北京市九年级上学期数学开学试卷D卷

北京市九年级上学期数学开学试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 圆2. （2分）把方程x26x+4=0的左边配成完全平方，正确的变形是（ ）A . （x3）2=9B . （x3）2=13C . （x+3）2=5D . （x3）2=53. （2分）若关于 的一元一次不等式组 无解，则 的取值范围是（ ） A . 1B . 1C . D . 4. （2分）如图，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则AEB的度数为（ ） A . 10B . 12.5C . 15D . 205. （2分）小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ） A . B . a3aa2C . D . 16. （2分）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）A . x21B . x22x1C . x2x1D . x24x47. （2分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b0的解集是（ ）A . x-2B . x3C . x-2D . x38. （2分）如图：矩形ABCD的对角线AC10，BC8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ） A . 14B . 16C . 20D . 289. （2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）A . 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B . 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形C . 当ACBD时，四边形ABCD是菱形D . 当DAB=90时，四边形ABCD是正方形10. （2分）在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为（ ） A . B . C . 或 D . 或 二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）当x=_时，分式 的值为0 12. （1分）一个正多边形，它的每一个外角都等于45，则该正多边形为正_边形 13. （1分）若关于x的分式方程 有增根，则该方程的增根为_。 14. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=10cm，AB的垂直平分线交AC于点D，且BCD的周长为17cm，则BC=_cm15. （1分）如图，EFGNMH ， EFG的周长为15cm ， HN5cm ， EF3cm ， FH1cm ， 则HG_ 16. （1分）若不等式组无解，则的取值范围是_。17. （1分）对于非零的两个实数a、b，规定ab= ， 若2（2x1）=1，则x的值为_18. （1分）已知a，b可以取2，1，1，2中任意一个值（ab），则直线y=ax+b的图象经过第四象限的概率是_19. （1分）反比例函数y= ，若x0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_ 三、 解答题 (共9题；共99分)20. （10分）已知不等式组 （1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解； （2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率 21. （5分）先化简，再求值： ，其中a= +1 22. （24分）某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图 次数70x9090x110110x130130x150150x170人数8231621根据所给信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是_； （2）本次调查的样本容量是_； （3）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有_人； （4）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有_人； （5）根据上表的数据补全直方图； （6）根据上表的数据补全直方图； （7）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程） （8）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程） 23. （5分）已知：如图，ABCD中，ABC的平分线交AD于E，CDA的平分线交BC于F（1）求证：ABECDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分24. （5分）某班开展图书交换活动,第一组同学共带图书24本,第二组同学共带图书27本,已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书,第二组的人数是第一组人数的1.5倍,求第一组的人数.25. （15分）如图，矩形 的顶点 、 、 都在坐标轴上，点 的坐标为 ， 是 边的中点 （1）求出点 的坐标和 的周长；（直接写出结果） （2）若点 是矩形 的对称轴 上的一点，使以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点 的坐标； （3）若 是 边上一个动点，它以每秒 个单位长度的速度从 点出发，沿 方向向点 匀速运动，设运动时间为 秒是否存在某一时刻，使以 、 、 为顶点的三角形与 相似或全等? 若存在，求出此时 的值；若不存在，请说明理由 26. （10分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： （1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来； （2）并按此规律计算：（a）2+4+6+100的值；（b）52+54+56+200的值 27. （10分）阅读材料，并回答问题 如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5（单位：cm）由此可得，木棒长为_cm借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？（1）请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄 （2）若羊村中的小羊均与美羊羊同岁，老羊均与村长爷爷同岁。灰太狼计划为全家抓5只羊，综合考虑口感和生长周期等因素，决定所抓羊的年龄之和不超过112岁且高于34岁。请问灰太狼有几种抓羊方案？ 28. （15分）已知：如图，ABC中，BAC90，ABAC1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），ADE45（1）求证：ABDDCE； （2）设BDx，AEy，求y关于x的函数关系式；（3）当ADE是等腰三角形时，求AE的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共9题；共99分)20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、22-7、22-8、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、