2019版沪教版（上海）八年级数学上19.2第7课时 证明举例（7）（II）卷

2019版沪教版（上海）八年级上19.2第7课时 证明举例（7）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、解答题1 . （1）如图，ABC中，ABC、ACB的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于点E、F试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由（2）如图，若将图中ACB的平分线改为外角ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由2 . 如图，是正方形的边上的动点，是边延长线上的一点，且，设，.（1）当是等边三角形时，求的长；（2）求与的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把沿着直线翻折，点落在点处，试探索：能否为等腰三角形？如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由.3 . 如图，点C在射线OA上，射线CE平分ACD，射线OF平分COB，并与射线CD交于点F（1）依题意补全图形；（2）若COB+OCD180，求证：ACECOF4 . 已知：点 A(4，0)，点 B 是 y 轴正半轴上一点，如图 1，以 AB 为直角边作等腰直角三角形 ABC (ABC = 90)（1）若 AC = 6，求点B 的坐标；（2）当点B 坐标为(0，1)时，求点C 的坐标；（3）如图 2，以 OB 为直角边作等腰直角OBD，点D在第一象限，连接CD交 y 轴于点E在点 B 运动的过程中，BE 的长是否发生变化？若不变，求出 BE 的长；若变化，请说明理由5 . 如图，已知AOB=60，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个120角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、A（1）当DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），请猜想OE+OD与OC的数量关系并说明理由；（2）当DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图2的位置，（1）中的结论是否成立？说明理由；（3）当DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，若成立，请给于证明；若不成立，线段OD、OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给出证明6 . 如图，在一条直线上，已知，连接.求证：四边形是平行四边形.7 . 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中ACBDEB90，AD30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F（1）连接BF，求证：CFEF（2）若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且060，其他条件不变，如图，求证：AF+EFDA（3）若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且60180，其他条件不变，如图，你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系8 . 探索研究：已知：ABC和CDE都是等边三角形（1）如图1，若点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD与BE的数量关系为：，线段AD与BE所成的锐角度数为；（2）如图2，当点A、C、E不在一条直线上时，请证明（1）中的结论仍然成立；灵活运用：如图3，某广场是一个四边形区域ABCD，现测得：AB60m，BC80m，且ABC30，DACDCA60，试求水池两旁B、D两点之间的距离第 5 页 共 5 页参考答案一、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、