湖北省九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷

湖北省九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各组中的四条线段成比例的是（ ）A . 4cm、2cm、1cm、3cmB . 1cm、2cm、3cm、5cmC . 3cm、4cm、5cm、6cmD . 1cm、2cm、2cm、4cm2. （2分）在ABC中，C=90，a、b分别是A、B所对的两条直角边，c是斜边，则有（ ）A . sinA=B . cosB=C . tanA=D . cosB=3. （2分）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A . x3B . x3且x1C . x1D . x3且x14. （2分）抛物线y=3(x-5)2+2的顶点坐标为 （ ）A . （2 ，5）B . （-5 ，2）C . （5 ，2）D . （-5 ，-2）5. （2分）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，在ABC中，C=90，点E是AC上的点，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（ ）A . 3 cmB . cmC . 6 cmD . cm7. （2分）右图是二次函数 图象的一部分，过点（ ， ）， ，对称轴为直线 给出四个结论： ； ； ； ，其中正确的结论有（ ）A . 个B . 个C . 个D . 个8. （2分）已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）A . kB . kC . k且k0D . k且k0二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）一元二次方程x（x2）=0的解是_ 10. （1分）若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm2 ， 则较大三角形面积是_cm2 11. （1分）一组数据1、x、3、1、3的平均数为0，则这组数据的标准差为_12. （1分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为_13. （1分）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为， ，则圆锥的侧面积是_平方米（结果保留） 14. （1分）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是_ 15. （1分）若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a=_ .16. （1分）在等腰直角ABC中，C90，AC8，D为AC上一点，若 ，则AD_17. （1分）函数y=x2+bx+c与y=x的图像如图所示，有以下结论：b24c0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0； ，其中正确的有_18. （1分）如图所示，在RtABC中，A=30，B=90，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_三、 解答题 (共10题；共117分)19. （5分）计算：21+（ ）0| 2|2cos30 20. （10分）线段 在直角坐标系中的位置如图所示. （1）写出点 的坐标 （2）将 向右平移 个单位，得到线段 ，点 与点 是对应点，请画出线段 ，并写出点 的坐标. 21. （14分）为了解甲、乙两名运动员的体能训练情况，对他们进行了跟踪测试，并把连续十周的测试成绩绘制成如图所示的折线统计图教练组规定：体能体能测试成绩70分以上（包括70分）为合适 （1）请根据图中所提供的信息填写下表： 平均数中位数体能测试成绩合格次数甲_65_乙60_（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断： 依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，谁的体能测试成绩较好？依据平均数与中位数比较甲和乙，谁的体能测试成绩较好？（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好 22. （20分）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图和图两幅尚不完整的统计图中（1）B班参赛作品有多少件？ （2）请你将图的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？ （4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放人箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率 23. （11分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：_；_ （2）如果COP=20，则BOP=_；POF=_ （3）EOC与BOF相等吗？_，理由是_ （4）如果COP=20，求DOE的度数 24. （5分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30和60（如图），试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）25. （10分）如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP.（1）求证：直线CP是O的切线； （2）若BC=2 ，sinBCP= ，求O的半径及ACP的周长.26. （15分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元） （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ 27. （15分）如图，二次函数 （其中a，m是常数，且a0，m0）的图象与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0，3)，点D在二次函数的图象上，CDAB，连接AD.过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分DAE. （1）用含m的代数式表示a； （2）求证： 为定值； （3）设该二次函数图象的顶点为F.探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接CF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由. 28. （12分）定义：P、Q分别是两条线段a，b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离已知，O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离为_；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB的长）为_；（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式（3）当m值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，点D（0，2），m0，n0，作MHx轴，垂足为H，是否存在m值，使以A、M、H为顶点的三角形与AOD相似？若存在，求出m值；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共117分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、