2018年上海市徐汇区初三二模数学卷

徐汇区初三数学 本卷共 4 页 第 1 页 2017 学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 初三数学 试卷 满分 150 分 考试时间 100 分钟 2018 4 考生注意 1 本试卷含三个大题 共 25 题 2 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在草稿纸 本试卷上答题一律 无效 3 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤 一 选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上 1 下列算式的运算结果正确的是 A B 326m 532m 0 C D 5 4 2 直线 不经过的象限是31yx A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 如果关于 的方程 有实数根 那么 k 的取值范围是x210kx A B C D 0k 4 4k 4 某射击选手 10 次射击的成绩统计结果如下表 这 10 次成绩的众数 中位数分别是 成绩 环 7 8 9 10 次数 1 4 3 2 A 8 8 B 8 8 5 C 8 9 D 8 10 5 如果一个正多边形内角和等于 1080 那么这个正多边形的每一个外角等于 徐汇区初三数学 本卷共 4 页 第 2 页 A 45 B 60 C 120 D 135 6 下列说法中 正确的个数共有 1 一个三角形只有一个外接圆 2 圆既是轴对称图形 又是中心对称图形 3 在同圆中 相等的圆心角所对的弧相等 4 三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 请将结果直接填入答题纸的相应位置 7 函数 的定义域是 12yx 8 在实数范围内分解因式 2xy 9 方程 的解是 3x 10 不等式组 的解集是 267 11 已知点 在反比例函数 的图像上 如果 那么 与1 Aay2 Bb3yx 0ab 1y 的大小关系是 2yy 12 抛物线 的顶点坐标是 24x 13 四张背面完全相同的卡片上分别写有 四个实数 如果将卡片字面0 3 g927 朝下随意放在桌子上 任意取一张 那么抽到有理数的概率为 14 在 ABC 中 点 D 在边 BC 上 且 BD DC 如果设 那么 等1 aAB Cb urBDur 于 结果用 的线性组合表示 a rb 15 如图 为了解全校 300 名男生的身高情况 随机 徐汇区初三数学 本卷共 4 页 第 3 页 抽取若干男生进行身高测量 将所得数据 精确到 1cm 整理画出频数分布直方图 每组数据含最低值 不含 最高值 估计该校男生的身高在 170cm 175cm 之间 的人数约有 人 16 已知两圆相切 它们的圆心距为 3 一个圆的半径是 4 那么另一个圆的半径是 17 从三角形 非等腰三角形 一个顶点引出一条射线与对边相交 该顶点与该交点间的线 段把这个三角形分割成两个小三角形 如果其中一个小三角形是等腰三角形 另一个与原三角 形相似 那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线 如图 在 ABC 中 DB 1 BC 2 CD 是 ABC 的完美分割线 且 ACD 是以 CD 为底边的等腰三角形 则 CD 的长为 18 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 5 BC 3 点 P Q 分别在边 BC AC 上 PQ AB 把 PCQ 绕点 P 旋转得到 PDE 点 C Q 分别与点 D E 对应 点 D 落在线 段 PQ 上 若 AD 平分 BAC 则 CP 的长为 三 解答题 本大题共 7 题 满分 78 分 19 本题满分 10 分 计 算 012 3 142 20 本题满分 10 分 解 分 式 方 程 2164x 徐汇区初三数学 本卷共 4 页 第 4 页 21 本题满分 10 分 第 1 小题满分 5 分 第 2 小题满分 5 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D 3A 4BC 1 求 tan DAB 2 若 O 过 A D 两点 且点 O 在边 AB 上 用尺规作图的方法确定点 O 的位置并求出 O 的半径 保留作图痕迹 不写作法 22 本题满分 10 分 第 1 小题满分 3 分 第 2 小题满分 7 分 五一 期间小明和小丽相约到苏州乐园游玩 小丽乘私家车从上海出发 30 分钟后 小 明乘坐火车从上海出发 先到苏州北站 然后再乘出租车去游乐园 换乘时间忽略不计 两 人恰好同时到达苏州乐园 他们离上海的距离 y 千米 与乘车时间 t 小时 的关系如图所 示 请结合图像信息解决下面问题 1 本次火车的平均速度是 千米 小时 2 当小明到达苏州北站时 小丽离苏州乐园 的距离还有多少千米 徐汇区初三数学 本卷共 4 页 第 5 页 23 本题满分 12 分 第 1 小题满分 5 分 第 2 小题满分 7 分 在梯形 ABCD 中 AD BC AB CD BD BC 点 E 在对角线 BD 上 且 DCE DBC 1 求证 AD BE 2 延长 CE 交 AB 于点 F 如果 CF AB 求证 4EF FC DE BD 24 本题满分 12 分 第 1 小题满分 3 分 第 2 小题满分 3 分 第 3 小题满分 6 分 如图 已知直线 与 x 轴 y 轴分别交于点 B C 抛物线 过2y 21yxbc 点 B C 且与 x 轴交于另一点 A 1 求该抛物线的表达式 2 点 M 是线段 BC 上一点 过点 M 作直线 轴交该抛物ly 线于点 N 当四边形 OMNC 是平行四边形时 求它的面积 3 联结 AC 设点 D 是该抛物线上的一点 且满足 DBA CAO 求点 D 的坐标 徐汇区初三数学 本卷共 4 页 第 6 页 25 本题满分 14 分 第 1 小题满分 4 分 第 2 小题 满分 4 分 第 2 小题 满分 6 分 已知四边形 ABCD 是边长为 10 的菱形 对角线 AC BD 相交于点 E 过点 C 作 CF DB 交 AB 延长线于点 F 联结 EF 交 BC 于点 H 1 如图 1 当 EF BC 时 求 AE 的长 2 如图 2 以 EF 为直径作 O O 经过点 C 交边 CD 于点 G 点 C G 不重合 设 AE 的长为 EH 的长为 xy 求 关于 的函数关系式 并写出定义域 y 联结 EG 当 DEG 是以 DG 为腰的等腰三角形时 求 AE 的长 图 1