北师大版中考数学模拟试卷（二）

北师大版中考数学模拟试卷（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 2019的绝对值的相反数是（ ）A2019B2019CD-2 . 从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系小明骑车在平路上的速度为15km/h小明途中休息了0.1h；小明从甲地去乙地来回过程中，两次经过距离甲地5.5km的地方的时间间隔为0.15h则以上说法中正确的个数为（ ）A0B1C2D33 . 下列运算正确的是（ ）A(-a)3=a3B(a2)3=a5Ca2a-2=1D（-2a3）2=4a64 . 若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（ ）A2cmB3cmC4cmD6cm5 . 如图所示，几何体的主视图是（ ）ABCD6 . 关于的分式方程有整数解，关于的不等式组无解，所有满足条件的整数的和为（ ）A2B-6C-3D47 . 把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）A2倍B4倍C3倍D5倍8 . 据统计，在深圳市举行的国际汽车博览会成交额约为6058000000元，6058000000这个数用科学记数法表示为（ ）A60.581010B6.0581010C6.058109D6.0581089 . 如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=2，若EOF45，则F点的纵坐标是（ ）AB1CD-110 . 如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，BCOD，若C130，则B的度数为（ ）A50B60C70D80二、填空题11 . 如果一个矩形较短的边长为5cm，两条对角线所夹的角为60，则这个矩形的面积是_12 . 已知A5634，则A的补角的度数是_13 . 把多项式分解因式的结果是_.14 . 若函数的最大值是，则_15 . 一组数据5，2，3，x，3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是16 . 在一个长4米，宽3米，高2米的房间里放进一根竹竿，竹竿最长可以是_.17 . 如图，在反比例函数y的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足ACBC，当点A运动时，点C始终在函数y的图象上运动若tanCAB2，则k的值为_18 . 函数的自变量x的取值范围是_三、解答题19 . 已知，求的值20 . 在锐角ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，E为AC中点（1）如图1，过点C作CFAB于F点，连接EF若BAD=20，求AFE的度数；（2）若M为线段BD上的动点（点M与点D不重合），过点C作CNAM于N点，射线EN，AB交于P点依题意将图2补全；小宇通过观察、实验，提出猜想：在点M运动的过程中，始终有APE=2MAD小宇把这个猜想与同学们进行讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：连接DE，要证APE=2MAD，只需证PED=2MAD想法2：设MAD=，DAC=，只需用，表示出PEC，通过角度计算得APE=2想法3：在NE上取点Q，使NAQ=2MAD，要证APE=2MAD，只需证NAQAPQ请你参考上面的想法，帮助小宇证明APE =2MAD（一种方法即可）21 . “田忌赛马”是一个被人熟知的故事传说战国时期，齐王与田忌各有上等马、中等马、下等马各一匹，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局及以上者为胜（田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强）（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）22 . 不解方程，判别关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情况23 . 某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查（被调查学生至多赞成其中的一种方案），现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息解答下列问题（1）在这次调查中共调查了名学生；扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000名学生，试估计该校赞成方案1的学生约有多少人？24 . 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑、白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子每件文化衫的批发价和零售价如下表：假设文化衫全部售出，共获利1 860元，则黑、白两种文化衫各多少件？批发价/元零售价/元黑色文化衫1025白色文化衫82025 . 如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长（3）过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由26 . （发现）如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，连接EF因为AB=AD，所以把ABE绕A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合因为CDA=B=90，所以FDG=180，所以F、D、G共线如果_（填一个条件），可得AEFAGF经过进一步研究我们可以发现：当BE，EF，FD满足_时，EAF=45（应用）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=m，点E在边BC上，且BE=2（1）若m=8，点F在边DC上，且EAF=45（如图），求DF的长；（2）若点F在边DC上，且EAF=45，求m的取值范围27 . 某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知，米为便于浇灌，学校在点处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水已知每铺设米管道费用为元，求铺设管道的最低费用（精确到元）28 . 如图，在O中，AOB100，ACAB，求CAB的度数第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、