高中物理优化指导-课件：7-1、2《功》（人教版必修2）

欢迎进入物理课堂 第一节追寻守恒量 能量第二节功 1 定性了解能量 动能 势能的含义 2 理解功的概念 3 明确功的公式 并会应用公式求功 4 理解功的正负的含义 一 追寻守恒量1 伽利略斜面实验探究一个事实 让静止的小球沿一个斜面滚下 小球将滚上另一个对接斜面 没有摩擦时 hA hB 如图所示 2 能量概念的建立始末位置高度相同 小球运动中不变的 东西 叫 能量 3 深层次分析 1 动能 物体由于而具有的能量 2 势能 相互作用的物体凭借其而具有的能量 3 在伽利略的理想斜面实验中 小球的和可相互转化 运动 位置 动能 势能 二 功1 功的概念和公式 沿力方向的位移 力的方向 Fl Flcos 力的大小 位移大小 N m J 2 正功和负功功有正负之分 但功是 选填 标量 或 矢量 功的正负只表示是动力做功还是阻力做功 请根据功的公式完成下表正功和负功的判断 标量 W 0 W 0 W 0 3 总功的计算总功的计算有如下方法 1 W合 为F合与位移l的夹角 2 W合 WF1 WF2 WFn 即总功为各个分力所做功的 F合 lcos 代数和 体育课上 张明踢足球的作用力大小为100N 足球在地上滚动了20米后停止运动 小芳同学这样计算张明对足球做的功W Fl 100 20J 2000J 以上功的求法是否正确 提示 不正确 踢球时的作用力100N仅在脚与球接触时间内存在 球在地上滚动前进20米的过程中张明对它无作用力 即沿作用力方向的位移不是20m 所以这种求功的方法不正确 一 对功的理解1 正确理解功的概念 1 做功的过程是能量转化的过程 功是能量转化的量度 2 功和能都是标量 并且单位相同 但二者是两个不同的概念 功是在一段过程中力的作用效果 是力在位移上的积累 是引起能量变化的原因和量度 而能量描述的是物体的一种状态 是物体具有的做功的本领 物体做功时能量发生转化 3 功是过程量 对于做功应明确哪一个力对什么物体在哪个过程中做功 2 功的公式W Flcos 的理解 1 各字母含义 F表示力的大小 l表示力的作用点相对于地面位移的大小 当力的作用点的位移与物体的位移相同时 也常常说是物体相对地面位移的大小 表示力和位移的方向间的夹角 2 公式可表示为W F lcos 表达的物理意义是功等于沿力F方向的位移与力的乘积 公式也可表示为W Fcos l 表达的物理意义是功等于位移与沿位移方向的力的乘积 3 公式适用条件 W Flcos 一般用来求恒力的功 3 功的正负判定 1 根据力和位移的夹角判断 例如 如图所示 光滑水平面上有一光滑斜面b a由斜面顶端静止滑下 b对a的支持力FN对a物体做了负功 因为支持力FN与位移l之间的夹角大于90 2 根据运动物体的速度方向和受力方向的夹角判断 例如 人造地球卫星在椭圆轨道上运行 由如图所示中的a点运动到b点的过程中 万有引力做负功 因为万有引力的方向和速度方向的夹角大于90 二 功的计算1 恒力功的计算恒力功的计算 可直接应用公式W Flcos 对此公式有两种理解 1 W F lcos 即功等于力F与位移在力F方向上的分量的乘积 2 W Fcos l 即功等于F在位移方向上的分量与位移的乘积 2 总功的计算物体受到多个外力作用时 计算合外力的功 要考虑各个外力共同做功产生的效果 一般有如下两种方法 1 先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F合 然后由W F合lcos 计算 2 由W Flcos 计算各个力对物体做的功W1 W2 Wn 然后将各个外力所做的功求代数和 即W合 W1 W2 Wn 三 作用力 反作用力的功及摩擦力做功特点分析1 作用力 反作用力做功的特点 1 作用力与反作用力的特点 大小相等 方向相反 但作用在不同物体上 2 作用力 反作用力作用下的物体运动特点 可能向相反方向运动 也可能向同一方向运动 也可能一个运动 而另一个静止 还可能两物体都静止 3 由W Flcos 不难判断 作用力的功与反作用力的功的特点 没有必然的关系 即不一定一正一负 绝对值相等 2 关于摩擦力的功 1 静摩擦力做功的特点 静摩擦力可以做正功 也可以做负功 还可以不做功 例 当物体在倾斜的传送带上随传送带一起向上运动时 静摩擦力做正功 若随传送带向下运动则静摩擦力做负功 在粗糙的水平圆盘上的物体随圆盘做圆周运动时 静摩擦力提供向心力 不做功 一对互为作用力和反作用力的静摩擦力所做的功的总和等于零 因为物体之间相对静止 没有相对滑动 故两个物体的位移相同 这对静摩擦力与位移的夹角互补 cos 互为相反数 所以这对静摩擦力做的功也互为相反数 即总和等于零 2 滑动摩擦力做功的特点 滑动摩擦力可以做正功 也可以做负功 还可以不做功 如图所示 当将物体轻轻放在运动的传送带上时 滑动摩擦力做正功 当传送带不动 物体冲上传送带时 滑动摩擦力做负功 当物体在地面上滑动时 地面受到的摩擦力不做功 相互摩擦的系统内 一对滑动摩擦力所做的总功为负值 由于物体之间有相对滑动 故两个物体的对地位移并不相等 互为作用力 反作用力的滑动摩擦力做功的总和不为零 如图所示 B物体在拉力F的作用下向左运动 在运动的过程中 A B之间有相互作用的力 则对力做功的情况 下列说法正确的是 A A B都克服摩擦力做功B AB间弹力对A B都不做功C 摩擦力对B做负功 对A不做功D AB间弹力对A不做功 对B做正功解析 A B间的相互作用力Ff1与Ff2 FAB与FBA如图所示 A没有发生位移 Ff2 FBA对A不做功 B发生了位移 Ff1做负功 FAB与位移成90 角 不做功 B C对 A D错 答案 BC 题后总结 判断一个力对物体做不做功 做正功还是负功 关键是看力的方向与物体位移方向间的夹角大小 针对训练 1 如图所示 物体静止在斜面上 现使物体随着斜面一起向右匀速运动 通过一段位移s 则 A 静摩擦力对物体做了正功B 支持力对物体做了负功C 重力对物体做了正功D 合外力对物体做功为零 解析 物体m受竖直向下的重力 沿斜面向上的静摩擦力及垂直斜面向上的支持力作用 而物体的位移方向是水平向右的 由恒力做功公式W Flcos 静摩擦力对物体做正功 Wf Ffscos 为斜面倾角 支持力对物体做负功 WFN FNscos 90 重力对物体不做功 WG Gscos90 0合外力为0 对物体做功为0 答案 ABD 如图所示 质量为m的物体静止在倾角为 的斜面上 物体与斜面的动摩擦因数为 现使斜面水平向左匀速移动距离l 试求 1 摩擦力对物体做的功 物体与斜面相对静止 2 斜面对物体的弹力做的功 3 重力对物体做的功 4 斜面对物体做的功是多少 各力对物体所做的总功是多少 解析 物体受力情况如图所示 物体受到重力mg 摩擦力Ff和支持力FN的作用 物体相对斜面静止 物体相对地面水平向左匀速移动l 这些力均为恒力 故可用W Flcos 计算各力的功 根据物体平衡条件 可得Ff mgsin FN mgcos 1 WFf Fflcos 180 mglsin cos 2 WFN FNlcos 90 mglsin cos 3 WG Glcos90 0 4 FN与Ff的合力与G等大反向 即物体所受斜面的力对物体做功为0 或WFN WFf 0 合力对物体做的总功W总 WG WFf WFN 0 mglsin cos mglsin cos 0 或物体受力平衡 F合 0 则W总 F合lcos 0 答案 见解析 题后总结 1 确定F l 是求恒力功的基本思路 2 两种求总功的方法要依据题目特点灵活运用 可先求每个力做的功 再求其代数和 即为总功 也可先求几个力的合力 再求合力所做的功 针对训练 2 以一定的初速度竖直向上抛出一小球 小球上升最大高度为h 空气阻力的大小为F 则从抛出到回到原点的过程中 空气阻力对小球做的功为 A 0B FhC 2FhD 4Fh解析 在上升过程中 空气阻力方向向下 对小球做负功W1 Fhcos180 Fh在下降的过程中 空气阻力方向向上 仍对小球做负功W2 Fhcos180 Fh所以总功应为它们的代数和W W1 W2 2Fh 答案 C 误区 不分析力的作用过程 乱用功的公式导致错误 典型例题 某人爬楼梯步行从一楼到二楼 已知人的质量为m 楼梯对人的支持力为FN 一楼到二楼高度为h 则该人爬楼过程中 楼梯对人做功为A FNhB mghC 0D 无法确定 尝试解答 人爬楼梯过程中 人与楼梯间弹力为接触力 只要脚受到支持力 脚就未离开地面 即位移为0 只要脚发生位移 竖直方向 脚就离开地面 就不存在弹力了 根据功是力和沿力的方向位移的乘积 可判断地面支持力对人不做功 故选C 正确答案 C 误区警示 本题易直接应用功的公式W FLcos 得W FNh 而错选A 功是过程量 一个力做功情况要据过程分析 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全