杭州市2020年数学中考试试卷（I）卷

杭州市2020年数学中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共8题；共8分)1. （1分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A . 8或10B . 8C . 10D . 6或l22. （1分）三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是 （ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上都有可能3. （1分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(ACB=90)在直尺的一边上，若2=56，则1的度数等于（ ） A . 24B . 34C . 44D . 545. （1分）下列说法：对顶角相等；同位角相等；必然事件发生的概率为 ；等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线，其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （1分）如图,在ABC中,AB=8，BC=6，AC=5，点D在AC上,连结BD,将ABC沿BD折叠后,若点C恰好落在AB边上的点E处,则ADE的周长为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 87. （1分）如图， ，且 平分 ，过点 作 变 于点 ，若点 到 的距离为 ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 8. （1分）若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 8二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）点A（2，1）关于y轴对称的点的坐标为_ 10. （1分）如图：ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为_ 11. （1分）如图，在ABC中，已知ABC=66，ACB=54 ， BF是AC边上的高，CE是AB边上的高，H是BF和CE的交点 ，EHF的度数是_.12. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，CBE=69.则C=_.13. （1分）如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为_14. （1分）如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE,使AD=DE=CE,DEC=90,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则AEB的度数是_. 三、 解答题 (共9题；共14分)15. （1分）如图，已知ABC中，高为AD，角平分线为AE，若B=28，ACD=52，求EAD的度数. 16. （1分）如图，在ABC中，A=46，CE是ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DFEC，D=42.求B的度数. 17. （1分）如图所示， ABC和 AEF 为等边三角形，点 E 在 ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求AEB的度数 18. （1分）如图，等腰直角ABC中，CA=CB，点E为ABC外一点，CE=CA，且CD平分ACB交AE于D，且CDE=60 （1）求证：CBE为等边三角形； （2）若AD=5，DE=7，求CD的长 19. （1分）如图，ABC中，B=45，C=38，E是BC边上一点，ED交CA的延长线D，交AB于点F，D=32求AFE的大小 20. （2分）如图，两根旗杆AC与BD相距12m，某人从B点沿AB走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线夹角为90，且CM=DM已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为0.5m/s，求这个人走了多长时间？ 21. （2分）如图，点F，G分别在ADE的AD，DE边上，C，B依次为GF延长线上两点，AB=AD，BAF=CAE，B=D （1）求证：BC=DE； （2）若B=35，AFB=78，直接写出DGB的度数 22. （2分）如图，在平面直角坐标系中， （1）描出A（4，3）、B（1，0）、C（2，3）三点 （2）ABC 的面积是多少？ （3）作出ABC 关于 y 轴的对称图形 （4）请在x 轴上求作一点P，使PA1C1 的周长最小，并直接写出点P 的坐标 23. （3分）看图回答问题 （1）如图1，在ABC中，BD平分ABC，CD平分ACB过D作EFBC交AB于E，交AC于F，请说明EF=BE+CF的理由 （2）如图2，BD平分ABC，CD是ABC中ACB的外角平分线，若仍然过点D作EFBC交AB于E，交AC于F，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，你能否找到EF与BE、CF之间类似的数量关系？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共14分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、