人教版2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（II）卷（练习）

人教版2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在矩形ABCD中 ,AB=4，BC=8，点E为CD中点，P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当四边形APQE周长最小时，BP的长为（ ）A1B2C2D42 . 如图，过边长为的等边的边上一点，作于为延长线上一点，当时，连接交于，则的长为（ ）ABCD3 . 如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ）A甲乙B甲丙C乙丙D乙4 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 如图，直线l外有不重合的两点A、B在直线l上求一点C，使得的长度最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点C，则点C即为所求在解决这个问题时，没有用到的知识点是（ ）A线段的垂直平分线性质 B.两点之间线段最短B三角形两边之和大于第三边C角平分线的性质6 . 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A9B7C12D9或127 . 如图，在中，平分，交于点，交于点，则的大小是（ ）ABCD8 . 如图，ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MNBC，若AB=5，AC=6，则AMN的周长为（ ）A7B9C11D169 . 如图，把长方形沿按图那样折叠后，A、B分别落在点G、H处，若1=50，则AEF=（ ）A110B115C120D125二、填空题10 . 如图所示，ABC中，AD是的角平分线且AD把ABC分成面积为3：7的两部分（ACAB），AC=5，则AB=_.11 . 如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为_.12 . 如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，BAD34，则C_13 . 我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形.(1)如图，在ABC中，A=25，ABC=105，过B作一直线交AC于D，若BD把ABC分割成两个等腰三角形，则BDA的度数是_；(2)已知在ABC中，AB=AC，过顶点和顶点对边上一点的直线，把ABC分割成两个等腰三角形，则A的最小度数为_.14 . 如图，在边长为的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是，关于轴对称的图形为画出并写出点的坐标为_；写出的面积为_；点在轴上，使的值最小，写出点的坐标为_15 . 内角和与外角和相等的多边形是边形三、解答题16 . 如图1，在中，于点，点在上，射线，分别交，两边于，两点（1）当点与点重合时，如图112所示，直接写出：与之间的数量关系：_；与之间的数量关系：_；（2）当点在线段上时（不与端点重合，如图2所示，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明这个结论；若不成立，请举反例说明17 . 如图，A，B，C是O 上的点，ACBC，ODOE求证：CDCE18 . 如图1，在三角形中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转，得到,连接，过点作的垂线，交于点，交于点.（特例尝试）如图2，当时，求证：；猜想与的数量关系并说明理由.（理想论证）在图1中，当为任意三角形时，中与的数量关系还成立吗？请给予证明.（拓展应用）如图3，直线与轴，轴分别交于、两点，分别以，为直角边在第二、一象限内作等腰和等腰，连接，交轴于点.试猜想的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.19 . ABC是等腰直角三角形，ACBC，ACB90（1）如图1，点M是BA延长线上一点，连结CM，K是AC上一点，BK延长线交CM于N，MBNMCA15，BK8，求CM的长度；（2）如图2，直线l经过点C，AFl于点F，BEl于点E，点D是AB的中点，连接ED，求证：AFBE+DE；（3）将图2中的直线l旋转到ABC的外部，其他条件不变，请求出AF、BE、DE的关系并写出必要的步骤20 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(1，0)，C(4，3)（1）在图中画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求出A1B1C1的面积21 . 如图，在中，分别是，上的点，相交于点，已知，（1）求证：是等腰三角形；（2）连结并延长，交于点，试判断与是否相等，并说明理由22 . 如图1，四边形中，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点作于点，连接交于点，连接，设运动时间为秒.(1)连接、，当为何值时，四边形为平行四边形；(2)求出点到的距离；(3)如图2，将沿翻折，得，是否存在某时刻，使四边形为菱形，若存在，求的值；若不存在，请说明理由23 . 如图，点A在直线l上，点B在直线l外，点B关于直线l的对称点为C，连接AC，过点B作BDAC于点D，延长BD至E使BE=AB，连接AE并延长与BC的延长线交于点F.（1）补全图形；（2）若BAC=2，求出AEB的大小（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段EF与BC的数量关系，并证明.第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、