长春市数学中考试试卷C卷

长春市数学中考试试卷C卷一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的：（ ）A . 轴对称性B . 中心对称性C . 简洁性D . 数形结合2. （1分）下列三条线段不能组成直角三角形的是（ ） A . 5、4、3B . 13、12、5C . 10、8、6D . 30、24、103. （1分）如图，点P在BC上， 于点B， 于点C， ，其中BP=CD，则下列结论中错误是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是 A . 3B . 7C . 10D . 115. （1分）如图所示，ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PHAC于H若ABC=60，则下面的结论：ABP=30；APC=60；ABCAPC；PABC；APH=BPC，其中正确结论的个数是（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （1分）如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则A的度数是（ ） A . 30 B . 50 C . 60 D . 65 7. （1分）如图，在ABC中，C=90，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为（ ） A . 2 B . 4C . 6D . 3 8. （1分）如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（ ） A . 50-50 B . 5025 C . 2550 D . 509. （1分）如图，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC交AC于点F，则EF的长为（ ） A . B . C . D . 10. （1分）如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（ ） A . BE=CEB . AB=BFC . DE=BED . AB=DC二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2=_ 12. （1分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC= ，将ABc绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是_13. （1分）如图所示，AB=DB，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件_，使ABCDBE.(只需添加一个即可) 14. （1分）如图，四边形 是正方形， ，点 是对角线 的中点，将 绕点 旋转，其中 ，两直角边 、 分别与边 、 相交于点 、 ，连接 .在旋转过程中 的最小值为_. 15. （1分）如图以直角三角形ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6 ，则AC=_ 16. （1分）如图，O是ABC的外接圆，BC为直径，BC=4，点E是ABC的内心，连接AE并延长交O于点D，则DE=_. 17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1= A1A2=1.以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3 ， 以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4依次规律得到等腰直角三角形OA2015A2016 ， 则点A2015的坐标为 _. 18. （1分）如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点， ，连E、F交AC于G，则AG：GC=_； 三、 解答题 (共7题；共18分)19. （2分）如图，已知点A的坐标为 ，点C的坐标为 . 在图中建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标；在中建立的平面直角坐标系中，画出 关于y轴对称的 ，再写出点B的对应点 的坐标.20. （2分）如图，PB为O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA、AO，并延长AO交O于点E，与PB的延长线交于点D. （1）求证：PA是O的切线； （2）若AC6，OC4，求PA的长. 21. （3分）某体育中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A，B，C 的距离相等 （1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置； （2）若BAC90，且AB=8,AC=6,求ABC的外接圆的面积。 22. （2分）如图 （1）如图（1）所示，已知 中， 试确定 （2）如图（2）所示，已知 中， 试确定 （3）如图（3）所示，已知 中， 试确定 23. （2分）如图 （1）问题发现 如图1,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=90,B,C,D在一条直线上.填空:线段AD,BE之间的关系为 .（2）拓展探究 如图2,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90,请判断AD,BE的关系,并说明理由.（3）解决问题 如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围.24. （3分）如图，在ABC中，C90，点D是边AB上的动点，过点D作DEBC交AC于E，过E作EFAB交BC于F，连结DF. （1）若点D是AB的中点，证明：四边形DFEA是平行四边形； （2）若AC8，BC6，直接写出当DEF为直角三角形时AD的长. 25. （4分）某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着ABCD的方向匀速移动，到达点D时停止移动已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段 PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图所示 （1）求AB、BC的长； （2）如图，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2 设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图）若CP1+CP2=7，求t1、t2的值 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共18分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、