人教版七年级上学期12月教学质量自助调研数学试题

人教版七年级上学期12月教学质量自助调研数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于的不等式组有三个整数解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和是（ ）ABCD2 . 下列运算中，正确的是（ ）Aa2a22a4Ba2a3a6C(3x)23x3xD(ab2)2a2b43 . 下列运算正确的是（ ）ABCD4 . 对于算式201722017，下列说法不正确的是（ ）A能被2016整除B能被2017整除C能被2018整除D不能被2015整除5 . 对于代数式的值，下列说法正确的是（ ）A比3大B比3小C比大D比小二、填空题6 . 分解因式：6ab3a=_7 . 计算：(m)5(m)m3_；(xy)(2x2y)2_8 . 若关于x的二次三项式x2+ax+4是完全平方式，则a的值是_ .9 . 计算：（-2）2012（ ）2013= _ 10 . 若中不含的一次项，则的值为_.11 . 如图，在图1中，A1，B1，C1分别是ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A2，B2，C2分别是A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有_个12 . 计算：_13 . 已知长方形的面积为，其中一条边长为，则与它相邻的另一边长为_14 . 填空：（1）（_）2=(a+_)(a-_)；（2）（_）2b2=（_+b）（_-b）.15 . 计算：=_16 . 一种运算：规则是xy，根据此规则化简（m+1）（m1）的结果为_.17 . 将0.00806用科学记数法表示为_18 . 使式子的值为0的x 的值为_.三、解答题19 . 在，这四个数中非负数共有（ ）个A1B4C2D320 . 先化简，再求值：，其中21 . 分解因式（1）x2y9y（2）a22ab+b2122 . 老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：（）（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于1吗？请说明理由23 . 列方程解应用题为应对雾霾天气，使师生有一个更加舒适的教学环境，学校决定为南北两幢教学楼安装空气净化器南楼安装的55台由甲队完成，北楼安装的50台由乙队完成已知甲队比乙队每天多安装两台，且两队同时开工，恰好同时完成任务甲、乙两队每天各安装空气净化器多少台？24 . （问题提出）：分解因式：（1）2x2+2xy3x3y；（2）a2b2+4a4b（问题探究）：某数学“探究学习”小组对以上因式分解题目进行了如下探究：探究1：分解因式：（1）2x2+2xy3x3y分析：该多项式不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解于是仔细观察多项式的特点甲发现该多项式前两项有公因式2x，后两项有公因式3，分别把它们提出来，剩下的是相同因式（x+y），可以继续用提公因式法分解解：2x2+2xy3x3y（2x2+2xy）（3x+3y）2x（x+y）3（x+y）（x+y）（2x3）另：乙发现该多项式的第二项和第四项含有公因式y，第一项和第三项含有公因式x，把y、x提出来，剩下的是相同因式（2x3），可以继续用提公因式法分解解：2x2+2xy3x3y（2x23x）+（2xy3y）x（2x3）+y（2x3）（2x3）（x+y）探究2：分解因式：（2）a2b2+4a4b分析：该多项式亦不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解，于是若将此题按探究1的方法分组，将含有a的项分在一组即a2+4aa（a+4），含有b的项一组即b24bb（b+4），但发现a（a+4）与b（b+4）再没有公因式可提，无法再分解下去于是再仔细观察发现，若先将a2b2看作一组应用平方差公式，其余两项看作一组，提出公因式4，则可继续再提出因式，从而达到分解因式的目的解：a2b2+4a4b（a2b2）+（4a4b）（a+b）（ab）+4（ab）（ab）（4+a+b）（方法总结）：对不能直接使用提取公因式法，公式法进行分解因式的多项式，我们可考虑把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运用公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果这种分解因式的方法叫做分组分解法分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，而是通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用“基本方法”分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用“基本方法”进行分解因式的目的（学以致用）：尝试运用分组分解法解答下列问题：（1）分解因式：（2）分解因式：（拓展提升）：（3）尝试运用以上思路分解因式：25 . 化简：26 . 解方程：27 . 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形。用A种纸片张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上)；方法1_；方法2_；（2）观察图2,请你直接写出下列三个代数式： (a+b),a+b，ab之间的等量关系_；（3）类似的,请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：(a+b)(a+2b)=a+3ab+2b；（4）根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：已知：a+b=6,a+b=14，求ab的值；已知(x2018)+(x2020)=34,求(x2019)的值第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、