人教版九年级上学期数学第二次月考试卷A卷（模拟）

人教版九年级上学期数学第二次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 下列函数不属于二次函数的是（ ）A . y(x1)(x2)B . y(x1)2C . y1x2D . y2(x3)22x22. （2分） 在RtABC中，C=90，若sinA= ，AB=2，则AC长是（ ） A . B . C . D . 23. （2分） (2017襄阳) 将抛物线y=2（x4）21先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ） A . y=2x2+1B . y=2x23C . y=2（x8）2+1D . y=2（x8）234. （2分） (2019海港模拟) 如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF若AD= ， 则菱形AECF的面积为（ ）A . B . 2 C . 4 D . 85. （2分） sin60的倒数为（ ） A . 2B . C . D . 6. （2分） (2019九上綦江月考) 下列关于抛物线yx22的说法正确的是（ ） A . 抛物线开口向上B . 顶点坐标为(1，2)C . 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大D . 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大7. （2分） (2019九上义乌月考) 抛物线 的部分图象如图所示，若 ，则 的取值范围是（ ）. A . B . C . 或 D . 或 8. （2分） 南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+ ）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30方向上，则A和C之间的距离为（ ） A . 10 海里B . 20 海里C . 20 海里D . 10 海里9. （2分） (2019朝阳) 已知二次函数 的图象如图所示，现给出下列结论： ； ； ； .其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017九上文水期中) 对于抛物线 ，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小，其中符合题意结论的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 若函数y=（m1）x|m|+1是二次函数，则m的值为_ 12. （1分） (2019九上钢城月考) 从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间关系是h=30t5t2（0t6），则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是_米. 13. （1分） (2018九上二道月考) 如图，一人乘雪橇沿坡角为的斜坡笔直滑行了82米，那么他下降的高度为_米（用含的式子表示） 14. （1分） (2019九上余杭期中) 如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为_cm 15. （1分） (2018九上大庆期中) 把二次函数yx212x化为形如ya(xh)2k的形式为_ 16. （1分） (2019广东模拟) 将矩形纸片ABCD按如图M2-5方式折叠，M，N分别为AB，CD的中点。若AB=20cm，ABBC，则折痕AE的长为_cm 17. （1分） (2018黔西南模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：16a+4b+c0；若P（5，y1），Q（ ，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；c=3a；若ABC是等腰三角形，则b= 或 其中正确的有_（请将正确结论的序号全部填在横线上）三、 解答题 (共8题；共87分)18. （15分） (2019九上官渡月考) 解方程 （1） (2x1)225; （2） x24x10； （3） 3x(x2)2(2x)； （4） x28x120； 19. （10分） (2017九上江津期中) 对于二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4，把y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（1，n），请完成下列任务： （1） 【尝试】 当t=2时，抛物线y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）的顶点坐标为_；判断点A是否在抛物线L上_；求n的值_；（2） 【发现】通过和的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为_ （3） 【应用】 二次函数y=3x2+5x+2是二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由20. （11分） (2018九上沈丘期末) 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为20m，拱顶距水面4m （1） 在如图的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式； （2） 为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上，最多涨多少米，不会影响过往船只？ 21. （10分） (2017九上丹江口期中) 已知抛物线y=x2-(m+1)x+m， （1） 求证：抛物线与x轴一定有交点； （2） 若抛物线与x轴交于A(x1,0），B（x2,0）两点，x10x2,且 ,求m的值. 22. （5分） (2019九下常熟月考) 如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB4km从A测得灯塔C在北偏东53方向上，从B测得灯塔C在北偏西45方向上，求灯塔C与观测点A的距离(精确到0.1km)(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin530.80，cos530.60，tan531.33) 23. （10分） (2019桂林) 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（2，0）和B（l，0），与y轴交于点C. （1） 求抛物线的表达式； （2） 作射线AC，将射线AC绕点A顺时针旋转90交抛物线于另一点D，在射线AD上是否存在一点H，使CHB的周长最小.若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由； （3） 在（2）的条件下，点Q为抛物线的顶点，点P为射线AD上的一个动点，且点P的横坐标为t，过点P作x轴的垂线l，垂足为E，点P从点A出发沿AD方向运动，直线l随之运动，当2t1时，直线l将四边形ABCQ分割成左右两部分，设在直线l左侧部分的面积为S，求S关于t的函数表达式. 24. （15分） (2019九上海曙期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ， . （1） 求过点 、 、 三点的抛物线解析式； （2） 在抛物线上取点 ，若点 的横坐标为10，求点 的坐标及 的度数； （3） 设抛物线对称轴 交 轴于点 ， 的外接圆圆心为 （如图） 求点 的坐标及 的半径；过点 作 的切线交于 于点 （如图），设 为 上一动点，则在点 运动过程中 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.25. （11分） (2019九上南岸期末) 如图，抛物线y= 与x轴交于A，B（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC、BC.过点A作ADBC交抛物线于点D（8 ，10），点P为线段BC下方抛物线上的任意一点，过点P作PEy轴交线段AD于点E. （1） 如图1.当PE+AE最大时，分别取线段AE，AC上动点G，H，使GH=5，若点M为GH的中点，点N为线段CB上一动点，连接EN、MN，求EN+MN的最小值； （2） 如图2，点F在线段AD上，且AF：DF=7：3，连接CF，点Q，R分别是PE与线段CF，BC的交点，以RQ为边，在RQ的右侧作矩形RQTS，其中RS=2，作ACB的角平分线CK交AD于点K，将ACK绕点C顺时针旋转75得到ACK，当矩形RQTS与ACK重叠部分（面积不为0）为轴对称图形时，请直接写出点P横坐标的取值范围. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共87分)18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、