人教新版九年级数学下学期《第27章相似》单元测试卷

人教新版九年级下学期第27章相似单元测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若，则等于（ ）ABC4D2 . 如图，线段AB为O的直径，点C在AB的延长线上，AB4，BC2，点P是O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作RtPCD，且使DCP60，连接OD，则OD长的最大值为 （ ）ABCD43 . 已知两个相似三角形的相似比为4:9，则这两个三角形的对应高的比为（ ）ABCD4 . 如图，四边形和四边形是以点为位似中心的位似图形，若23，则四边形和四边形的面积比为（ ）A49B25C23D5 . 如图，在O中，直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（ ）A8cmB6cmC2cmDcm6 . 已知点是线段的黄金分割点（其中），.则线段的大小是（ ）ABCD7 . 如图，在正方形纸片中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合展开后，折痕分别交、于点、连接下列结论：；四边形是菱形；其中正确结论的序号是（ ）ABCD8 . 两个相似三角形的面积比为，周长和是，则这两个三角形的周长分别是（ ）A8cm和12cmB7cm和13cmC9cm和11cmD6cm和14cm9 . 已知五边形ABCDE五边形FGHIJ，相似比为1：2，若五边形ABCDE的周长和面积分别为6和15，则五边形FGHIJ的周长和面积分别为（ ）A12和30B12和60C24和30D24和6010 . 若线段c满足 = ，且线段a=4cm，b=9cm，则线段c=（ ）A6cmB7cmC8cmD10cm11 . 如图，ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A，B，A，B均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P的坐标为（ ）A（，n）B（m，n）C（，）D（m，）12 . 若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，则线段d的长为（ ）A2cmB4cmC5cmD6cm13 . 如图，已知于，于，要计算，两地的距离，甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，得到以下四组数据：甲：，；乙：，；丙：和；丁：，其中能求得，两地距离的有（ ）A1组B2组C3组D4组二、填空题14 . 如图，在中，是上一点，连接，要使，则还须添加一个条件_（只须写出一个即可，不必考虑所有可能）15 . 如图，在已建立直角坐标系的44的正方形方格纸中，ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似（C点除外），则格点P的坐标是_16 . 相距24千米的甲、乙两地，在比例尺为1：400000的地图上的距离是_厘米17 . 三个相似多边形面积的和是平方厘米，它们对应边的比为，则这三个多边形的面积分别是_18 . 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OAOB，sinA，则k的值为_19 . 已知ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为2，则ABC与DEF的面积之比为20 . 如图，则_.21 . 在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为2，把EFO放大，则点E的对应点E的坐标是_22 . 在比例尺为1200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为_.23 . 由4m7n，可得比例式_.24 . 如图，二次函数的图像与轴交于两点、，它的对称轴与轴交于点过顶点作轴，垂足为，连接，交于点，则与的面积的比为_25 . 如图所示，矩形ABCD中，AB8，BC6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BPDM，设BPx，MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为_26 . 如图，以点C（0，1）为位似中心，将ABC按相似比1：2缩小，得到DEC，则点A（1，1）的对应点D的坐标为_27 . 已知如图，BC=3，ABC和ACB的平分线相交于点O，OEAB，OFAC，则三角形OEF的周长为28 . 8.7963精确到0.01的近似数是_三、解答题29 . 已知，且，求，的值30 . （1）某学校“学习落实”数学兴趣小组遇到这样一个题目：如图1，在中，点在线段上，求的长经过数学小组成员讨论发现，过点作，交的延长线于点，通过构造就可以解决问题（如图2）请回答：，（2）请参考以上解决思路，解决问题：如图在四边形中对角线与相交于点，求的长31 . 教材呈现：下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容.猜想：如图，在中，点分别是与的中点，根据画出的图形，可以猜想：，且.对此，我们可以用演绎推理给出证明.证明：在中，点分别是与的中点，.请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程.结论应用：如图在四边形中，点是对角线的中点，是中点，是中点，与相交于点.（1）求证：；（2）若，则_.32 . 如图（1），、是两条线段，是的中点，、分别表示、的面积当时，则有（1）如图（2），是的中点，与不平行时，作、分别垂直于、三个点，问结论是否仍然成立？请说明理由（2）若图（3）中，与相交于点时，问、和三者之间存在何种相等关系？试证明你的结论33 . 如图，矩形与矩形，是位似图形，点A为位似中心，已知矩形，的周长为24，求和的长.34 . 已知实数x、y、z满足，试求的值.35 . 如图，在网格图中，每个小正方形边长均为，点和四边形的顶点均在小正方形的顶点上（1）以为位似中心，在网格图中作四边形和四边形位似，且位似比为； （2）根据（1）填空：_36 . 将三角形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图(1)所示的图形，变化前后的两个三角形相似吗？如果把三角形改为正方形、长方形呢？37 . 如图，矩形中，点，分别在，边上，求证：矩形矩形38 . 菱形中，点为上一点，连接如图，若，菱形边长为，连接，求的长如图，连接对角线、相交于点，点为的中点，过作于，连接、试判断的形状，并说明理由39 . 在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的面积是150cm2，那么这块地的实际面积是_8107 cm2(用科学记数法表示)40 . 如图，点是菱形的对角线上一点，连结并延长，交于，交的延长线点与相似吗？请说明理由若，试求的长度41 . 如图，O的直径AB=4，BAC=30，AC交O于D，D是AC的中点（1）过点D作DEBC，垂足为E，求证：直线DE是O的切线；（2）求与线段DE、BE围成的阴影面积42 . 如图10，已知O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交O于点G. 求证：AC2=AGAF第 12 页 共 12 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、