教科版2020届九年级上学期数学期末考试试卷新版

教科版2020届九年级上学期数学期末考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列计算，正确的是（ ） A . （2）2=4B . C . 46（2）6=64D . 2. （1分）下列各组线段中，成比例线段的是（ ） A . 1，2，2，3B . 1，2，3，4C . 1，3，2，4D . 1，2，2，43. （1分）已知函数y=mx26x+1（m是常数），若该函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ） A . 9B . 0C . 9或0D . 9或14. （1分）将一块长方形桌布铺在长为3m，宽为2m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度设桌布下垂的长度为xm，则所列的方程是（ ） A . （2x+3）（2x+2)=232B . 2（x+3)（x+2)=32C . (x+3）（x+2)=232D . 2(2x+3）(2x+2)=32 21/4x5. （1分）如图，平行四边形ABCD中，点E是边DC的一个三等分点（DECE），AE交对角线BD于点F，则SDEF：SABF等于（ ） A . 1：3B . 3：1C . 1：9D . 9：16. （1分）如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则 的值为（ ） A . 1B . C . D . 7. （1分）如图，以任意 的边 和 向形外作等腰RtABD和等腰RtACE， 、 分别是线段 和 的中点，则 的值等于 A . B . C . D . 8. （1分）在平面直角坐标系中，已知点E(-4，2)，F(-2，-2)，以原点O为位似中心，相似比为 ，把EF0缩小，则点E的对应点E的坐标是（ ） A . (-2，1)B . (-8，4)C . (-8，4)或(8，-4)D . (-2，1)或(2，-1)9. （1分）如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙，无重叠的四边形EFGH，设ABa，BCb，若AH1，则（ ） A . a24b4B . a24b+4C . a2b1D . a2b+110. （1分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0；a+b+c0；ab；b24ac0；其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6 cm，母线OE（OF）长为9cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 3cm在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB = 1cm这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为_cm 12. （1分）如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是_. 13. （1分）在坐标系内画出y2 x2+4x1的图象（要求列表）；_并完成下列填空：此抛物线中，当x_时，y随x增大而减小；当x_时，y有最_值为_；对称轴为_；顶点坐标为_. 14. （1分）如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（1，4），则经过点A的双曲线的解析式为_ 三、 解答题 (共8题；共19分)15. （2分）阅读材料：为解方程 ，我们可以将 看成一个整体，然后设 ，那么原方程可化为 ，解得 ， .当 时， ， ， .当 时， ， ， ，故原方程的解为 ， ， ， . 解答问题：（1）上述解题，在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想. （2）请利用以上方法解方程 . 16. （2分）如图，我国某艘海舰船沿正东方向由A向B例行巡航南海部分区域，在航线AB同一水平面上，有三座岛屿C、D、E船在A处时，测得岛C在A处南偏东15方向距离A处 a（a0）海里，岛D在A处南偏东60方向距离A处a海里，岛E在A处东南方向，当船航行到达B处时，此时测得岛E恰好在船的正南方 （1）请说明船航行的距离AB正好是岛E离开B处的距离； （2）若岛D距离B处18海里，求岛C、E之间的距离 17. （3分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧） （1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y0时x的取值范围； （2）把点B向上平移m个单位得点B1 若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移(n6)个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合已知m0，n0，求m ， n的值 18. （3分）2018年5月13日，大国重器一中国第一艘国产航母正式海试，某校团支部为了了解同学们对此事的知晓情况，随机抽取了部分同学进行调查，并根据收集到的信息绘制了如下两幅不完整的统计图，图中A表示“知道得很详细”，B表示“知道个大概”，C表示“听说了”，D表示“完全不知道”，请根据途中提供的信息完成下列问题： （1）扇形统计图中A对应的圆心角是多少度，并补全折线统计图 （2）被抽取的同学中有4位同学都是班级的信息员，其中有一位信息员属于D类，校团支部从这4位信息员中随机选出两位作为校广播站某访谈节目的嘉宾，请用列表法或画树状图法，求出属于D类的信息员被选为的嘉宾的概率。 19. （1分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i1：2，且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式) 20. （2分）网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元.公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中 ）. （1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围. （2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？ （3）设每天销售该特产的利润为W元，若 ，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 21. （3分）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）（2）在ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1 ， B2C2 ， B3C3 ， B4C4的对边分别在B2C2 ， B3C3 ， B4C4 ， BC上，如图2所示若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比（3）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）（4）在ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1 ， B2C2 ， B3C3 ， B4C4的对边分别在B2C2 ， B3C3 ， B4C4 ， BC上，如图2所示若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比22. （3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为（0， ），点M是抛物线C2：y=mx22mx3m（m0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共19分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、