浙江省九年级上学期期中数学试卷B卷

浙江省九年级上学期期中数学试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）方程（m1）x+2x+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为（ ） A . m1B . m1C . m2D . m32. （2分）下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） A . 等腰直角三角形B . 圆C . 正方形D . 正三角形4. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ） A . y=（x+1）2+2B . y=（x1）2+4C . y=（x1）2+2D . y=（x+1）2+45. （2分）如图，RtABC中，ABAC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PEAB于E，PDAC于D，设BP=x，则PD+PE=（ ） A . B . C . D . 6. （2分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如果关于x的一元二次方程2x2x+k=0有两个实数根，那么k的取值范围是（ ） A . k B . k C . k D . k 8. （2分）若函数 ， 则当函数值y=8时，自变量的值是（ ）A . B . 4C . 或4D . 4或9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=- 下列结论中，正确的是（ ）A . abc0B . a+b=0C . 2b+c0D . 4a+c2b10. （2分）如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：ABEDCE；AGBE；SBHESCHD；AHBEHD.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）当x_时，式子 有意义12. （1分）在平面直角坐标系中，点M（3，2）关于x轴对称的点的坐标是_13. （1分）若二次函数 的图象经过原点，则 _14. （1分）若分式 的值为0则x=_ 15. （1分）点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数的图象上，若x2x1m，有y2y1,则m的取值范围为_16. （1分）若抛物线y=x22016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）与（n，0），则（m22017m+2017）（n22017n+2017）=_17. （1分）如图，ABC中，C=30，将ABC绕点A顺时针旋转50得到ADE，AE与BC交于F，则AFB=_ 18. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列4个结论中结论正确的有_ abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0三、 解答题 (共10题；共82分)19. （10分）解下列方程：（1）x22x5=0；（2）（x3）2+2（x3）=020. （5分）如图（1），已知四边形ABCD和一点O，求作四边形ABCD，使它与四边形ABCD关 于点O对称；如果把O点移至如图（2）所示位置,又该怎么作图呢?21. （5分）已知二次函数y=a（xh）2+k当x=1时，有最小值4，且当x=0时，y=3，求二次函数的解析式 22. （5分）已知一水池的容积V（公升）与注入水的时间t（分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值注入水的时间t（分钟）01025水池的容积V（公升）100300600（1）求这段时间时V关于t的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）从t为25分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到t为27分钟时，水池的容积为726公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率23. （10分）在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y= 的图象经过点A（2，0）和点B（1， ），直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q（1）求该二次函数的表达式；（2）设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标y1随时间t（t0）的变化规律为y1= +2t现以线段OP为直径作C当点P在起始位置点B处时，试判断直线l与C的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与C是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标y2随时间t的变化规律为y2=1+3t，则当t在什么范围内变化时，直线l与C相交？此时，若直线l被C所截得的弦长为a，试求a2的最大值24. （5分）已知关于x的方程x2（k+2）x+2k=0（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；（2）若等腰ABC的一边a=3，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长25. （5分）已知关于x的方程x24mx+4m29=0（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）设此方程的两个根分别为x1 ， x2 ， 其中x1x2 若2x1=x2+1，求 m的值26. （12分）在四边形中ABCD，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EFAB（1）若四边形ABCD为正方形如图1，请直接写出AE与DF的数量关系_；将EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；（2）若四边形ABCD为正方形如图1，请直接写出AE与DF的数量关系_；将EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；（3）如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将EBF绕点B顺时针旋转（090）得到EBF，连接AE，DF，请在图3中画出草图，并直接写出AE与DF的数量关系（4）如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将EBF绕点B顺时针旋转（090）得到EBF，连接AE，DF，请在图3中画出草图，并直接写出AE与DF的数量关系27. （15分）元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700.（利润=销售总价-成本总价）（1）如果该厂想要每天获得5000元的利润，那么销售单价应定为多少元/件？ （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ 28. （10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mxm1（m0）与x轴的交点为A，B （1）求抛物线的顶点坐标； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点 当m=1时，求线段AB上整点的个数；若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共82分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、