人教版初二上数学基础复习题

初二上数学复习题一、全等三角形1如图3，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是 _ 2如图4，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_ADCB图53如图5，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_ADCB图6EADOCB图44地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_ADCB图7EF5如图6，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则的面积为_6如图7，P是BAC的平分线AD上一点，PEAB于E，PFAC于F，下列结论中不正确的是（ ）A B CAPEAPFDADCB图8EF7下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（）A和B和C和D8如图8， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个9直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）A形状相同B周长相等C面积相等D全等10如图9，下列结论错误的是（）ADECB图10FGAABEACDBABDACECDAE=40DC=30AEC图11BAEDADOCB图911已知：如图10，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则图中共有全等三角形（ ）A5对B4对C3对D2对12将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ）A60B75C90D9513根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（ ）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB6ADECB图12F14已知：如图12，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，求证：（1）；（2）ADECB图13FG15如图13，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取；在BC上取；量出DE的长a米，FG的长b米如果，则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？ADECB图14F16填空，完成下列证明过程如图14，中，BC，D，E，F分别在，上，且， 求证：证明：DECBBDE（ ），又DEFB（已知），_（等式性质）在EBD与FCE中，_（已证），_（已知），BC（已知），() EDEF()17.如图15，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由ADECB图16A2118.如图16，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设的度数为x，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律二、轴对称单元测试题1一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )2、下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（） 雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田 A.4个； B.5个； C. 6个 ； D.7个。3、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士4、和点P（3，2）关于y轴对称的点是（ ）A.（3， 2） B.（3，2） C. （3，2） D.（3，2）5、一束光线从点（，）出发，经过轴上点反射后经过点（，）则光线从点到点经过的路线长是（ ） 6、如图把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ） ABDEFA/7、小朋友文文把一张长方形的对折了两次，如图所示：使A、B都落在DA/上，折痕分别是DE、DF，则EDF的度数为（ ）A.60 B. 75 C. 90 D.1208、成轴对称的两个图形的对应角 ，对应边（线段） 9、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是 10、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_。11、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12231=13221；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1) 12462=_ ( ) , (2) 18891=_ ( )。 12、已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件 时，点A和点B关于y轴对称。13、如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 。14（1）如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；（2）在图4中，画出与ABC关于x轴对称的A1B1C115、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？ 街道居民区B 居民区A 三、整式的乘法测试题1计算（直接写出结果）（1）aa3= （2）(b3)4= (3)(2ab)3= (4)3x2y= (5)(6) (7)()=_. (8)，求(9)若，求(10)若x2n=4，则x6n= _(11)若，则(12)12=6ab( ) (13)计算:(2)(-4)= (14)计算：(15)2a2(3a2-5b)= (5x+2y)(3x-2y)= (16)计算：(17)若2化简的结果是（ ） A0 B C D 3下列计算中，正确的是（ ） A B C D4下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.5计算:等于( )(A)2 (B)2 (C) (D)6 (5x)2 xy的运算结果是( )(A)10 (B)10 (C)2x2y (D)2x2y7下列各式从左到右的变形，正确的是( )(A) xy=(xy) (B)a+b=(a+b) (C) (D)8若的积中不含有的一次项，则的值是（ ） A0 B5 C5 D5或59若，则的值为（ ） （A）5 （B）5 （C）2 （D）210若，则等于（ ） （A）5 （B）3 （C）1 （D）111如果，那么（ ） （A） （B） （C） （D）12.计算（1）； （2）；13先化简，再求值： （1）x（x-1）+2x（x+1）（3x-1）（2x-5），其中x=2（2），其中 =14解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15 15若，求的值 16已知 求的值， 若值 17说明:对于任意的正整数n，代数式n(n+7)(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除 18整式的乘法运算（x+4）（x+m），m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6? 你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论（8分）四、因式分解单元检测题1 am=4,an=3，am+n=_ _. 2(2x1)(3x+2)=_ _. 3_. 4_,5若A5ab2=-7ab2c3,则A=_,若4x2yz3B=-8x,则B=_.6.若，则=_.71纳米0.000000001米，则3.5纳米_米.（用科学计数法表示）8若9已知，则的值是 。10如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。二、选择题(每题3分，共30分)11、下列计算错误的个数是（ ）(x4-y4)（x2-y2）=x2-y2; (-2a2)3=-8a5; (ax+by)(a+b)=x+y; 6x2m2xm=3x2A. 4B3C. 2D. 112已知被除式是x3+2x21，商式是x，余式是1，则除式是（） A、x2+3x1 B、x2+2x C、x21 D、x23x+113若3x=a，3y=b，则3xy等于（）A、 B、ab C、2ab D、a+14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）A. 3B. 3C. 0D. 115.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ） A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 16一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）A、B、C、D、17下列各式是完全平方式的是（）A、B、C、D、18把多项式分解因式等于（）A、 B、C、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)19下列多项式中，含有因式的多项式是（） A、B、 C、 D、20、已知多项式分解因式为，则的值为（）A、B、 C、 D、21、 (1)（1）2+（）-15（3.14）0 (2) (3) （x+y）2（xy）2(2xy) 4.化简，求值. (5)简便方法计算98102992 (4分)22.因式分解：（1） （2）23. 已知，求的值。24已知是ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。五、单元测试题因式分解（二）1下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A BC D2.把分解因式得：，则的值为（ ）A2 B3 C D3.下列分解因式正确的是（ ）A B C D 4.把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）ABCD5.因式分解的结果是（ ）A. B. C. D.6下列计算中，运算正确的有几个（ ）(1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (-a+b)(-a-b)=a2-b2 (4) (a-b)3= -(b-a)3A、0个 B、1个 C、2个D、3个7计算（-2a3）5(-2a5)3的结果是（）A、2 B、2 C、4D、48若，则的值为 （ ）A5 B5C D29若x2+mx+1是完全平方式，则m=（ ）。A、2 B、-2 C、2 D、410如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）Aa2-b2=(a+b)(a-b)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(a-b)2=a2-2ab+b2D(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b211 已知7, 3,则与的值分别是（ ）A. 4,1B. 2, C.5,1 D. 10, 12若，则 ， 13已知a=3，则a2 的值等于 14如果x2kx9y2是一个完全平方式，则常数k_；15若，则a2b2 ； 16已知2mx，43my，用含有字母x 的代数式表示y，则y_；17、如果一个单项式与的积为-a2bc,则这个单项式为_；18、（2a2b3）3 （3ab+2a2）=_；19、_；20、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要_（单位：mm）。（用含x、y、z的代数式表示）21.分解因式： xy22xy+x = . =_ 3a2x2y227a2=_22.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是 23因式分解:(a3)(a7)25 81a416b47a2b2 (x2yz)(x2yz) （a+2b3c）（a2b+3c）24化简与求值：（ab）（ab）（ab）2a(2ab)，其中a=，b。 六、分式1、下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是 （ ）A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个2. 能使分式的值为零的所有的值是 （ ）A B C 或 D或3. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）的最小值为零；其中正确的说法有 （ ）A 1个 B2 个 C 3 个 D 4 个4. 已知，等于 （ ）A B C D 5、下列各式-3x,-,中，分式的个数为（）A1B2C3D4 6、下面各分式：,，其中最简分式有（ ）个。A. 4B. 3C. 2D. 17、 计算的结果为（）AxBCD8、若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（）A扩大12倍B缩小12倍C不变D缩小6倍9.若解分式方程产生增根，则m的值是（ ） A. B. C. D. 10、当时，的值为负数；当、满足 时，的值为；11、分式中，当时，分式没有意义，当时，分式的值为零；12、当时，分式无意义；13、当时，无意义，当时，这个分式的值为零；14、如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值 ；15、要使分式有意义，则应满足 ；16、当 时，分式的值为负数17、 (2006的广东茂名) 若，则 .18（1） 2）3） 4）. 5） 6）19、化简求值：，其中a=2 7）、20、(2006的广东省茂名)已知：两个分式，其中x 1。下面三个结论：A=B，A、B为倒数，A、B互为相反数。请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？21、（大连市中考试题）已知试说明不论x为何值，y的值不变22、（08乌鲁木齐），其中.23、有一道题“先化简，再求值： 其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？24解方程（1） （2） =1 （3）（4） （5）25（2010钦州）某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？26.某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元，问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？27.学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？14