浙江省数学中考一模试卷（II ）卷

浙江省数学中考一模试卷（II ）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果20表示增加20，那么6表示（ ）A . 增加14B . 增加6C . 减少6D . 减少262. （2分）下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）在中考体育加试立定跳远项目中，参加测试的第一小组共有10名学生这10名学生的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.71，1.85，1.85，1.85，1.87，1.95，1.95，2.10，2.31则这组数据的众数和极差分别是（ ）A . 1.85和0.21B . 1.95和0.46C . 1.85和0.60D . 2.31和0.604. （2分）在平面直角坐标系中，点P（1，1）关于原点的对称点的坐标为（ ）A . （1，1）B . （1，1）C . （1，1）D . （1，1）5. （2分）在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上的一动点，E为AD中点，FE交CD延长线于Q，过E作EFPQ交BC的延长线于F，则下列结论：APEDQE；PQ=EF；当P为AB中点时，CF= ；若H为QC的中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为 ，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列计算中正确的是（ ） A . 2x+3y=5xyB . C . D . 7. （2分）若分式 的值为0，则x的值为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 28. （2分）若关于x的方程x2 x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（ ） A . 75B . 60C . 45D . 309. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：（1）b24ac； （2）abc0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c0；（5）ab+c0其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）如图，ABC内接于O，AD是BAC的平分线，交BC于点M，交O于点D则图中相似三角形共有（ ） A . 2对B . 4对C . 6对D . 8对二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）数字12800000用科学记数法表示为_ 12. （1分）因式分解：2x2-8=_13. （1分）如图，AB=AC，BAC=100，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则PAQ的度数为_ 14. （1分）如图，直线y= x+b与双曲线y= 相交于点A（m，3），与x轴相交于点C，点P是x轴上一点，如果PAC的面积等于6，那么点P的坐标是_15. （1分）（2012朝阳）如图，ABC三个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点C顺时针旋转到ABC的位置，且A、B仍落在格点上，则线段AC扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是_单位长度16. （1分）如图所示，AB为O的直径，P点为其半圆上一点，POA=40，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则PCB_度三、 解答题 (共9题；共117分)17. （20分）解方程 （1）（2x+3）225=0 （2）x27x18=0 （3）x22x5=0（配方法） （4）（x2）（x3）=2 18. （10分）如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于点Q，PQ=4，PE=1 （1）求BPQ的度数； （2）求AD的长 19. （10分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 （1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率20. （10分）某公司研发一款新型的测角仪，这种测角仪能更精确的测量角度，减少误差 （1）如图，小明为了得到教学楼BC上旗杆AB的高度，用新型测角仪在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52、底部B的仰角为45，请你帮小明求出旗杆AB的高度（结果精确到0.1m参考数据：AGB=901.41，sin520.79，tan521.28） （2）目前公司有100台机器，平均每台能生产400套，由于该仪器大受欢迎，工厂计划增加产量；但是由于机器故障，每台平均生产套数将减少1.25a%（20a30），要使生产总量增加10%，则机器台数需增加2.4a%，求a的值 21. （12分）如图，在ABC中，B=90，AB=6厘米，BC=8厘米点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米秒的速度移动（到达点C即停止运动）。如果P、Q分别从A、B两点同时出发，设运动时间为t秒。 （1）则：BQ=_cm：BP=_cm；（用含t的代数式表示） （2）经过几秒钟，PBQ的面积等于ABC的三分之一？ （3）经几秒钟PBQ与ABC相似?试说明理由 22. （10分）（2011无锡）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C） （1）求y与x之间的函数关系式； （2）已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？ 23. （15分）如图，直线y=ax+b与反比例函数 （x0）的图象交于A（2，4），B（4，n）两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点（1）求m，n的值；（2）求AOB的面积；（3）若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等求点P的坐标24. （15分）（2017莱芜）抛物线y=ax2+bx+c过A（2，3），B（4，3），C（6，5）三点（1）求抛物线的表达式； （2）如图，抛物线上一点D在线段AC的上方，DEAB交AC于点E，若满足 = ，求点D的坐标； （3）如图，F为抛物线顶点，过A作直线lAB，若点P在直线l上运动，点Q在x轴上运动，是否存在这样的点P、Q，使得以B，P，Q为顶点的三角形与ABF相似，若存在，求P，Q的坐标，并求此时BPQ的面积；若不存在，请说明理由 25. （15分）如图1，等腰ABC中，ACBC，点O在AB边上，以O为圆心的圆与AC相切于点C，交AB边于点D，EF为O的直径，EFBC于点G（1）求证：D是弧EC的中点； （2）如图2，延长CB交O于点H，连接HD交OE于点K，连接CF，求证：CFOKDO；（3）如图3，在(2)的条件下，延长DB交O于点Q，连接QH，若DO ，KG2，求QH的长第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共117分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、