冀人版九年级数学中考一模试卷G卷

冀人版九年级数学中考一模试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 绝对值等于它本身的数是正数B . 最小的整数是0C . 实数与数轴上的点一一对应D . 4的平方根是22. （2分） (2018八上青山期末) 已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3 ， 则用科学记数法表示该数为（ ） A . 1.239103g/cm3B . 1.239102g/cm3C . 0.1239102g/cm3D . 12.39104g/cm33. （2分） (2019东湖模拟) 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多是（ ） A . 7B . 8C . 9D . 104. （2分） (2019台州模拟) 下列说法正确的个数是（ ） 一组数据的众数只有一个样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 一组数据的方差一定是正数.A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个5. （2分） (2017九上郑州期中) 关于x的一元二次方程x2kx+2k1=0的两个实数根分别是x1、x2 ， 且x12+x22=7，则（x1x2）2的值是（ ） A . 13或11B . 12或11C . 13D . 126. （2分） (2018西山模拟) 下列说法中，正确的说法有（ ） 对角线互相平分且相等的四边形是菱形；一元二次方程x23x4=0的根是x1=4，x2=1；依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；一元一次不等式2x+511的正整数解有3个；八边形内角和是外角和的4倍A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2018九下滨湖模拟) 下列说法中，正确的是（ ） A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B . 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是 D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件8. （2分） (2019七下景县期末) 如图5，点A(2，-1)，B(5，3)，经过点A的直线ly轴，点C为直线L上一点，则当线段BC的长度最小时点C的坐标为（ ） A . (-1，3)B . (1，2)C . (3，2)D . (2，3)9. （2分） (2018八下青岛期中) 如图,0是正ABC内一点,OA=3,OB=4,0C=5,将线段B0以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO,下列结论:点0与0的距离为4；AOB=150； = .其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2019大渡口模拟) 计算： _. 11. （1分） (2019盘锦) 不等式组 的解集是_. 12. （1分） (2019八下乐山期末) 已知ABC的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将ABC向右平移m(m0)个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y= 的图象上，则m的值为_。 13. （1分） (2019重庆) 一天，小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速度的 快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）.两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为_米. 14. （1分） (2019八上江山期中) 如图 城南中学八年级学习小组发现：当角平分线遇上平行线会出现等腰三角形。例如：图，在四边形ABCD中，BE平分ABC，AD/BC,易得ABE是等腰三角形。该小组将此结论作拓展：如图，四边形ABCD中， BE平分BCD，CF平分ABC ，AD/BC，AB=CD=3，AD=4，则EF=_。如图，如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边AD上，连接BE，EAB沿BE翻折得到EA1B，延长交BC于点F，若四边形EFCD的周长为11，则EF=_。三、 解答题 (共8题；共49分)15. （5分） (2019七上黑龙江期中) 化简求值：5（3a2b2ab2）4（2ab2+3a2b），其中a2，b1 16. （2分） (2018北部湾模拟) 某市举行主题为“奔跑吧！2018”的市民健康跑活动红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数（单位：km），并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数/km频数（人数） 频率 0x10 2 5%10x20 a m 20x30 b 40% 30x40 1025% 40x50 4 n （1） 求a=_，n=_； （2） 本次活动有10000人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在10x30 内的人数； （3） 应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在40x50 内的4名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率 17. （2分） (2018陇南) 如图，点O是ABC的边AB上一点，O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF （1） 求证：C=90； （2） 当BC=3，sinA= 时，求AF的长 18. （10分） (2019江北模拟) 观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题. 在锐角ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，过A作ADBC于D(如图1)，则sinB ，sinC ，即ADcsinB，ADbsinC，于是csinBbsinC，即 .同理有： ， ，所以 = ，即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中，若已知三个元素(至少有一条边)，运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.（1） 如图2，ABC中，B45，C75，BC60，则A_；AC_； （2） 如图3，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75的方向上(如图3)，求此时货轮距灯塔A的距离AB. 19. （2分） (2019江海模拟) 如图，已知A（4，n），B（3，4）是一次函数y1kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点，过点D（t，0）（0t3）作x轴的垂线，分别交双曲线 和直线y1kx+b于P、Q两点 （1） 求反比例函数和一次函数的解析式； （2） 当t为何值时， ； （3） 以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN，试说明：边QM与双曲线 （x0）始终有交点 20. （2分） (2019南充) 在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元. （1） 钢笔、笔记本的单价分别为多少元？ （2） 经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加一支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价销售.笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等学生多少人时，购买奖品金额最少，最少为多少元？ 21. （11分） 利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上).（1） 先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形,再作出你所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90后的图形;（2） 完成上述设计后,整个图案的面积等于_.22. （15分） (2017大连) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，且经过点A（0， ）（1） 若此抛物线经过点B（2， ），且与x轴相交于点E，F填空：b=_（用含a的代数式表示）；（2） 若a= ，当0x1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共49分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、