -6的相反数是（ ）A6B-6C9D-98 . 如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（ ）ABCD二、填空题9 . 一组数据：3，2，1，2，2的中位数是_，方差是_10 . 若关于的分式方程有增根，则的值为_11 . 如图，已知，则与的周长之比为_12 . 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率都为x，根据题意可列方程_13 . 如图，ABC三个顶点分别在反比例函数，的图像上，若C90，ACy轴，BCx轴，SABC8，则k的值为_14 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数yx2bx1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形ABCD，点D的对应点D落在抛物线上，则点D与其对应点D之间的距离为 _15 . 已知18的圆心角所对的弧长是cm，则此弧所在圆的半径是_cm16 . 上海世博会主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米，年发电量可达280万度.这里的280万度用科学记数法表示（保留三个有效数字）为_度.17 . 如图，直线ab，若140，则2 18 . 分解因式：m2n2mn+n=三、解答题19 . 日照间距系数反映了房屋日照情况如图，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L：（HH1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度如图，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i=1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m（1）求山坡EF的水平宽度FH；（2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？20 . 特殊两位数乘法的速算如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.如：4743=2021，6169=4209.（1）请你直接写出8387的值；（2）设这两个两位数的十位数字为x(x3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.（3）9999199999=_（直接填结果）21 . 在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动（1）如图，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的位置关系，并说明理由；（2）如图，当E，F分别移动到边DC，CB的延长线上时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不须证明）（3）如图，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；22 . 如图，已知直线yx+2与x轴，y轴交于B，A两点，抛物线yx2+bx+c经过点A，B（1）求这个抛物线的解析式；（2）点P为线段OB上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点N，交直线AB于点M点C是直线AB上方抛物线上一点，当MNCBPM相似时，求出点C的坐标若NAB60，求点P的坐标23 . 10月下旬，我校初三年级组织了体育期中测试为了更好的了解孩子们的体育水平，全力备战中考，我校体育组从全年级体考成绩中随机抽查了20名男生和20名女生的体考成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：47x50，B：44x47，C：41x44，D：x41），下面给出了部分信息：20名男生的体考成绩（单位：分）：50，46，50，50，47，49，39，46，49，46，46，43，49，47，40，48，44，42，45，44；20名女生的体考成绩为B等级的数据是：45，46，46，47，47，46，46所抽取的学生体考成绩统计表性别平均数中位数众数男4646b女46.5c48根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a、b、c的值；（2）根据以上数据，你认为我校男生的体育成绩好还是女生的体育成绩好？请说明理由（一条即可）；（3）我校初三年级共有2400名学生参与此次体考测试，估计参加测试的学生等级为A的有多少人？24 . 已知关于x的一元二次方程（x2）(x3)m2，m为实数（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根（2）m为何值时，方程有整数解（直接写出三个，不需说明理由）25 . 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？26 . 我们定义：有一组对角相等的四边形叫做“等对角四边形”（1）如图，四边形ABCD内接于O，点E在CD的延长线上，且AEAD证明：四边形ABCE是“等对角四边形”（2）如图，在“等对角四边形”ABCD中，DABBCD53，B90，求CD的长.(sin53，cos53，tan53.)（3）如图，在RtACD中，ACD90，DAC30，CD4，若四边形ABCD是“等对角四边形”，且BD，则BD的最大值是（直接写出结果）27 . 有红、黄两个盒子，红盒子中藏有三张分别标有数字，1的卡片，黄盒子中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同现甲从红盒子中取出一张卡片，乙从黄盒子中取出一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得二次函数y=ax2+bx+1的图像与x轴有两个不同的交点，则称甲获胜；否则称乙获胜请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释28 . 化简第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、