人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷(模拟)

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于x的一元二次方程mx22x+10有两个实数根，则实数m的取值范围是（ ）Am1Bm1Cm1且m0Dm1且m02 . 如图,在菱形ABCD中,AB=8,B=60,P是AB上一点,BP=5,Q是CD边上动点,将四边形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点A.当CA的长度最小时,则CQ的长为（ ）A7B2C2D43 . 下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（ ）ABax+bx+c=0C(n+1)+n=0Dmx+3x=04 . 在学校乒乓球比赛中，从陈亮、李明、刘松、周杰、王刚这五人中，随机抽签一组对手，正好抽到王刚与刘松的概率是（ ）ABCD5 . 如图，ABC中，若DEBC，EFAB，则下列等式 其中正确的是（ ）ABCD6 . 已知是关于的一元二次方程的解，则等于（ ）A1B-2C-1D27 . 如图，在正方形中，点，分别在和上，过点作，的延长线交于点，若，则的度数为（ ）A15B20C25D308 . 一件产品原来每件的成本是1000元，由于连续两次降低成本，现在的成本是810元，则平均每次降低成本（ ）A8.5%B9%C9.5%D10%9 . 下面是一位同学做的四道题：；其中做对了几道题（ ）A0B1C2D310 . 已知x22xyy2xy60，则xy的值是（ ）A2或3B2或3C1或6D1或6二、填空题11 . x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的点的纵坐标为正数，x轴下方的点的纵坐标为_；y轴把坐标平面分为两部分，y轴左侧的点的横坐标为_，y轴右侧的点的横坐标为_.规定原点坐标是_.12 . 在一个不透明的盒子中装有个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出的值大约是_13 . 如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是_14 . 若关于x的方程2x2mxn0的两个根是2和1，则nm的值为_.15 . 若关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210有一个根为0，则m的值为_16 . 菱形两对角线长为6和8，则一边上的高等于_ .17 . 用一根长的细绳围成面积为的长方形，则长方形的长和宽分别为_和_18 . 请写出一个同时满足下列条件的分式：（1）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是；（3）当时，分式的值为1.你所写的分式为_.三、解答题19 . 已知：如图AB/CD/EF，AC、BD相交于点O，E在AC上，F在BD上，且AE:EC=2:3，BD=10.（1）求BF的长；（2）当AB=12，CD=8时，求EF的长.20 . 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张（1）填空：设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是元，总件数应是件；（2）商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？21 . 如图，在ABC中，ABC=2C，BD平分ABC，试说明：AB2= ADAC22 . 已知关于的一元二次方程.（1）求证：无论为任何实数，此方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根为、，满足，求的值；（3）若的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根、，求的内切圆半径.23 . 某学校为了了解九年级学生寒假的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生进行调查，统计了他们每人的阅读本数，设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n3时，为“偏少”；当3n5时，为“一般”；当5n8时，为“良好”；当n8时，为“优秀”将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数n（本）123456789人数（名）126712x7y1请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计表中的x，y的值；（2）求扇形统计图中“优秀”类所在扇形的圆心角的度数；（3）如果随机去掉一个数据，求众数发生变化的概率，并指出众数变化时，去掉的是哪个数据24 . 如图，数轴的单位长度为1.(1)如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？(2)如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中的四个点，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？25 . 解方程：（1）用开平方法解方程：（2）用配方法解方程：x2 4x+1=0（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0（4）用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）（5）解方程：26 . 若a2+2a+b26b+100，求a2b2的值27 . 实践操作在矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=6，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF(点E、F是折痕与矩形的边的交点)，再将纸片还原。初步思考(1)若点P落在矩形ABCD的边AB上(如图)：当点P与点A重合时，DEF=_；当点E与点A重合时，DEF=_；当点E在AB上，点F在DC上时(如图)，求证:四边形DEPF为菱形，并直接写出当AP=7时的菱形EPFD的边长；深入探究(2)若点P在矩形ABDE的内部(如图)，点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出线段AP的最小值；拓展延伸(3)若点F与点C重合，点E在AD上，射线BA与射线FP交于点M(如图)，在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段AM与线段DE的长度相等？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不存在,请说明理由。28 . 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y的图象上，OA1，OC6，试求出正方形ADEF的边长第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、